本研究以對偶圖的性質，取代以往著重點或邊數量的方法，探討平面圖中漢米爾頓迴圈的存在性。我們設計一套定理，判斷對偶圖對應之原圖是否存在漢米爾頓迴圈，並提出「T 搜索」，有效降低電腦計算的時間複雜度。此外，我們建立多項化簡定理，能在不影響迴圈存在與否的前提下，透過邊、點的替換與收縮，或圖的結構分解來簡化圖形。研究中也討論 Herschel Graph 與 Tutte’s Graph，並提出當圖中出現特定結構時，原圖不具漢米爾頓迴圈的判別條件。最後，成果可用於構造具漢米爾頓迴圈平面圖之對偶圖，並期望數學方法推導出無漢米爾頓迴圈的平面圖，或用電腦窮舉所有無漢米爾頓迴圈平面圖之對偶圖，以便延伸討論。

本研究發現桑白皮素（Morusin）可抑制多形性膠質母細胞瘤（Glioblastoma, GBM）的細胞遷移作用，並透過觀察其細胞骨架的變化和NUP62基因表現量的變化，研究可能造成其抑制細胞遷移的機制。 從細胞遷移實驗（Transwell migration assay）觀察到Morusin能抑制GBM細胞的遷移能力，再對其細胞骨架的F-肌動蛋白（F-actin）染色，觀察GBM細胞骨架形態上差異。 接著透過次世代基因定序（NGS），找出受到Morusin影響的基因，並透過查詢文獻探討已被證實與細胞遷移相關的基因。我們發現了NUP62的基因表現量會受到Morusin抑制，且文獻中也提到了其在細胞遷移中的作用。最後透過RT-qPCR和Western Blot確認Morusin處理後的GBM細胞會降低其NUP62的基因表現量。

本文以單堆拈有關的問題出發，討論當給定首項為1的連續數列，接著再就未刪除、刪除不同長度連續或不連續的數列等條件，觀察結果並找出其必勝策略。在刪除特定數列時，發現必勝點的數量與大小與「刪除的數列的首項」和「刪除的數列的長度」有關，最後將其簡化成公式。

本研究選用蛋黃果（Pouteria campechiana）為原料開發成加工製品以增進蛋黃果之利用價值。添加不同比例蛋黃果於生鮮麵條，並分析相關影響。添加30%蛋黃果麵條色澤變化差異最大且抗氧化能力DPPH）及還原能力FRAP）皆最佳，但其彈性最差。蛋黃果麵條與原味麵條，在整體喜好上，無顯著性差異。結論30%蛋黃果麵條抗氧化分析結果最佳，但彈性最低影響口感，宜選用20%蛋黃果麵條在保有抗氧化活性下對口感之影響較少；選用熱風乾燥與真空乾燥在不同溫度下製作蛋黃果乾。80℃真空乾燥速率最快80℃熱風乾燥硬度與脆度最高。以80℃熱風乾燥及80℃真空乾燥之果乾較受消費者喜愛。結論未來可利用複合式乾燥方法，提升乾燥效率及產品品質。

AI智慧在新時代嶄露頭角，我們融合了紅外線熱感測儀、GPS座標定位系統和AI人臉識別技術，成功研發了一款創新的AI人工智能水上搜救裝置。我們的目標是透過這項技術，提高溺水者得到及時救援的機會，保障海上活動的安全。本研究將進行一系列測試，以驗證該裝置之性能。同時測試其防水性能，以確保其電子設備不會受損。接著，我們會進行座標回傳的測試，確保裝置能夠準確地定位需施救者的位置，將有助於救援隊伍快速響應。最後，我們將測試結合紅外線熱感測儀的人員識別系統，在海上環境中正常運作並準確識別需救援者的能力。本創新的技術將為海上救援帶來新血，使救援行動更加高效和可靠。我們期待這項裝置的成功應用，以保護更多海上活動者的安全。

