物理科

本主題由一本科學雜誌中提及的各種紙玩具，發覺「紙蜻蜓」造型的玩具能夠在空中停留最久的時間；並進一步探相同大小、重量的紙蜻蜓，如何藉由改良各部位的特徵而延長在空中停留的時間。經探討螺旋槳的長度、機身兩側往內摺的寬度、機尾翹起的長度以及螺旋槳的造型變化，實驗螺旋槳長度8 公分、機身左右兩側向內摺0.9 公分、機尾往外翹起1 公分的情況下，發現紙蜻蜓能夠在空中停留的時間最久。

無意間發現立體眼鏡重疊時若膠帶貼在上面會造成變色效果，於是查詢資料瞭解偏光板的原理，並展開對偏光板的研究。我們以各種貼法及不同材質的膠膜作比較，結果發現要貼在兩片偏光板之間且膠帶和偏光軸成45度角時變色效果最佳，而且以貼OPP塑膠材質看到的色彩最漂亮。為了探究變色原因我們貼上不同層數的膠帶，以數位相機拍下各種旋轉角度時的顏色，並利用PotoCap 4.3軟體將拍下的數位相片轉成RGB數值，比較兩片偏光板不同旋轉角度下光的穿透比例，結果發現在不同角度時穿透膠帶和偏光板的紅、綠、藍光的比例因膠帶的層數不同改變的幅度也不同，我們也發現這種變化和某些膠膜具有旋光性有關。最後我們應用研究發現創作出多采多姿的『七彩紙杯變色萬花筒』。

在四年級自然與生活科技課的第一單元裡，有許多計時工具的介紹，其中最令\r 人感到興趣的就是沙漏，它僅利用自然流動的沙子就可以用來計時，而且還相當準\r 確，真是非常神奇又有趣。在觀察沙漏的外型構造與其中沙粒的流動時，讓我們有\r 一些疑問，因此設計一些實驗來尋找答案。

當我們上物理課時，討論到伽利略的慣性定律，有 段「小球在斜面上運動時，無論斜面斜度如何，小 球均有上升到原來高度的趨勢」，經由實驗小球始 終無法達到原有高度，而且其高度又因斜面而不同 ，因此激發起我們研究此問題的興趣，究竟這個原 因是摩擦？或是其他因素？這樣消耗能量又多大？ 這個問題對日常生活又有什麼影響？為了尋求這些 有趣的答案，我們在老師指導下設計三個環形軌道 ，並推出一些公式來解抉。

在看不見的磁場分佈中灑下鐵粉，可以透過鐵粉的重新排列清楚地看出磁力線的軌跡，而鐵粉由亂而序的過程背後，有個看不見的力量，主導著每個鐵粉顆粒速速向前。本研究利用觀察鐵粉（分別為細粉末與粗顆粒兩種）在磁場中的排列與運動行為，探討兩個重要的物理現象：I. 磁場在通過不同介質時所遵循的折射(refraction)現象；II. 磁場分佈對鐵粉顆粒產生的磁力(magnetic force)現象。本研究以電磁鐵通電產生靜磁場。由於電磁鐵的磁導係數遠大於自由空間（空氣）之磁導係數，磁力線由電磁鐵進入空氣時，其出射角幾與邊界面垂直，形成一單純之邊界條件，因此磁通密度在自由空間中的解析值可直接利用馬克斯威爾方程式求得。我們亦導出空氣中的磁通分佈對微小的鐵粉顆粒所產生的磁力公式，發現鐵粉顆粒受靜磁力的大小與該顆粒的體積、磁通密度與磁通密度之梯度成正比，而方向與磁通密度之梯度一致。

在網路影片看到軟軟的牛奶糖竟然能刺破硬硬的椰子殼，剛開始我們有點懷疑，經過實際測試後，發現牛奶糖真的能刺入椰子殼，網路影片不是造假，哇，果真以柔克剛。我們的研究中，先設計實驗平台以及實驗方法，實驗中發現不同的撞擊力量、牛奶糖不同頂角角度、不同頂角尖銳程度、牛奶糖與硬物不同的接觸點數、不同角錐形狀，都會影響牛奶糖刺入硬物的深淺。牛奶糖要刺入椰子殼內，頂角角度不能太大，60度的頂角只能撞凹椰子綠色外果皮，我們算出牛奶糖四角錐的頂角30度達到秒速5.4公尺(時速約19.4公里)，或頂角45度達到秒速6.6公尺(時速約23.8公里)都能刺破椰子殼的內果皮硬殼。

(一)當理化課在研究液體壓力時，我們很難瞭解當容器形狀不同，底面積不同，但若盛放水深相同時，各容器底面積所受壓力會相等。 (二)課本以規則形狀容器(圓柱形)按P=F/A(壓力等於單位面積上所受總力)，推導出P=hd(液體壓力等於液體的高度乘於液體的密度)，但不規則形狀之容器就無法推導出，且不規則形狀之容器底部所受的壓力亦不等於液體重除以底面積。

在上基礎理化第 11 章 〝 電流與電流磁效應 〞 時，老師說起在加工區內生產電視機的工廠，在出貨前，需將每一台電視置於模擬外銷銷售地，當地的地磁環境中，在做調整後，方才能夠包裝出貨。原因是自映像管射出來的電子，受到磁場的影響，若未經上述的調整，則電視機的畫面可能顏色不佳，畫面不完整的缺點以致於影響品牌的口碑。這令我們不禁想到實驗課中，所使用到的圈轉式安培計、伏特計 … 等，是否亦受到外在環境中磁場的影響而不準確，如何減少此種影響，提高電儀表測量的精確度，於是我們開始搜集資料、進行實驗研究。

在我們的這主題中，以單擺為主要研究對象，及探討其中在於我們所學之外，所無法經由更精確的運算，求出其運動方程式之解析解。但如何利用數值方法寫成計算程式，並藉以整理運用繪圖軟體，描繪其運動的模式之物理意義，便是我們此主題的重點所在，並且我們更深入於實際物理情況中，消耗力或摩擦力終將阻滯運動以迄振動不在發生。就我們而言一開始利用RK4 寫成Visual Basic 6.0 計算程式來解其運動方程得到等時距之角度及角速度，再藉由統整後使用Matlab 5.3 繪出我們想要的圖形－角度與時間，角速度與時間以及角速度與角度之相圖。所得的圖形中，也分為有或無阻尼，每項中又有不同的討論，如：在已知的任何一個初始狀態下，其擺動的情況當然也有互相之對照比較，最終得出精采且史無前例的成果：且將單擺作了完整且一般性的分析。

帶電粒子在均勻磁場中的移動，會受到磁力的交互作用，藉以改變電解質的濃度、磁場強度以及電解液中的電流強度，溶液中的帶電粒子便會產生不同的移動速度，經由簡單的實驗設備，讓溶液中的電子受磁力作用進而偏轉，再去藉由所量測的時間以及圓周運動的圓周長藉以推算出電解質在磁場中的移動速率，推論出，當離子的移動速度越大以及外加的磁場越強，溶液中帶電粒子本身的因磁力所造成的向心力也就越大。且電解質溶液導電後，在不同濃度時測量其電壓及電流來討論電阻值與不同濃度間的變化關係。