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素養導向的數學課室樣貌-以國小「比與比值」的教學為例

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銅氨錯離子的研究

本 研 究 是 針 對 銅 ( Ⅱ ) 氨錯離子的數種結合狀況及配位數作探討。在實驗過程中, 我們先採用紫外線及可見光吸收光譜儀(UV)對銅 ( Ⅱ ) 氨錯離子溶液作2 0 0 ~ 3 0 0 n m 範圍的掃描, 發現隨著銅( Ⅱ ) 溶液所加入的氨水量減少, 掃描圖譜所呈現的吸收峰數目也減少, 首度了解銅( Ⅱ ) 氨錯離子的結合狀況應該有四種而由銅( Ⅱ ) 與氨的反應: Cu2+ + ( X + 2 ) N H3 + 2 H2O → [Cu(NH3 )x]2+ + 2 N H4++ 2 O H - 可知將一定量的銅( Ⅱ ) 溶液與一定量的氨水反應, 若能求得剩餘氨水量則反應式中的X 值可求得, 因此本研究中我們設計了數種不同莫耳數的銅( Ⅱ ) 溶液與氨水混合, 然後以pH 計測混合液的pH 值而推測出混合液的[OH - ], 進一步求得剩餘氨水量, 結果證實X 值有1 , 2 , 3 , 4 數種。硝酸銅溶液為強電解質, 形成 [Cu(NH3 )x]2+ 為弱電解質, 因此在每一階段形成一個物種時, 電導度勢必會下降, 因此我們將銅( Ⅱ ) 溶液以一定濃度之氨水滴定, 再以電導計測溶液的電導度, 由滴定曲線觀察到有四個轉折點。 再次證明X 值應有1 , 2 , 3 , 4 數種。綜合上述實驗結果, 我們證明銅( Ⅱ ) 氨錯離子應有四種, 亦即 [Cu(H2O)3(NH3 ) ] 2 + 、 [ C u(H2O)2(NH3 )2 ] 2 + 、 [ C u (H2O) (NH3)3] 2 + 、 [Cu(NH3)4 ]2 +。最後在研究中我們也對鎳( Ⅱ ) 氨錯離子及鋅( Ⅱ ) 氨錯離子作了簡單的探討。

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鐵磁流體於教具研發的應用與推廣

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科學「麵」

本研究主要探討影響手工麵咬勁與彈性的因素。因為查詢資料時,大家寫的材料、製作方法都不相同,而且他們都說自己的麵做出來是最好吃的,這讓我們很疑惑,所以我們想用科學的方法來測量,哪種材料配方、製作方法做出來的麵是最好吃的。研究中我們先設計「壓麵機」來控制麵皮的厚度;製作「切麵器」來固定麵條的厚度,利用「測咬勁器」與「測彈性法」來測量麵條的咬勁與彈性。然後我們再進行百人大調查,調查大家覺得哪種咬勁、彈性的麵條最好吃。再把調查到的資料,對照我們的實驗數據,決定最好的製麵方法、流程、材料配方,讓大家可以在家中DIY好吃的手工麵!

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汽機車的煞車燈為何都是紅光?

汽機車的煞車燈為何都是紅光? 因為紅色的色光在彩色的可見光中(紅橙黃綠藍紫)波長最長,折射最小,所以可以傳得較遠。如遇雨天、有霧的環境,波長較長,穿透力較強,所以被用來作緊急訊號及煞車訊號。

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校園常見植物抑菌效果之探討

本實驗以31種校園植物作為材料,利用瓊脂紙錠擴散法測試對於常見細菌,包括金黃葡萄球菌、綠膿桿菌及大腸桿菌之抑菌性。結果發現麒麟花、緬梔及茄苳對於金黃葡萄球菌及抗藥性金黃葡萄球菌有抑菌效果,且植物研磨液之濃度和抑菌圈大小成正向關係。再用濾紙層析法發現麒麟花和茄苳之抑菌成份以丙酮分離效果最好,緬梔則以水分離效果最佳。不同pH條件下,緬梔和茄苳研磨液在pH2-12都有很好的抑菌效果,但麒麟花研磨液在pH10以上抑菌效果較佳。溫度對於抗菌成份的影響,發現麒麟花和茄苳研磨液煮沸3小時抑菌效果更好;緬梔在100℃即失效。本實驗所發現的抑菌成份為天然來源,不會造成環境污染,不僅符合環保原則,且對於人類之健康將有莫大之助益。

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梯型的分割與調和數列

Refer to Figure 1. Suppose ABCD is a trapezoid and . Passing the intersection M of and we construct a parallel line intersecting and at E and F, respectively. We obtain that , and then we can generalize the result. 如(圖一),若ABCD為梯形且,過 和交點M 分別作平行線交、 於E 、F ,可得 的關係,再加以推廣。

