國中組

在切割了許多的圖形後，我們發現比較簡便而有趣的切割方法！我們嘗試透過特定的數學方法，找出有規律或固定模式且通用的切割方法來歸納、簡化切割的做法。整理、推論出可能的方法（邊連邊法、放射法、分枝法、夾心法）和結果數的規律並說明我們所用的方法是否正確。

有一天，無意間在報紙上發現了這個令我百思不解的問題，因為好奇心的趨使，我們開始了這項研究。

本實驗利用光通過不同介質，會產生折射的特性，並藉由改變物質水溶液的重量百分濃度、密度等來了解對應折射率的關係。原本實驗裝置是利用半圓形槽，但效果不佳，後藉由三稜鏡色散實驗的啟發，使雷射光經過二次折射後產生較大的位移，來增加實驗的靈敏度。實驗的結果發現各物質溶液的濃度、密度等物理量，均與各物質溶液所測量出來的折射率或光斑位移有極佳的線性關係。在針對分子化合物與部分離子化合物的水溶液探討上，發現了分子化合物的折射率大於離子化合物。並測量純水、乙醇、正丙醇等純物質的折射率所得結果與理論值接近，證明實驗的準確性。在推廣上，由本實驗的結果可利用光斑位移對應到各物理量數值一致的線性關係，來推論各物質的物理量。

有一次到壯圍海邊的親戚家作客，媽媽說這個親戚搬到這一個家（漂亮的農舍），大概只有不到兩年的時間，所以想去參觀其建築方式作為我們自己蓋房子的參考，可是一到這個親戚的家時，所見到的景物與我的想像有相當大的出入，家中的鐵製品尤其是屋外的鏽蝕的相當嚴重。因此我有一個疑問，海邊到底是何種物質使得鐵會快速氧化。碰巧天冷時又看到同學拿出熱包，主要的成分為碳粉、鐵粉與食鹽，令我想知道鐵生鏽、熱與海風與使鐵製品的快速生鏽有何關係？於是我去找學校的自然與生活科技老師，自然與生活科技老師說，可能是鐵的氧化產生鐵離子或亞鐵離子，而鐵離子或亞鐵離子與氯離子產生化學反應形成所謂”錯離子”，於是我要了解是否其它物質也有相同的效果，鐵粉與碳粉及鹽類的用量關係是否也會影響鐵氧化放熱的因素。而員山鄉是個以農立鄉的小鄉村，廢稻草的問題始終是大家的痛，如何提供廢稻草一個新的生命，如果利用乾餾的廢稻草來取代碳粉，而且有更高的成效，就能為廢稻草找到生命中可能的第二春，基於以上數點觀點，我們設計了以下實驗，來探討我們所欲滿足的疑點。

在一次畢業旅行活動中，當我們在海邊觀賞洶湧的浪濤及一望無際的?田時，有位同學忽然發現─同一種一串紅，在平地和海邊的怎麼顏色不同呢？是否因為平地和海邊的土壤酸鹼性不同呢？於是取幾株同種的一串紅回家種，觀察在酸性、鹼性土壤中花瓣顏色的改變，並剪下一串紅幾株，插在酸、鹼及中性溶液中，觀察其花色的改變及凋萎的快慢程度。結果，種在酸性土壤或插在酸液中的，花瓣呈原來的紅色；在鹼性土壤或鹼液中的，呈黃色，且甚快凋萎。這些現象為什麼發生呢？產生了疑問，進而探討花汁的顏色受酸鹼溶液中和時顏色改變的規律性及花汁pH值差異的動機。

清風徐來，水波不興：那一夜，風兒叮噹響起，雨兒斷斷續續，沙沙作響：心中盤算丹恩到來，景象朱知，清晨風雨加劇；風兒，你為什麼不輕輕吹呢？時鐘滴答滴答走著，約近中午，汪風怒吼，待在家中臨窗注視外界景色，晦黯天空，不時霹靂啪啦聲響，傳入耳中，夜深了，外界響聲也漸漸平靜， 〝 丹恩 〞 你走了。翌日起床，風停雨止，走出屋外，行道樹東倒西歪，斷枝連連，交通中斷，公路無一倖免，啊！綠色風獅爺，您受傷了，經年累月，您屹立不搖，這一回，卻損傷連連，一一伏地不起，看到這麼多的殘枝落葉，被吹倒的樹，心中不禁起了疑惑，為何平日屹立不搖的樹木，會在一夕之間傾倒斷折這麼多？再加上颱風後的一段日子中，外界的訊息幾乎完全中斷，更驅使了我們想一探究竟的好奇心。為此，幾個夥伴，抱著關愛的心 情，金門走透透，希望能更加認識家鄉。

珊瑚（圖1）是很珍貴的海洋生物，珊瑚生長對海洋環境的特性及溫度變化非常敏感，因此往往也是衡量全球暖化環境變遷的重要指標。本研究利用實驗水槽模擬海洋內波碰到不同地形所產生的變化，並從實驗結果推測珊瑚生長和內波的可能關係。結果顯示，內波經過地形障礙物時會受影響而產生複雜的變化，如破碎變形、湧升沉降、越頂、渦旋、反射等現象，這些過程很可能使得下層水上升、翻攪混合，進而造成上下層水密度混合均勻。從模擬結果推測內波抵達東沙環礁或墾丁南灣後，可能會把海洋下層含營養鹽較高的海水帶上來，也可能經由水體上下混合而降低海水溫度。在全球暖化、海水增溫的情況下，內波很可能使得這些地方的珊瑚仍能存活，並減輕白化的威脅。

做理化第一冊的實驗時，發現「鎂與?酸反應」和「炭的脫色」兩個實驗的操作方法或其實驗結果不太完美。在鎂與?酸反應的實驗中，其收集氫氣的操作方法，既不方便且費時，浪費?酸且危險性高，影響學習的興趣；在炭的脫色實驗中，其精製所得的糖，有的完全無色，有的無法脫色，實驗結果不一致。為了改進以上的缺失，於是著手進行本實驗研究。

夜晚的公路上，汽車在路燈下行駛，我們常可見到輪胎的輪輻呈現多樣的變形影像，令人印象深刻。我們花了數年的時間，從大量觀察旋轉葉片著手，找到一個有趣而可靠的規律，然後成功地建立一個基於視覺暫留與總亮度比例調色的模型，再以這個模型去模擬計算各種不同的輪輻在各種旋轉頻率下可能出現的定格影像，終於得到一個完整地，適用各種不同輪輻的公式。藉由這個公式我們可以就任何輻條數，甚至輻條(黑)與輻條之間的間隔(白)不等弧長的輪輻作預測，預測它在任何轉速下可能被看到的已經遠不像靜止輪輻的多樣定格影像。也許日後在特定頻率的光源配合下，這些輪輻影像可以成為偵測的影像來使用，我們只要見到何種預知的影像，便馬上可以知道它的轉速。

我們有機會欣賞建國高中學長發表的科展作品「走走跳跳」（ 1995 年國際科展國內初選加拿大正選），與屏東高中學長發表的科展作品「乾坤大挪移」（ 1999 年全國科展），兩校學長在一直線上處理黑白棋子的互換，獲得了很好的研究成果，但是都沒有涉及到如何在平面上文換棋子。因此我們興起了在平面上試走的念頭。就自行設計了下面的題目： 如圖 l ，由 2個 m×n 的矩形重疊一格所形成的棋盤上，每個矩形分別擺上 mn- l 個黑棋與白棋，只留下中央的重疊格不放置棋子，每個棋子可藉由移動一格或跳過相鄰一個棋子而前進，是否可以將黑白棋全部互換？