高級中等學校組

九份地區是個依山面海的山城，地形陡峭、雨量豐沛，人為開發過度，是屬於山崩高危險群地區。每遇豪雨，常使九份發生部分山崩，引發居民恐懼與不安；但若我們事先知道多少雨量的豪雨可能會造成山崩，事前做好預防，不但可以減輕災害，亦可緩減居民的恐懼與不安。本研究利用兩年的野外實察，找出九份山崩地點的坡度、坡向、地質構造、人為開發等因子，建立起九份地區的山崩目錄，據以推測九份聚落潛在之山崩危險地帶及其模型；並運用Excel的羅吉斯回歸分析得到其山崩比方程式，推測當地雨量每增加10mm，其山崩比增加10.29倍；且雨量累積至67.5mm，就可能有部分山崩的危險機率；若每日雨量累積至234mm，則發生部分山崩的機率幾乎是100%。

本實驗在木塊最上方綁一條棉線以砝碼拉動之，而木塊啟動後可能傾倒、停不下來或停止。我們觀察木塊在不同因素下啟動後能停止的情況，並依據觀察結果推測造成其停止的因素，我們的理論所運用的變因有木塊對砝碼的重量比值、棉線綁在木塊上的高度。我們在不同條件下，以手機錄影並配合軟體Tracker追蹤木塊啟動到停止的位置與時間的關係，再經由牛頓第二運動定律、動摩擦力公式結合推導出木塊的運動公式，並將此公式寫入Excel以疊代法演化出位置、速度及加速度隨時間的變化，將所得到的理論值和實驗結果數據加以討論，並建立有限制條件下的懸崖勒馬測定法-摩擦係數模型及其不確定度的探討。

隨著身障者權益的提升，許多公共空間或是機關也都搭配法規設置無障礙廁所，一般民眾頂多覺得無障礙廁所就是有扶手、空間大等印象，但實質上對於乘坐輪椅的民眾而言，卻是一個又愛又恨的設施。 我們針對輪椅族群設計了一款改善他們如廁便利性的機構，協助身障者能夠輕鬆從輪椅上移動至馬桶上，享受輕鬆自在的如廁經驗。 我們應用學校課程上所學的液壓機構、機電實習、確動傳動等原理，設計出具實際功能的模型，並搭配軟體計算出相關的受力並符合人體工學，讓使用者能夠放心的使用本設計產品。 有誰希望自己在如廁時還需要別人幫忙呢? 本研究是一項能夠提升身障者尊嚴的設計，希望能夠幫助到更多的社會弱勢族群。

茄科植物在農業生產與科學研究上皆非常重要，但卻極易因病菌感染而造成重大損失，這包括具全球重要性卻苦無有效防治方法的三種病害：青枯病、灰黴病及番茄疫病。印度梨型孢菌是植物根部內共生真菌，其寄主範圍極廣，且可增強植物之生長與抗逆能力，但此共生真菌是否可促進植物抗上述三種重要病害則未知。本研究利用模式植物圓葉菸草作為試驗材料，建立了高效印度梨型孢菌感染系統。本研究發現，雖然印度梨型孢菌感染菸草根部後對植株生長並無明顯影響，初步病害試驗結果顯示，與此菌共生後會誘發植物內部產生全株訊息傳導，因而加強了菸草對抗上述三種嚴重病害之能力。我們預期這些重要的初步研究結果將有助於近一步的研究發展與農業應用。

研究拋物線的切線求法，發現拋物線切線的三個有趣定理，再從拋物線的切線求法中，重新思考多項式函數與切線之間的意義，引入切點代表重根的想法，算出切線方程式、極值與反曲點，以此替代微分方法求切線。 接著由切線延伸到弦，以此發展幾個問題，如：弦交角問題、中心轉弦問題 …。進行更深入的探討，求出問題的解答。 最後焦點放在拋物線的弧長上，希望利用以上探討，與阿基米德的窮盡法，進一步的求出或推估出拋物線的弧長。

2D與3D間的轉換一直以來都是重要的科學問題，其中從平面投影建構3D模型的方法及策略是其主要的研究方向。一般而言，會使用坐標系轉換的方法，需要仰賴電腦的運算能力來完成大量的計算。我們在想是否能夠找出更有效率的策略，希望以更少操作建立3D模型。此方法將根據當前的狀況來判定最佳的下一步。我們選擇凸多面體，尤其是柱、錐體，作為研究對象，並對各種情況進行分析。此研究中探討了完全還原立體所需之條件，以及還原柱、錐體下的最佳與最差狀況，最後提出對於特定情況下的還原策略。儘管並沒有找出方法來解決所有情況，但本文中已導出一部分的結論，希望未來能夠研究更複雜情況下的還原策略。

本篇作品旨在探討一個正三角形公園，內有一個邊長為公園邊長1/3的小正三角形綠地，公園和綠地兩者方向相同，而且中心重合。一位民眾從公園邊上的某一點出發，每次都朝著 綠地的頂點跑「切線」，跑到公園的另一邊上某一點。然後再從這個點出發，反覆一直跑下去。觀察這樣的規則模式，最後會有什麼結果？其次，如果公園和綠地都是一般的三角形，其結果與正三角形的情況是否相同？最後，再將公園和綠地的形狀推廣為正n邊形，其結果又會是如何？

以浸泡提取法萃取出黑芝麻中的黑色素，並用高斯計測量其與氧化鐵(三氧化二鐵)混合物的磁場變化，以了解黑色素還原氧化鐵成為磁鐵礦(四氧化三鐵)的能力。結果發現，黑色素溶液還原氧化鐵粉末的最佳反應濃度為33%，而在氧化鐵粉末及芝麻黑色素溶液重量比為1:5的比例時，有最大的磁場變化平均值。 將氧化鐵、鐵、銅、鋁片在浸泡於黑色素溶液後，與相同環境條件下未浸泡在黑色素溶液的金屬做比較，測定各金屬在兩個禮拜後的失重率，結果發現浸泡黑色素的鐵與銅金屬，其失重率小於對照組，而氧化鐵及鋁金屬經浸泡黑色素的失重率則大於對照組，推測芝麻黑色素對於鐵、銅金屬可能具有延緩氧化的能力，而對於氧化鐵及鋁金屬效果不明顯。

光線在我們生活中是不可或缺的，導光管能將在屋外的自然光導入屋內節省能源，而本研究將普遍固定不動的導光管結合本研究的追光系統改善固定角度的問題，讓導光管能垂直的朝向太陽，即可增加屋內的光線，本研究的追光系統運用三點接面的原理使用三個支架，透過推桿改變支架的高低形成不同角度的斜面來達成追光。

人類以兩性交配為生育方法，其子代性別比的理論值為 ，本研究旨在探討當性別數n大於2時，由n性染色體組合出第k性子代染色體的方法數Gkn，再進而探討各性別所占的比例之理論值。研究方法為藉由討論性染色體組合的方式，找出和{Gkn}對應的生成函數。接著，再藉由比較{Gkn}的生成函數和第一型斯特林數(Stirling Number of the 1st kind，以下簡稱斯特林數){s(n+1,k)}的生成函數，嘗試使用斯特林數表示出的Gkn一般式。對組合數Gkn有基礎認識後，本研究同樣地再接著嘗試Gkn使用表示斯特林數。最後再將Gkn的研究結果應用至遺傳疾病色盲發病比例討論上，討論在不同性別數的生物中所呈現的關係。