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色彩魔術師~紅色蠟蟬與藍色蠟蟬的秘密

紅翅蠟蟬(Lycorma meliae)與藍翅蠟蟬(Lycorma olivacea)自發現以來,一直被認為是不同種的蠟蟬,雖然最近有些人提出可能是同種的看法,但皆未被證實。 經由野外長期調查與網室內累代飼養觀察,發現其成蟲階段,紅翅型會慢慢變成藍翅型,變色的原因翅膜內色素由紅轉藍的正常生理作用,而藍翅表面的白斑是分泌白蠟覆蓋在黑斑上所致。因此證實紅翅蠟蟬與藍翅蠟蟬實為同種但不同時期之個體。 一年發生一代,生活史經卵、若蟲(1?3齡藍黑色 → 4齡橘色)、成蟲(紅翅、夏型 → 藍翅、冬型),不完全變態。卵產在枝頭下表面或是樹幹斜背下表面,以卵越冬,翌年4月若蟲孵化,經四次蛻皮,約6、7月開始羽化成紅翅型, 10月全部變成藍翅型,才會交配、產卵,成蟲壽命長達4?8個月。

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親愛的,我白回來了─ 蘋果美白

六下自然課第一章防鏽和食物保鮮單元中提及蘋果泡食鹽水可防止氧化現象,電視廣告上又一直推廣煮菜要用健康低鈉鹽,而清泡蔬果則採高級精鹽,於是我們想探討食鹽的量、食鹽的種類、浸泡的時間要如何能控制,才能延緩蘋果氧化的情形,於是透過一起擬定實驗假設、實際操作、討論、收集等各種方法來驗證,結果發現了蘋果美白的最佳撇步:一、 購買價格較昂貴的蘋果(韓國、紐西蘭蘋果)氧化速度確實比較慢,證實了一分錢一分貨。二、 削蘋果時盡量在水中削,並將果心去除,至於蘋果的切片花樣任你變化。三、 蘋果削完皮後盡量泡在冰的汽水(雪碧)或食鹽水中。四、 浸泡蘋果的食鹽水水量以1500cc 加入八小匙(臺鹽附送)的天然超鮮鹽浸泡3 分鐘後取出(臺鹽廣告上可能以價格來考量用高級精鹽),蘋果將是又白又脆。五、 本實驗雖提供最佳蘋果美白的方法,但為確保食物的新鮮度,還是盡快食用完畢較妥當。

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解開「澱粉~碘」的藍色密碼

「澱粉加碘液會呈現藍黑色」,真的是如此嗎?本研究以碘液去測定(1)生的澱粉類食物 (2)熟的澱粉類食物 (3)少量的澱粉粉末 (4)生的澱粉液 (5)水煮後澱粉液 (6)離心後澄清液 (7)生的澱粉類食物之搗碎物及汁液 (8)熟的澱粉類食物之水煮液。結果發現澱粉中會呈現藍色的關鍵成分(直鏈澱粉),經水煮會溶於水中,所以碘液加在澱粉類食物的水煮液、水煮後澱粉液、離心後澄清液中,都會明顯出現藍黑色(或藍色)。我們也測出藍色的最大吸光度波長是 620nm,在這條件下測定樣品吸光度的大小,做為樣品顏色深淺的指標。此外,澱粉煮沸時間愈久,吸光度反而愈低,澱粉只要加 80℃的熱水,就可得到最大的吸光度,此結果最後由顯微鏡觀察澱粉粒的狀態而得到證實。

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橘子甜了

從研究抑制乙烯的實驗中碰巧得到的靈感,讓我們找到了水果中一種不可思議的變化,水果在撞擊之後乙烯量會增加,因而帶動水果的糖度上升,甜度增加!! 我們利用水果內的逆境機制,使得水果在外界刺激之下(如:撞擊),出現加速成熟的效果。我們經由多次的實驗,在各種水果的數據中,分析變甜的原因,及與乙烯量增加、pH 值下降的相互關係。並且找出除了搖動外,其他可以使水果糖度增加的方式。有了這些方法,我們可以在家中自行加工水果,使未成熟的水果快速成熟、使已經成熟的水果更甜,再也不會因非產季而妨礙到吃的興致!! We get an inspiration form the experiment for controlling ethylene. We find an unimaginably different change of fruits. After ramming, the amount of ethylene in the fruit will increase. This makes the sweet degree of the fruit increase, and it tastes more sweetly!! With adversity system of fruit, we make fruit ripe quickly by external excitement.(ex: ram)Through many experiments and the data of all kinds of fruits, we can assay the reason for fruits’ becoming sweeter, and interrelation between increasing ethylene and decreasing pH value. And find other ways except for shaking to make sugar degree rise. With these ways, we can process fruits by ourselves at home. We can make unripe fruit mature quickly, make ripe fruit sweeter, and we will no longer be obstructed to eat fruit even if it won’t be produced in that season.

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曖昧不明的三角關係—由三颱探討藤原效應

日本Fujiwhara(1921,1923)通過實驗和觀測,發現兩個距離很近的氣旋性渦旋會受到對方的影響,互相沿著兩者中心所形成的軸線心,呈逆時針方向互相旋轉移動,而兩個渦旋會有彼此接近及合併的趨勢,因此命名為藤原效應。藤原效應時常應用在解釋大氣中的雙颱風現象以及預測其走向,在2010西太平洋海域在相近時間產生了三個颱風:南修、萊羅克以及康柏斯,三颱詭異的路徑及消長使氣象局在預測上出現了很多誤差。而本文應用氣壓圖、路徑圖推測藤原效應影響的時間,並運用其數據去分析藤原效應在三颱間的影響、互動。

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