擠壓眼藥水瓶，瓶裏的藥水就一滴一滴滴下來。學了「表面張力」後，知道水滴是由於表面張力作用所造成的。但是「一液體一滴體積的大小有怎樣的差異，其體積大小與表面張力有如何的關係？」又是一個問題，於是我們利用種種方法來求解決。

本研究是去年科展評審教授提出「二氧化碳難溶於水嗎？」引發動機而進行研究。第二十五屆全國科展雖有類似研究作品，但我不太瞭解裡面實驗過程，於是設計一組排水集氣裝置當檢測工具，並利用純度較高二氧化碳實驗，因實驗器材較細緻，研究結果應較為客觀。過程先觀察蒸餾水通入二氧化碳前後pH值變化，發現二氧化碳在水中只是一部分溶解，並非立刻完全溶解。再利用檢測工具探討二氧化碳在不同條件溶液的溶解量，發現溫度高低、鹽水濃度、不同pH值酸鹼溶液等對二氧化碳溶解量有影響。最後探討試管頂端殘留氣體，推論二氧化碳鋼瓶裡除二氧化碳外，似乎夾雜少量其他氣體。使用60天收集試管頂端殘留氣體，經檢測發現是氮氣的可能性比較大。

每次下雨，總會看到許多同學在川堂上滑倒。為了減少這種現象發生，我們自行設計「吸震」與「防滑」實驗平台，並蒐集破舊鞋子，進行「鞋墊」與「鞋底」的改良。實驗結果發現以「聚丙烯」(地毯)材質作成的鞋墊吸震效果最好。此外，為了增強鞋墊的吸震效果，我們運用軟塑膠及小氣球等材料，設計了具有氣囊效果的鞋墊，發現吸震效果比舊鞋好很多。在防滑鞋底的部份，我們發現「EVA」材質(露營用地墊)的防滑效果最好。為了簡便製作防滑鞋底，我們探究不同形狀、面積及位置的鞋底設計的防滑效果，發現最佳的防滑貼片大小以 1/4 比例鞋底面積、形狀為三角形的貼片，並貼在「鞋底中上段」所產生的摩擦力最大。最後，我們進行研究樣品效果的測試，在「乾燥」、「加水」及「加油」等三種不同情況的地板及磨石子與塑膠等不同材質的溜滑梯上，進行防滑貼片與舊鞋的摩擦力比較。發現加上防滑貼片的鞋子摩擦力較大，可見這種防滑貼片有防滑的效能！再從成本效益的角度來看，我們設計的吸震鞋墊平均單價一?為 22 元，防滑貼片一片也只需 2 元，這種既經濟又實用的設計發現，值得大家多多採用！

1) First, we studied the properties of lines and segments that bisect a triangle’s perimeter. By observing the properties, we found a “revolving center” what we defined. We employed the revolving center in the construction with ruler and compass to make “triangle’s perimeter bisectors” that pass the points we desire. Later, we found out the “envelope\r curves’” equations of the “perimeter bisectors” on the triangle’s two sides are parabolic curves. Moreover, the focus of this parabolic is just as same as the revolving center. 2) The curves envelope of area bisectors formed a hyperbolic curves. By similar method of constructing a “perimeter bisector”, we can also construct an “area bisector”’ by using the hyperbolic curve’s focus. We accidentally found out that we can construct the tangent of the conic by using our method, too. Different from the information we found, It supplies a easier method to construct the tangent of a conic. 3) With the rules of constructing perimeter (area) bisectors, we can expand the method to constructing the “perimeter (or area) bisectors” of any convex polygons. 4) We call the lines that bisect the convex polygon’s perimeter and area at the same time the "perfect bisect lines”. Based on the properties of the” perimeter bisectors” and the “area bisectors” in our research, we found out that the” perfect bisect lines” pass the intersection of the” perimeter bisector’s effective segment” and the hyperbolic. Thus, we can construct the “perfect bisect lines”. Moreover, we proved the esistence of the “perfect bisect lines.”1. 首先我們先探討三角形等分周長線的性質，利用性質及觀察等周線的變化，我們找到可利用本研究所稱的「旋轉中心」，以尺規作圖的方式，作出「任意點的三角形等分周長線」。接著我們導出三角形兩邊上等周線所包絡而成的曲線方程式為一條拋物線的曲線段。進而發現上述的旋轉中心，即為等周線所包絡而成拋物線的焦點。2. 三角形兩邊上等積線所包絡出的曲線是一條雙曲線的曲線段。利用等周線的尺規作圖，我們找到同樣可利用焦點當旋轉中心做出等分面積線。意外的發現出圓錐曲線的切線作圖，皆可利用我們的研究方式(有別於已查出的文獻上記載)，較快速的作出切線。3. 利用三角形等周線(或等積線)的尺規作圖，可擴展到「過任意定點作出凸多邊形的等周線(或等積線)」。4. 我們將同時分割凸多邊形等周長與等面積的分割線稱為「完美分割線」。利用三角形研究出的等周線與等積線相關性質，我們找出完美分割線必通過同角的等周有效段與等積曲線段之交點。利用這結果可作出完美分割線。並進一步，我們證明出凸多邊形完美分割線的存在性。

