高級中等學校組

本研究將可偵測銅離子的基因轉殖大腸桿菌固定化(包埋)於微膠囊中，使其偵測到銅離子後可發出綠色螢光。固定化大腸桿菌相較於游離培養大腸桿菌，有安全機制、穩定反應等優點，因此適合作為檢測銅離子的生物檢測器。本研究目的在於，提升固定化大腸桿菌的性能，有以下測試面向：基因轉殖大腸桿菌的生長率與綠色螢光表現量、微膠囊的銅離子吸附力與利用SEM、EDS分析微膠囊結構。結果顯示，海藻酸鈉較適合做為包埋的材料，固定化大腸桿菌適合置於低溫下保存，但於室溫下反應的活性較佳；基因轉殖大腸桿菌的綠色螢光表現量隨著銅離子濃度上升而提高；微膠囊在pH9及冷凍乾燥處理時有較好的銅離子吸附力。

n盞燈排成一列，最初將某些燈點亮，在每次操作，將上一次未亮且其旁邊僅有一盞燈是亮著的燈點亮，並將原來亮的燈熄滅，欲找出一種亮燈方式，使得此n盞燈無論操作幾次，至少存在一盞燈是亮著的。本作品旨在研究n個燈直線排列的循環性質，並把排列方式推廣到環狀、矩陣及三維陣列。研究中我們發現一種特別的最短循環集型式，是由若干個全0子狀態列去串接基本型2循環集，形成複合基本2循環集，進而找出所有排列大小的2循環集。而「可逆性判斷法」與「l循環集建構法」可幫助我們探討各種循環集之存在性。最後，改變操作規則為「將上一次未亮且其旁邊恰有k盞燈是亮著的燈點亮，其中k=2,3,4 」。閃爍燈的循環性質可應用在各類流量之自動調節系統的設計。

回收實驗或工業重金屬廢棄溶液一直是綠色化學重要的課題之一，我們研究探討幾種金屬鹽類溶液，利用不同溶劑對物質溶解度的關係，加入有機溶劑，討論金屬鹽類析出情形。 實驗發現加入各溶液會有兩種不同情形，一、晶體析出；二、溶液分層。並透過實驗了解晶體析出量與有機溶劑量對溶液濃度的關聯，找出得到晶體析出率最高效益。我們也探討部分溶液中產生分層的原因，以及上層溶液與下層溶液的差別。 我們希望藉由研究這些特性可以應用在析出工業廢水中的重金屬離子而改善工業排放廢水的環境問題、或是可以利用分層的特性，讓原本濃度較低的溶液濃縮成較高濃度的溶液較方便進行回收。

本研究以自行設計的滴濾池培養厭氧污泥，提供厭氧菌硝酸鹽將其脫氮氨後，再回流至上流式厭氧污泥床(UASB)，結合三相分離器，利用回收沼氣，增加污泥浮除效果，並結合喜氧設備與生物膜分解方式，改善污水出流 COD、BOD 、TKN(總凱氏氮)、氨氮等問題。本研究實驗分兩階段，探討不同種類污水對系統之影響。第一段實驗配置廢水主要添加丙烯晴當氨氮及有機氮來源，因具有生物毒性，在未經丙烯晴馴化的厭氧污泥處理時，COD去除能力只維持20-21%，第二段實驗配製廢水主要添加尿素當氨氮及有機氮來源，因尿素為生物營養源，對生物增生具有加值效果，經馴化後UASB槽出流COD為420-400PPM去除率已達60%-62%，經固定床處理後廢水COD明顯下降80PPM以下系統COD總去除率92-95%，TKN(總凱氏氮)去除率74%。

富含血小板血漿(Platelet-rich plasma；PRP)是透過血液離心及活化製備出含有高濃度血小板的產物，能幫助組織修復與再生。但傳統PRP在特定組織微環境的滯留時間低，治療效果不佳，因此需要研究適合的生醫材料作為傳統PRP的運載工具。本研究證實，PRP中血小板被激活後，可以釋放出更多的生長因子與細胞激素，且PRP透過與玻尿酸(Hyaluronic acid；HA)結合可形成穩定且生物體可以降解的水膠劑型(Hydrogel)。生醫材料殼聚醣(Chitosan)與HA形成之複合物，不僅可以增強Hydrogel結構的穩定，還能完整包覆血小板且不影響其完整結構與特性，具備生長因子緩釋效果。最後開發出可注射性富含血小板水膠複合物 (PRP-Chitosan-HA complex Hydrogel, PRH)，證實其能促進神經細胞增生，並改善膀胱神經損傷後的相關組織變化，相當具備未來臨床應用之潛力。

