高級中等學校組

本研究研發電動助行車騎乘輔助裝置，能依車主的體重和爬坡的角度，自動判斷並給予自行車適當的助力，車主只要依規畫好的速度騎乘就能使自行車持續前進輕鬆踩踏，達到健康騎乘的效果、提升自行車騎乘樂趣，騎車資訊整合於車頭螢幕以提供車主瞭解騎車之各項功率數據。本研究建立自行車最佳化騎乘之功率曲線圖，為瞭解騎自行車爬坡所需功率，車主可依自己的FTP值（功能性閾值功率），查詢爬坡之騎乘速度，查詢爬坡所需之功率與騎車可維持之速度，以協助車主完成自行車的騎乘，騎車過程中車主可觀察螢幕顯示速度是否過快，以確保車主的體能能夠負擔，並順利完成騎乘活動；作品結合太陽能板發電，強化電動助行車之電能部份。

n盞燈排成一列，最初將某些燈點亮，在每次操作，將上一次未亮且其旁邊僅有一盞燈是亮著的燈點亮，並將原來亮的燈熄滅，欲找出一種亮燈方式，使得此n盞燈無論操作幾次，至少存在一盞燈是亮著的。本作品旨在研究n個燈直線排列的循環性質，並把排列方式推廣到環狀、矩陣及三維陣列。研究中我們發現一種特別的最短循環集型式，是由若干個全0子狀態列去串接基本型2循環集，形成複合基本2循環集，進而找出所有排列大小的2循環集。而「可逆性判斷法」與「l循環集建構法」可幫助我們探討各種循環集之存在性。最後，改變操作規則為「將上一次未亮且其旁邊恰有k盞燈是亮著的燈點亮，其中k=2,3,4 」。閃爍燈的循環性質可應用在各類流量之自動調節系統的設計。

本報告研究掛在桿上之一繩，繩的兩端掛不同質量的物體，當重端釋放時，輕端繞桿運動的情形，稱之為旋繞擺。藉由對其進行力分析，推導出運動之方程式，再以程式Vpython模擬重端下滑長度以及動畫，以用來比較在實驗中，不同變因下，如質量比、橫桿半徑、繩長及動摩擦係數的運動狀況。 研究發現，不同變因的確會影響重端之下滑長度，且實驗和模擬結果相當符合，所以可利用程式來模擬極端狀態（如質量比極大、橫桿半徑極小）之實驗數值。

富含血小板血漿(Platelet-rich plasma；PRP)是透過血液離心及活化製備出含有高濃度血小板的產物，能幫助組織修復與再生。但傳統PRP在特定組織微環境的滯留時間低，治療效果不佳，因此需要研究適合的生醫材料作為傳統PRP的運載工具。本研究證實，PRP中血小板被激活後，可以釋放出更多的生長因子與細胞激素，且PRP透過與玻尿酸(Hyaluronic acid；HA)結合可形成穩定且生物體可以降解的水膠劑型(Hydrogel)。生醫材料殼聚醣(Chitosan)與HA形成之複合物，不僅可以增強Hydrogel結構的穩定，還能完整包覆血小板且不影響其完整結構與特性，具備生長因子緩釋效果。最後開發出可注射性富含血小板水膠複合物 (PRP-Chitosan-HA complex Hydrogel, PRH)，證實其能促進神經細胞增生，並改善膀胱神經損傷後的相關組織變化，相當具備未來臨床應用之潛力。

本研究旨在探討由0與1組成長度為n的二元字串中滿足000-子字串數和111-子字串數相同（稱為平衡）之排列方法數。我們從3個面向來探討：一、首先將直接推導出之算式，輸入python計算在各種n值下，觀察平衡與非平衡字串個數之規律性；二、接著我們發現非平衡字串個數在000-子字串和111-子字串之差值為一固定形式時，不同長度之字串符合個數會形成一階差數列，我們對此猜測提出證明並嘗試利用此性質推導出二元 3 平衡n字串個數之一般式；三、最後探討二元 3 平衡 n 字串個數之成長速度，推論當 n 值極大時，其個數會以趨近2倍速成長。同時，我們也將3平衡推廣至r平衡，提出一些相關的結果。

每行每列恰有m個格子填入1，其他的格子皆填入0的方陣，稱為m–(1,0)拉丁方陣。本研究要探討以下問題：求最小的非負整數a，使得所有n階的m–(1,0)拉丁方陣中，都存在一個k×k正方形，其內數字和不超過a。 藉由程式得到答案之後，再針對不同的n,k值討論。k整除n時可經由簡單的估計和構造得到答案，但k不整除n時，經由估計得到的上界，和構造得到的答案卻不盡相同，因此必須再配合壓界的方式得到最後的精確值。目前解決了m=1和m=2的情形，未來將繼續著手處理更一般化的結果，也就是當給定任意n,m,k時，都能得到答案。

我們探索虎斑烏賊捕食動態獵物行為，分析捕食策略，建立捕食行為模型。結合程式控制機械手臂帶動蝦子移動，高速攝影機連續拍攝烏賊細微行為變化，再藉助新近問世機器學習軟體DeepLabCut快速量化烏賊姿勢變化，並發展修飾演算法修正DeepLabCut輸出缺陷，提高辨識率，讓軟體動物烏賊的姿勢辨識首次成為可能，從而建立分析捕食行為的大數據。烏賊捕食動態獵物時嘗試與獵物同步行進，即使烏賊已游進它的攻擊腕可觸及距離，仍有漫長的捕捉等待時間，創造同時滿足注視與定位獵物條件的最佳捕抓時機，才在視覺回饋參與下射出攻擊腕捕捉獵物。我們依此提出新的烏賊捕食行為模型，可以同時解釋動態與靜態獵物的捕食行為。我們認為烏賊等待最佳捕抓時機的策略是智力的表現。

利用人類頭髮為實驗對象，測量毛髮對於不同溼度時的性質。其中包含長度與彈性係數的變化。找出其中關係後，再利用這些數據，設法找出毛髮溼度計的運作原理，和增加準確度的可能方法。

我們以BR振盪反應為這一次的研究主題，並自製振盪觀測儀器。我們利用自製振盪觀測儀器探討改變各反應物濃度與溫度對BR反應之影響，並比較不同濃度BR與BZ兩種振盪反應之振盪時間，我們發現兩種振盪反應的第一次振盪時間明顯較長。BR振盪反應中碘酸鉀與雙氧水濃度愈高，振盪總時間愈大，但硫酸與丙二酸濃度愈高，振盪總時間愈小，改變錳離子濃度影響不太明顯，[KIO3]=0.2M、[MA]=0.375M、[Mn2+]=0.025M和[H2SO4]=0.225M時會有最多的振盪次數，當改變溫度時，溫度越高，其反應速率越快，所需的時間越短，出現振盪週期越短，溫度越低出現振盪週期越長，可見溫度與反應振盪週期呈正相關。

本文首先就經典相親問題的歷史背景進行介紹，並在其後對現今相親問題的主要論文做一次文獻探討，一方面提供以中文書寫的統整性文章，另一方面用來區分我們的研究與他人研究之差異之處。接著，我們根據我們設定的兩種相親問題變種，分別來對相親問題求取不一樣的結果。其分別展現於定理5至定理9，我們試圖改變的變因為(I)使我方能在一定的條件下，依照遞減機率來對先前一度拒絕過的候選人重新選取，以及(II)維持能夠對先前拒絕過的候選人再次選取之條件，但使候選人最開始願意接受我們的機率不再為1。求出以上兩種的最佳策略後，我們利用程式碼配合最佳策略，實際演練了數種設定下的相親問題，提供數據於末。