上體育課的時候看到同學投空心球（籃球在沒有碰著籃框的情況下進入籃中），覺得好厲害。因此，我們利用相關的數學知識與運動原理來討論籃球投出後的運行軌跡，以及影響其命中率的相關因素。我們得知籃球的運行軌跡是一條拋物線，並求出其二次方程式；並利用標準籃球直徑與籃框直徑找出籃球進入籃框的最小入射角。若要提高命中率，必須考慮籃球投出時的投射角、初速度、籃球投出時的高度以及籃球與籃框水平距離之間的相關影響。此外，我們藉由電腦軟體列出相關數據提供作為實際投籃時的參考，並藉此進一步分析上述因素如何影響籃球運行軌跡以及如何提高投籃的命中率。Those who always shoot nothing but the net in basketball games were always heroes to me. I have being thinking for a long time how to become a person of that kind. For this, we investigated the trajectory of shooting a basketball and the factors to increasing the field goal percentages through our knowledge on mathematics and physics. We have obtained that the trajectory is in fact a parabola and, we further, found its quadratic equation. We also derived the minimal incident angle from the diameters of the standard basketball and hoop as well as the quadratic equation we have found. To raise the field goal percentages, some important factors must be taken into consideration, such as the vertical and horizontal distance between the basketball and the hoop, the incident angle and the initial velocity of shooting. Finally, we provide some concerning data for reference, and analyzed how the important factors we have mentioned above have affected our basketball trajectory and how, of the most importance, to increase the field goal percentages

一般人甚至部份科學家以為，無尾鳳蝶(Papiliodemoleus)與台灣文白蝶(Pieriscanidia(Sparrmanm,1798)蝶蛹顏色與環境背景色，有必然關係！根據本組研究發現-無尾鳳蝶(Papiliodemoleus)與台灣文白蝶(Pieriscanidia）蝶蛹顏色的決定因子並非環境背景色！無尾鳳蝶(Papiliodemoleus)與台灣文白蝶(Pieriscanidia）蝶蛹顏色的決定因子為蛹色誘導環境的質地與質感、無尾鳳蝶(Papiliodemoleus)與台灣文白蝶(Pieriscanidia）蛹色誘導環境的光滑與粗糙程度決定蝶蛹的顏色-即蛹色誘導環境光滑時呈綠色蝶蛹，蛹色誘導環境粗糙時出現非綠色蝶蛹。

民國九十六年及九十七年颱風期間在高、屏地區產生多處土石流，成為重大地方新聞，引起我們探討土石流的興趣。本研究探討各地區土石流堆積物中砂土與礫石的重量比例(土石比)，及不同土石比的土石開始流動的坡度(起動坡度)與含水量的關係。分析出樣品土石比後，再依土石比範圍選定三種比例做起動坡度與含水量的關係實驗。研究結果發現，土石比與該地區岩石性質及產生大量疏鬆土石的山崩情形有關。土石起動坡度與含水量的關係密切；各種土石比的土石起動坡度皆隨含水量的增加而遞減。但礫石含量較高的土石，在較低含水量時即可開始流動，而且起動坡度隨含水量遞減的程度較低，因此關係曲線的傾斜程度較低。

