本研究探討可以使用哪些正多邊形拼排出有規律的圖形？由可用「1~3種正多邊形」共3~6個拼成交接面360°的圖形，推導出等式： (k-2)/2=1/x +⋯+ 1/y +⋯+ 1/z，k∈{3、4、5、6}, x、y、z ∈{N∣N≧3}╰ 共k項，x、y、z可相等 ╯ 利用枚舉法及十字交乘法，求等式的整數解。再實際製作正多邊形拼排，發現：有10組正多邊形可連續拼排出交接面360°都相同的規律圖形；有1組可連續規律拼排，但並非交接面360°都相同；而有6組圖形無法繼續規律拼排。最後分析能否連續規律拼排的原因，找出檢驗方法，並運用軟體illustrator繪出有規律的圖形。 研究發現，雖然我們只能使用正三邊形、正四邊形、正六邊形、正八邊形、正十二邊形作為拼排規律圖形的元素，但卻能選取多組圖形，發揮創造力，設計出更多有規律的圖案。

關於家鄉特產「藺草蓆」的研究資料很少，因此我們決定探討有關藺草的特性與藺草編在生活中的應用。本研究顯示：一、高濕度密閉空間的實驗裝置中，不同草編的吸濕效果：藺草編稻草編燈芯草編亞麻草編。藺草編在吸濕飽和狀態下，每克可吸0.99克的水量，可以烤箱烘烤方式回復吸濕能力。二、藺草編熱傳導能力低，具有隔熱、保溫效果；編織品鏤空可以散熱；使用編織籃可使便當盒有2〜3℃的保溫效果，且在兩層草編間加棉布層可再提升1〜1.5℃的效果。三、擺放曝曬過的藺草4小時，對蚊子有35〜40％的驅離率；再以烤箱烘烤後，可使驅離率提高至45〜60％。四、了解藺草的特性，可以正確有效的使用，並開發更具價值的生活產品。

顫藻是全世界分布最廣，種類最多的浮游藻類，雖屬於原核生物界，但具有葉綠素行光合作用；在水族箱中若出現顫藻，會產生異味，並影響水族箱中的清潔與美觀。本研究是藉由改變水族箱中的照光、水蘊草、金屬離子、飼料、溶氧量、二氧化碳、硝化菌和餘氯等環境因子來嘗試抑制顫藻的生長並進行實驗比較。研究結果發現：照強光、水蘊草數量多、飼料少、水中含有銅或鋅等金屬離子、以及增加水中溶氧量都可以有效抑制顫藻生長，但考量對其他水中養殖生物的生存條件維護，建議家中水族箱可以添加照光設備、持續打氣、添加硝化菌、種植足夠數量的水蘊草、並適量餵食飼料，便可減緩顫藻的生長，達到長時間維持清澈水質的功效。

豬皮富含膠原蛋白，經過正確的熬煮過程可以提煉出明膠運用在許多生活用品中，我們希望能將平常廢棄不用的豬皮完整利用，做出黏性超強的黏著劑。 本研究發現，豬皮去油脂後以5%的醋酸溶液浸泡24小時，再以100°C熬煮5小時，可以得到最高的豬皮明膠萃取率；而豬皮明膠黏性以80°C熬煮3小時後達到最高；乾燥豬皮明膠的復用，則是以80℃隔水加熱2小時可以得到較高的黏性。除了豬皮明膠作為黏著劑，我們更研發出將處理過程中的所有溶液及物質，一起製作成凝膠狀的「全豬皮膠」，其黏性遠超過市售黏著劑，黏性可以高達每平方公分80 公斤，不僅材料完全不浪費、容易保存且黏性品質穩定，更重要的是能夠節省乾燥所需電量，值得推薦！

透過「七個正方形之謎」的深入探討，我們除了破解其謎題外，更進一步去探討「點」和「正方形」的關係，最後透過歸納和整理，找到了正方形數量的公式。 ∑k=1n(n-k+1)2×k=(n×(n+1)2 ×(n+2))/12 利用這個研究結果，我們更進一步去設計有趣的「287幻方謎題」以及「兒童四角棋」，希望能做為未來學習平面幾何正方形的補充教材！

