國小組

從矩形的左下方出發，探討彈珠經過反彈所形成的截點（直線重複交錯於矩形的格子點）數量。討論不同長、寬的矩形分別走1 格（1，1）、2 格（2，1）及3 格（3，1）的情形，從圖形及表格的歸納整理中，得到可以利用矩形的長、寬計算出截點的數量的公式，簡要敘述如下：一、 長×寬為偶數×奇數時，截點數量=(長?1)×[(寬?1)÷2]。二、 長×寬為奇數×偶數時，截點數量=[(長?1)÷2]×(寬?1)。三、 長×寬為奇數×奇數時，上述兩個公式都可以使用。過程中發現截點數量除了與矩形長、寬有關之外，也與所走格子數之水平移動量及鉛直移動量有關。另外搭配圖形的放大縮小不影響截點數的想法，可以很快的由矩形的長、寬及所走格子數之水平及鉛直移動量計算出截點數。

因為觀察校園的生態池，發現魚池中有魚的排泄物，我們認為魚的排泄物日積月累後應當會影響水中生物的生長環境，為什麼老師說不用清理？是因為魚池中有養水生植物嗎？我們從魚池養殖的水生植物發想，想知道在所學習過的水生植物中，哪一種類的水生植物對於魚的排泄物會吸收得較多？而魚的排泄物中含有老師所說的氨嗎？因為不把土讓納入研究範圍內，因此我們只選擇漂浮型、沉水型兩種水生植物做研究，經由研究，我們知道了沉水型植物吸收的氨比漂浮型多，而沉水型水草吸收氨的多少又跟葉子大小有關係，葉子越大，所吸收的氨越多；漂浮型水草也得到葉子越大吸收氨越多的結果。

本研究的目的有三個：一、.怎樣用『奧斯特電生磁』的原理做出好玩的超強電磁鐵？二、怎樣用『法拉第磁生電』的原理做出好玩的發電機？三、怎樣才會產生電磁波？做『好玩的超強電磁鐵』實驗時，我們自組實驗台，以螺絲、天平等測量磁力大小，探討線圈數、線徑、電壓、電流和溫度之間關係。做『好玩的發電機』實驗時，我們用落地生電、手搖生電、搖搖樂自動發電機和伽利略生電台的方法，觀察電力大小與磁鐵個數、磁鐵運動速度、線圈數、繞線範圍之間關係。好玩的超強電磁鐵和發電機分別以數位玩具 D3 測量，是否會發出電磁波。本研究發現：(一) 好玩的超強電磁鐵是由線圈數、線徑和電壓高低，相互配合設計出來的，不是課本說的，越多圈磁力就越強。電壓越高磁力越強，但線圈很快發燙，磁力卻會變小。(二) 好玩的發電機中，磁鐵和線圈要相對運動才會生電；運動速度越快、個數越多、線繞得越集中，電力就越大，但發現也有極限。速度是否也存在極限？我們會繼續研究。(三) 好玩的發電機會發出電磁波。

囚為我家曾經被小偷偷過，因此爸爸常說能裝部防盜器就好了，而一部性能優良的防盜器，就要上萬。而家裏早晨時常鬧鐘不夠響，因此爸爸很想裝一部定時器，接上較小的電鈴，但一部定時器使好幾百元，實在划不來。不久以前對面的鄰居家，因用火不慎，而鬧了火災，幸好沒有人受傷，爸爸感到如果能裝一部防盜又防火而旦沒事還可以做定時器的機器就好了。我便下定決心把這三種家庭用的設備合為一體，這樣價錢一定可以降低，家家戶戶都買得起。

方圓杯是二個視角看同一杯子會產生二種形狀的視覺變換。科學原理是「光具有直線性，二個方向俯看投影在平面上位置會在不同的點上，所以視覺上就看到不同形狀」。我們使用「123D」及「sketchup」二種軟體開發方圓杯，並分析優缺點，也利用「sketchup」加上「紙藝大師」軟體做出紙版模型。接著分析出二柱體製作成功關鍵因素為「二個柱體旋轉後，如果二個形狀的視角長度是相等的，交集曲線就能連續，就能成功製成二種視角的圖形變換杯。」依據此關鍵因素，製作多種形狀組合的變換杯、多重組合及英文字體等模型增加視覺樂趣；我們開發出資訊繪圖變換杯的方法可製成生活用品(容器、磁鐵、燈罩、吊飾等)，成為文創商品；也可利用sketchfab app在手機上可以產生AR實境效果。