近年坊間熱銷的黑蒜頭，廣泛在網路上販賣，業者宣稱黑蒜頭是一種養身食品，由普通的大蒜經長時間高溫發酵製成，據說有抗癌、控制血糖、提升免疫力等功效。本研究主要探討蒜頭為何會變成黑色？是否進行了發酵反應或是梅納反應？而反應的過程中是否會產生致癌物質-丙烯醯胺？我們經由自製黑蒜頭的過程中發現到蒜頭之所以會變成黑色，並非因為發酵反應，而是製程中進行了梅納反應。 本研究透過HPLC初步測試後，發現黑蒜頭雖經過了梅納反應的過程，但其產生的成分中並不含丙烯醯胺之致癌物質，使用LC-MS再次測試後確定成分中不含丙烯醯胺。在抗氧化活性測試方面發現，經過二十天烘焙的黑蒜頭以及市面上販售的黑蒜頭對比生蒜頭，黑蒜頭抗氧化能力明顯下降。

近年汙染及病菌傳染問題頻傳，在環保意識抬頭下，市面清潔商品添加「過碳酸鈉」，以響應環保並主打其超強效能；因此，我們欲透過改變過碳酸鈉(Na2CO3·1.5H2O2)的濃度，及其中Na2CO3及H2O2之比例，分別探討對漂白、去汙、增加溶氧量與抗菌之應用原理及效果。 研究結果顯示：8%過碳酸鈉漂白效果最佳，去漬率近九成；由於油受鹼分解之能力較氧化還原高出許多，在相同濃度條件下，Na2CO3比過碳酸鈉去油汙效果佳；因過碳酸鈉溶解較慢，使溶氧量增加較少，因此Na2CO3與H2O2分開加入水中會比過碳酸鈉效果佳；0.9%過碳酸鈉反應十分鐘，對大腸桿菌滅菌率達100%。在總觀儲存便利性、多元性及效能後，8%過碳酸鈉是目前最佳應用條件。

（一）水解時間對纖維素水解很重要，因反應器內進行著如下的兩個反應： 纖維素葡萄糖，葡萄糖 副產物（包括甲酸、果糖酸、甲基糠醛）初反應是纖維素水解，需一定時間完成；此外葡萄糖溶液停留時間的增加，將使更多的葡萄糖轉化為副產物，故隨時間的增加葡萄糖的量有下降的現象。 （二）催化纖維素葡萄糖的效果是：鹽酸催化劑組＞順丁烯二酸催化劑組，但葡萄糖副產物的反應中，鹽酸催化劑組的降解率為85﹪，而順丁烯二酸催化劑的降解率為15﹪，因此需長時間加熱時，最好採用順丁烯二酸為催化劑催化否則得不償失。 （三）無機酸催化劑組其催化纖維素水解的效果隨溫度增加而增加，但在140℃時Cu2O的量增幅變小，且在160℃Cu2O的量變小很多，這是因反應器內進行著如下的兩個反應： 纖維素葡萄糖 葡萄糖副產物 在較低溫時K1的增加值大於K2，但隨溫度提高K2的增加值會逐漸大於K1，因而Cu2O 的量增幅變小甚至在160℃Cu2O的量變小。 （四）有機酸催化劑組，其催化纖維素水解的效果隨溫度增加而增加，但在140℃時Cu2O的量增幅較無機酸催化劑組大，且在160℃時Cu2O減少的量也較小，這是順丁烯二酸催化劑組在K2葡萄糖降解率較小的原因。

野生孔雀魚是外來魚種，目前已經成為台灣水域中的新住民。雄魚成長過程中體型與體色的許多變化會透過遺傳保留下來。孔雀魚以卵胎生方式生殖，無明顯繁殖期，當水溫低時，帄均生產週期較長。每一胎小魚的公母比例會隨著水溫而有變化。水溫高，公魚的出生比例就較高。其次，孔雀魚會因環境污染產生畸形魚，若移到在正常環境下飼養並不會將畸形的體態遺傳給下一代，已經畸形的魚也不會恢復正常。野生孔雀魚有越冬的問題，冬天太低溫就會大量死亡，必須尋找熱源過冬，我們發現牠們會群聚在家庭或工業廢水排放區、溫泉區附近等較溫暖的區域，因此族群生活的水域和數量都變小，若加上無法生活在流速較急的河段、大肚魚的競爭和環境污染，造成牠們在台灣各地呈現點狀不連續的分布。