國中組

本研究結合電解反應以及蝶豆花遇酸鹼會變色的現象，讓正離子、負離子與不帶電分子此三類粒子，在膠體內的移動情形可「同時」透過「具體的顏色變化」來進行量測與分析。透過本實驗得知，蝶豆花膠體內部粒子受到電力作用、摩擦力作用(此處摩擦力指的是欲測量粒子在未摻雜質之蝶豆花內部所遇阻力)、濃度梯度、雜質散射等因素影響。同時，本研究也 將粒子在無電場下的擴散與在電場內漂移的兩種運動情形分別分析，並求出粒子在電場作用下的遷移率。若應用於教學上，可使學生對於電解質的解離與移動方式了解有所助益，未來另可對粒子移動情形如何受到熱效應影響做進一步分析，使理論更趨完善。

當數學老師上到三角形重心的畫法及性質時，我突然想起牛頓科學雜誌中談及的宇宙起源大爆炸（ BIG BANG ）與黑洞（ BLACK HOLE ），我想到在大爆炸之後造成數個星系，小如太陽系，大到比銀河系還大的星系，它們的結構特性都是有一重力中心，四周圍繞著眾多的星球，整個星系是平衡地旋轉著，又如黑洞，其中心點即為一重力中心，周圍的星球因受其力量吸引而越繞越近，最後被吸入中心點，若我們假設每顆星球的質量都相等，並以三顆星圍繞著一重力中心開始，我們想要探討原三顆星如何轉換位置而移動到新位置且保持不變的重力中心，他們的轉換路徑是否可以用數學模式加以顯示？以下即為我的探討。

網路攝影機（簡稱 webcam）應用在天文攝影上，可說是小兵立大功。我們將 webcam 與望遠鏡結合，利用 webcam 可以每秒鐘擷取數十張影像的功能，進行對木星的拍攝，再經電腦軟體將拍得的影像加以處理後，提供了最佳的影像，使我們得以推算出木星的自轉週期，約十小時，此結果相較於 NASA 公布的 9.933 小時，相差很小，得出這樣的結果著實令人興奮不已，因為我們學習到了一種好的方法可以測出行星的自轉週期，同時也認識到木星的大紅斑幾乎是跟著木星本體作自轉，是個穩定的、不太變動的大氣擾動現象。

當洗頭的時後，擠洗髮精時，洗髮精由瓶子擠到手上時，流出來的洗髮精尾端會帶動整個流出來的洗髮精流柱一起轉圈，非常好玩，就像洗髮精流柱在搖呼啦圈一樣，但洗手時水卻不會轉圈，到底洗髮精為什麼會轉圈呢?和之前在二上理化課本第四章-壓力和浮力有關嗎?

在三、四十年前的高雄愛河，有可愛的清流、遊客和垂釣者，而今天的愛和卻是既髒又臭，早已沒有生物喜歡「永玉愛河」了，為什麼我們不可能再在愛河裏釣到魚呢？為了什麼呢？

自然課本上提到：颱風是台灣的主要天然災害，卻也是重要的雨水來源之一，假如沒有它，很可能會發生乾旱，所以我們對颱風可說是「既期待、又怕受傷害」，想藉此機會找尋推估颱風降雨量的方法，但是書籍資料上的方法卻不一致，而且需要經過複雜的計算，讓我們想嘗試用幾個簡單的氣象因子推估降雨量的多寡，正巧在電視上看到了機械公敵（描述人工智慧）的影集，感到很有興趣，也因此開啟了我們研究的方向。

數學之中，常有一些數組有著特殊的性質，等冪和數組便是其一，至今仍是尚未完全解決的問題。而這次我們的研究對象，卻非一般的等冪和數組，而是一種奇中之奇，有著更微妙特性的數組，恍如不死之身，無論層層剝削，仍為等冪和數組的一員。為何他有著不同凡響的身世？和對稱究竟有什麼關聯？又有著什麼更耐人尋味的特質？值得加以探討。

將電扇拆解之後仔細觀察其擺動關係，我們發現影響電扇擺動的主要機構為四個轉軸點，因此我們將這四個軸點與軸之間的軸長，用一元二次方程式與不等式推導公式以準確計算出各轉軸點的位置。在初期能較有效率的修改我們的電扇結構。 但是我們並不滿足於計算出電扇各軸點的位置而已，因為這樣對於如何調整使電扇擺動角度增減的問題仍然必須大量嘗試錯誤。因此我們進一步將公式推演，最後推導出以四個軸長表示出各軸點的位置的完美公式，並且推導出如何配置四個軸長以達到擺動的最佳角度，最後亦得到四軸長度相互的牽制關係，對於電扇擺動角度及未來電扇設計是相當有用的結果。

有一次老師帶學長們去看河流地形，我們跟著去遊山玩水，因討論砂石的粗細排列而去觀察沉積剖面，發現天然的排列非常規則、完美，非人工能比，同時也發現一些問題，於是在老師的指導下做了一連串的探究。

在家中，常看見媽媽將市場買來的文蛤放入容器中，加入水，隨手灑入一把鹽，原木緊閉的文蛤，居然又紛紛「復活」似地伸出白白的水管，並且不時有水噴出，引發我們研究這噴水行為究竟會不會受放鹽的多少所影響？在老師的指導下我們又進一步探討了其他可能影響的因素。