本研究研發電動助行車騎乘輔助裝置，能依車主的體重和爬坡的角度，自動判斷並給予自行車適當的助力，車主只要依規畫好的速度騎乘就能使自行車持續前進輕鬆踩踏，達到健康騎乘的效果、提升自行車騎乘樂趣，騎車資訊整合於車頭螢幕以提供車主瞭解騎車之各項功率數據。本研究建立自行車最佳化騎乘之功率曲線圖，為瞭解騎自行車爬坡所需功率，車主可依自己的FTP值（功能性閾值功率），查詢爬坡之騎乘速度，查詢爬坡所需之功率與騎車可維持之速度，以協助車主完成自行車的騎乘，騎車過程中車主可觀察螢幕顯示速度是否過快，以確保車主的體能能夠負擔，並順利完成騎乘活動；作品結合太陽能板發電，強化電動助行車之電能部份。

本文首先就經典相親問題的歷史背景進行介紹，並在其後對現今相親問題的主要論文做一次文獻探討，一方面提供以中文書寫的統整性文章，另一方面用來區分我們的研究與他人研究之差異之處。接著，我們根據我們設定的兩種相親問題變種，分別來對相親問題求取不一樣的結果。其分別展現於定理5至定理9，我們試圖改變的變因為(I)使我方能在一定的條件下，依照遞減機率來對先前一度拒絕過的候選人重新選取，以及(II)維持能夠對先前拒絕過的候選人再次選取之條件，但使候選人最開始願意接受我們的機率不再為1。求出以上兩種的最佳策略後，我們利用程式碼配合最佳策略，實際演練了數種設定下的相親問題，提供數據於末。

平面上，P點為△ABC內部任意一點，AP、BP、CP分別交△BPC、△CPA、△APB這三個三角形的外接圓於A'、B'、C'。若△ABC為銳角三角形，則PA'/PA·PB'/PB·PC'/PC≧8，等號成立時若且唯若△ABC為正三角形，此外，並以三角形的三內角來表示P點為費馬點、外心、內心、垂心、重心時的確切比值；接下來推廣至n維空間，當P為任意n+1單體A1A2....An+1內任意一點，A1P、 A2P、…、An+1P 分別與n+1單體P-A2A3...An+1 、P-A1A3...An+1 、…、P-A1A2...An 的外接n-1維球面交於A1、A2、…、An+1，滿足Πk=1n+1PAk'/PAK≧nn+1，等號成立時若且唯若PAk'/PAK=n，k=1,2,...,n+1，其中n≧2。再藉由任意點的結論，可以應用於直接生成或快速解出許多特殊類型的三角函數不等式。此外，從主要的不等式還可以得到Σk=1n+1AkP/AkAk'=1，此時P點為n維空間中任意一點，最後，我們把圓改為圓錐曲線，再進行線段比值的探討。

觀察水在落入液面時，會產生浮在液面上的液滴，進而產生了研究動機。經過有關是否為浮力、表面張力、靜電力的實驗證明後，發現水滴是透過管壁與水珠落下時摩擦產生的電荷落入液面累積後再與新的水珠產生同性電相斥而造成此現象，並再透過強制帶電、操作流速、高度、液滴大小、液面面積和不同食鹽水濃度，發現這些因素也會對現象發生以及穩定發生時間影響甚鉅。

每行每列恰有m個格子填入1，其他的格子皆填入0的方陣，稱為m–(1,0)拉丁方陣。本研究要探討以下問題：求最小的非負整數a，使得所有n階的m–(1,0)拉丁方陣中，都存在一個k×k正方形，其內數字和不超過a。 藉由程式得到答案之後，再針對不同的n,k值討論。k整除n時可經由簡單的估計和構造得到答案，但k不整除n時，經由估計得到的上界，和構造得到的答案卻不盡相同，因此必須再配合壓界的方式得到最後的精確值。目前解決了m=1和m=2的情形，未來將繼續著手處理更一般化的結果，也就是當給定任意n,m,k時，都能得到答案。