隨著人工智慧和自然語言處理技術的發展，客戶端小型語言模型在各種應用中扮演著日益重要的角色，例如智能手機、物聯網設備和邊緣計算裝置等。這些小型 語言模型需要在有限的計算資源和存儲空間下實現高效的自然語言處理能力。在這種情況下，訓練資料量的大小對於客戶端小型語言模型的性能至關重要。 過去的研究已經表明，大規模的訓練資料對於建立高性能的語言模型至關重要， 但對於客戶端小型語言模型而言，資源的限制使得無法直接應用這些方法。因此，我們需要探討訓練資料量對於客戶端小型語言模型的影響，以找到最佳的平衡點。本研究的結果將有助於指導客戶端小型語言模型的設計和訓練，從而更好地滿足現實世界中的應用需求，同時充分利用有限的計算資源和存儲空間。

無線充電是新型的一種充電方式，原理是利用電磁感應達到無線傳輸的一種充電方式，無線充電總共有四種，分別是磁感應式、磁共振式、電場耦合式、無線電波式。本篇研究將對磁共振式無線傳輸模組進行探討，並且與磁感應式無線傳輸模組進行功率數據上之比較，探討磁共振是否能提供無線傳輸更好的傳輸功率。當輸入方波訊號並且頻率由10kHz~100kHz，實驗結果發現當磁共振式的輸入頻率為60kHz時測量到的功率為最大，磁共振式相較磁感應式在功率上高約22倍，當兩線圈間達到阻抗匹配及諧振匹配能夠使功率進一步提升至29倍。依據實驗探討和結果，可以得知影響磁共振式功率的原因有線圈的電感值，以及發射線圈和接收線圈間之諧振匹配與阻抗匹配。

本研究在探討如何將「雷射都卜勒震動儀」（Laser Doppler Vibrometer, 以下簡稱 LDV）所測量出的一維訊號，進一步轉換出二維資訊，意即聲源的來向。本研究包含兩個部分：以物理推導出系統模型，與利用音檔進行深度學習以訓練AI模組，並根據不同聲源來向進行分類。經過推導，我們發現LDV所輸出訊號與待測物表面之關係。同時，也利用程式模擬待測物受聲波影響後之振動模式。藉此，我們以模擬還原出了LDV所收到的音檔，並與實際錄製音檔比較。最終，我們成功建立了分類準確率將近100%的AI模型，並改善了過去的聲源定位方法。

本研究針對新竹地區水源受潛在污染影響且磷檢測昂貴的問題，改良傳統磷鉬藍法（PMB），以發展低成本、高靈敏度且環保的磷酸鹽檢測方法。 主要針對三項缺點進行改良：（1）高試劑用量、（2）使用有害銻離子、（3）鑑別度受限。透過九宮格實驗設計，調控鉬酸銨與維生素C濃度，並進一步控制反應系統，透過吸收光譜分析，成功篩選出能避免鉬藍干擾且反應時間短的最佳條件，成功建立良好的檢量線。應用於新竹地區自來水檢測，總磷濃度為0.045–0.101 ppm之間具有顏色鑑別能力，證實其半定量的可行性。 與傳統法相比，本法化學污染減少至1/45，操作簡便，且有機會發展成「磷酸檢測球」，本研究所開發方法兼具環保性與普及性，適合用於水質監測與環境教育推廣。

賽滅寧(Cypermethrin, CYP)是一種被廣泛使用的II型合成除蟲菊精類農藥，常利用於蔬果及驅蟲中。已知，攝入高劑量的CYP會影響人體健康，並殘留於毛髮、皮膚與脂肪組織之中難以代謝。本實驗藉由鹽酸模擬CYP進入體內後受胃酸分解的狀態，檢測其降解產物與方式，並由CYP與降解產物的實驗探討是否會對數種與體內疾病相關的酵素發生交互作用，從而對酵素的活性與功能產生抑制作用。實驗發現CYP經由強酸會水解為兩種化合物，並對造成阿茲海默症的酵素乙醯膽鹼酯酶(Acetylcholinesterase)產生抑制作用，當CYP濃度越高時，抑制性越強，且經由對人類神經母細胞瘤細胞(SH-SY5Y)的毒性實驗發現相對是安全的。希望能藉此研究進一步探討CYP對體內酵素作用的影響，並且探索CYP降解物對生物體是否帶來潛在的益處。