上數學課時，我們常用方格紙點算圖形面積或畫對稱圖形。當碰上三角形或不規則圖形時，我們常算錯格子數，這樣的挫折讓我們興起尋求其他方法，來計算圖形面積的念頭。我們請教老師，老師說：「方格紙上除了有空格之外，還有另一個重要元素就是線段的交點，這些『點』是我們解題的關鍵。只要仔細看就能察覺圖形上的點數有的在周長上，有的在圖形內部，這些不同位置上的點究竟有何關聯？它們會影響面積的大小嗎？是很值得研究的。」於是在老師指導下，我們開始一連串的作圖、點算、求數據、作圖表、比較差異、反覆思考和尋找規律的探究活動。終於，我們發現可以計算出任何不規則圖形面積的公式，並畫出不少對稱圖形，這樣的成果真令人興奮！

木炭是大家烤肉時常常使用的燃料，它具有便宜，溫度高，時間久的特性，但要使它一下子點燃也需要費一番功夫，因此針對上述缺點，便有業者推出快速炭，基於我們對快速炭的好奇，於是展開了木炭與快速炭的探討研究。我們經由資料的蒐集以及實驗室內一步一步的實際模擬，逐漸解開了我們心中對快速炭的困惑。從這次的研究當中，我們了解到燃燒的原理，以及快速炭的可能成份是木炭、黏著劑、硝酸鉀助燃劑。而在自製快速炭的過程中，我們也發現當漿糊、木炭、硝酸加的比例為4:3:1時，成形及燃燒的效果最佳。從這次的研究中讓我們了解：一種新商品的研究與開發是相當的不容易，必須要盡善盡美才可以受到消費者的青睞。

本研究在探討n×n正方形網格邊上網點構成正方形所生成的相似合法直角三角形數量之最大值及計數方法，藉由觀察、尋找關係與樣式、猜測、檢驗與論證的探究過程，發現透過插旗法、相似三角形的性質、正方形網格的奇偶性及網點構成正方形邊長長度的最大公因數，可發展出n×n正方形網格邊上網點構成正方形所生成的相似合法直角三角形數量最大值之計數方法，並發展出計數公式如下： 一、當n為偶數(2k)，其計數公式分為三類： 1.2×2、4×4和6×6 (2k×2k，k=1，2，3時)：[(k+1)×(k+1)-(k+1)]×4+k×4。 2.8×8以上(2k×2k，且k為偶數)：{[(k-1)+1]×[(k+1)+1]-2}×4+(k-1)×4。 3.8×8以上(2k×2k，且k為奇數)：{[(k-1)+1]×[(k+1)+1]-3}×4+(k-1)×4。 二、當n為奇數(2k+1)，其計數公式為：{(k+1)×[(k+1)+1]-2}×4+k×4。

鹿角溪人工溼地是一個為淨化生活汙水而改造河川高灘地所建立的仿自然汙水處理廠。在去年98年9月小小河川巡守隊活動時，我們發現了鄰近大漢溪畔的草澤區出現了一個大峽谷。 為了確實測量並描繪大峽谷的範圍，我們使用了行動式繪製法、方塊製圖法、穿越線調查法與制高點觀察法等方式來測量，持續改進測量的方式，終於初窺大峽谷的面貌。 大峽谷是怎麼形成的？我們實作草澤區模型進行各種試驗，發現水流緩急、水流是否停滯、停滯時間的長短、草澤區本身的土質與暴雨侵襲交互影響下，均會產生大峽谷的現象。另外還透過實地勘查，蒐集當時雨量紀錄與洩洪資訊，來推論大峽谷可能形成的原因。希望藉由此次的莫拉克大峽谷初探，能對人工溼地邊坡的維護有更進一步的了解，也讓民眾思索人與河流和諧共存之道。

本研究以調查、測量學校地勢高低、周邊水溝、加蓋屋頂、與抽水機設施為研究對象\r 與範圍，研究結果發現：一、學校加蓋斜屋頂隔熱防水，造成雨水急速流入排水溝\r 導致校內淹水。二、學校西側人行道設計不良與正門連接市公所主排水幹，若發生\r 急雨或大雷雨時，會再淹水，甚至倒流入校園。三、建議市公所設於本校東門的水\r 位偵測器應每個月定期維護，防止儀器失靈導致淹水。四、研究建議往後研究可自\r 行設計雨量計，蒐集本校雨量資料，並在雷雨或急雨時收集斜屋頂透過排水管流入\r 本校校內排水溝的水量資料，建立應變預警措施。