搭高鐵時，用手機拍攝風景，發現窗外的柱子竟然變成斜的？網路上搜尋，這種現象，被稱為果凍效應。 本研究探討：在高鐵上，手機如何能拍到柱子傾斜？在月台上，拍攝移動的高鐵，觀察車窗變化？可否使用影印機，來模擬捲簾快門？如何推測相機快門的掃描方向？車速是否影響目標物傾斜的角度？光線強弱，是否影響果凍效應的拍攝？ 實驗後發現： 一、在移動的高鐵上，將手機橫向拍攝，可拍到柱子傾斜。 二、在月台上，拍攝移動的高鐵，發現手機橫向拍攝時，車窗會傾斜。 三、可使用影印機，模擬捲簾快門。 四、可利用「自製角度板」或「描點法」來推測相機快門的掃描方向。 五、車速越快，目標物傾斜的角度會越大。 六、光線充足時，才能拍到果凍效應現象。

快樂數一詞是一個近十幾年來所產生的話題，對於快樂數如何定義，及為什麼數也會有快樂與不快樂之分非常好奇，所以想藉由此次的研究及探討，我想找出有關快樂數的奧秘及特性，希望藉由此次的探討，讓我們對快樂數能夠有更深一層的認識。

蚯蚓是自然界中一種奇妙的生物，牠能將土壤翻鬆，讓植物容易生長與扎根。而資料顯示，蚯蚓在缺水分的環境下，會自行分泌黏液讓體表濕潤，遇到危險時也會大量的分泌黏液來嚇阻敵人。所以我們除了「觀察蚯蚓各部位構造」，並研究「蚯蚓的生態行為」，也針對牠所分泌的黏液進行實驗，利用「自製土壤硬度計」來探究黏液會讓蚯蚓所鑽過的洞穴不易崩塌的原因。我們發現蚯蚓分泌的黏液可有助於挖掘隧道，同時我們也結合生活中地下隧道工程的概念與應用。

近年來全球大力推廣太陽能發電，為了能夠更清楚了解，太陽能板為何會發電? 我們從太陽運行軌跡來探討陽光之入射角四季之變化來進行模擬實驗與實際測量進行觀察變化的影響性。 在探訪彰濱太陽能廠及瞭解各種太陽能晶片的種類後，去測試比對各種影響因素(如: 太陽能板傾角變化、溫度、灰塵、遮蔭)，從中尋找太陽能板平均最佳傾斜角度、保持最佳照度量、和影響太陽能板熱衰退的問題。研究發現，當陽光與太陽能板呈垂直照射時，發電量最佳，但是臺灣屬亞熱帶國家，日照時間長，熱能傳導到太陽能晶片後，會使晶片溫度逐漸升高，而引起熱衰退現象，導致太陽能板的發電量降低。 我們想做個輕、薄易攜帶、可折疊、高效率且不怕部分遮蔭的DIY 太陽能板。

本研究主要探討土耕豆芽的可行性，並研究其種植流程與器材，希望能推廣給民眾在家種出高品質安全豆芽。為了要準確測量，我們使用「自製脆度計」、「自製土壤濕度計」、「流水附著力測量法」、「紅墨水法」、「糖度計」對豆芽進行研究。 研究結果發現，土耕式豆芽不僅脆度、甜度比水耕式高，更可以省去每日換水2次的步驟，只要放著等收成就好。有利於土耕豆芽的條件如下：(1)土壤覆蓋2公分；(2)綠豆浸種1天；(3)土壤的土水比為1：3；(4)不同環境溫度對應不同生長天數；(5)土耕豆芽器內部要透氣；(6)可添加碎蛋殼增加脆度。 最後利用這些條件打造出低成本的「土耕豆芽器」，不僅種出甜又脆的豆芽，也能快速幫豆芽去頭去尾，輕鬆獲得「銀芽」！