(一)在五上課本裡「三角形中任意兩邊的和大於第三邊」，我們用竹籤三根實際操作理解了！「三根相等的竹籤可以排成什麼圖形？我們用火柴棒作為代替同長的三邊去圍圖形！ (二)在排圖形中，我們以為一個等長的火柴棒，排出來的正方形，可以連成兩個正三角形，結果成了「」這樣有趣的現象！ (三)下課後，我們隨意排出許多相等的正三角形，並與同學比賽，誰排得多，誰排得快！「同樣的正三角形數」，用乘法公式去數，很方便！ (四)對了！公式！公式！我們何不利用排火柴棒去找數學公式呢？

有一次，我在剝橘子皮的時候，一不小心，橘子皮的油濺到眼睛，頓時使我難過得睜不開眼睛，就去請教老師為什麼橘皮油對眼睛有這麼大的刺激性呢？老師說橘皮油可能含有某種精油，詳細的成份應該去查查參考資料。我們在本校圖書室內找不到有關資料，又跑去厭公所市立圖書館找，也沒找到一點資料。又有一次，上美勞課時，我把橘皮油無音中濺到保力龍板上，見然發現平整的保力龍板上，變成坑坑洞洞的，使我們對橘皮油的威力感到更加奇怪和驚訝！到底它還有什麼祕密呢？於是請老師指導我們展開研究。

主要研究證明檸檬皮精油具有很好清潔汙漬的效用以及其抑菌的效果；對白色念珠菌、腸炎弧菌、金黃色葡萄球菌、綠膿桿菌均能有效的抑菌；以金黃色葡萄球菌最有效，白色念珠菌次之。但對金黃色芽孢桿菌、大腸桿菌及上皮葡萄球菌均無抑菌效果；於鉆板塗抹檸檬皮精油，其抑菌效果可持續達約36小時。自製成檸檬皮精油香皂，分析學校制服、運動服布料及清潔筆漬難易的關係，發現對學校制服、運動服布料上的奇異筆漬，以檸檬皮精油及自製環保檸檬精油香皂清洗，具有很好的清潔效果，甚至比市售去漬霸清潔奇異筆漬成效更佳。最後藉由日常生活常見清潔容器及工具結合改造，製作便利的清潔器材，幫媽媽找到天然環保的清潔劑及清潔方式。

水生食蟲植物絲葉狸藻 (Utricularia gibba) 是非常獨特的，它不但跟其他植物一樣能行光合作用，且具備捕蟲囊捕捉水中小生物，補充生長所必需的營養元素。捕蟲囊的構造精密卻不複雜，消化吸收主要靠囊內壁上的四爪腺毛，目前尚未有文獻實際以追蹤物質描述出整個共質體輸送路徑。我們是最先以螢光染劑 (carboxyfluorescein) 及共軛焦雷射掃描顯微鏡(confocal laser scanning microscope) 成功地描繪出捕蟲囊共質體運輸路徑。同時我們也以對細胞無害的食用色素，進行相同的實驗觀察。發現食用色素不但成本低，且較螢光染劑有更多的優點，如觀察時間較不受限制等，非常適合用來研究捕蟲囊吸收物質的路徑，因此，本實驗的模式可以應用在其他水生植物運輸路徑的研究。;The aquatic carnivorous plant Utricularia gibba is very unique. It has not only the ability to undertake photosynthesis just like other plants, but also can trap and obtain the nutrients from the freshwater zooplankton. Its trapping organ is very sophisticate but not complicate. The digestion and absorption process inside the trap are mainly accomplished by the quadrifids structure. According to our knowledge, we are the first to introduce the phloem-mobile, fluorescent probe carboxyfluorescein (CF) and confocal laser scanning microscope (CLSM) to the study of the symplastic transport in the Utricularia trap. In addition, we use edible food colorings as tracers for this transport study. Both approaches turn out to be very successful in delineating the symplastic transport of the trap. But CF quenches rapidly so the observation time is restricted. On the contrary, food colorings don’t have these disadvantages; it is inexpensive, easy to perform, and the transport process is not fast. As a result, the study is easily to be completed. These methods will be very helpful in the studies of symplastic transport in other plants.

本文由三個結合 tan−1 與費波那契數列的等式及其所搭配的無字證明圖形出發, 做出和盧卡斯數列有關的圖形, 並由數學歸納法找出並證明 tan−1 與盧卡斯數列及一般二階線性遞迴數列的全新等式： This paper startes with three equations of tan−1 and the Fibonacci sequence combined with the diagrams used to prove the three equations without words. According to the principle of mathematical induction, we continued to find out the similar equations of the Lucas numbers and the second-order liner recursive sequences as follows.

蔥、蒜除了是料理不可或缺的重要角色外，更因為其具有抗氧化力等功效而引起各界的關注，本研究除了比較從蒜不同部位的抗氧化力之外，也由實驗結果發現溫度及其他添加物(米酒)對於蔥蒜的抗氧化力所造成的影響，根據此結果可選擇最適宜的保存或調理方式，以使蔥蒜的營養價值能保持在其最佳狀態下。實驗顯示：(一)取用不同部位的蔥蒜，抗氧化力亦會不同：在蔥的部分以蔥頭的抗氧化力最佳(約為蔥綠與蔥白的1.3倍)；蒜的部分則以蒜綠尤佳(約為蒜白與蒜尾的1.3倍)，而蒜頭更是具有比蒜綠好上兩倍的抗氧化力。(二)經過不同溫度的處理會影響抗氧化力：蔥於低溫下具較佳的抗氧化力，蒜則於常溫下有較好的抗氧化力。(三)米酒添加會提高蔥蒜的抗氧化力。

我們原本只是想要做一個好玩的吹箭玩具，可是在製作過程中發現，要做一個吹得又遠又準的吹箭還真不太容易！於是幾個對吹箭有興趣的同學便一起找老師指導研究。首先，我們決定要用日常生活可拿到的東西來作材料。其次，我們上網收集有關吹箭的原理、製作、應用、歷史等等的資料。在大家的討論中，逐漸想出了「三種不同版本的吹箭」。在實驗的過程中，我們在快樂的氣氛中親身體驗了「牛頓的運動定律」，成功的使「小小吸管飛越大操場」，也產生了一首詩：動力吹箭/動手學牛頓/力求快穩準/吹出一道氣/箭穿百步椿。

作者受考題（ International Mathematics Tournament of the Towns, Senior A-Level Paper, Fall 2009, No. 7 ）?發而展開此研究。經搜尋文獻發現，這系列命題可追溯自 Scientific American （ Feb 1979 ）中 Martin Gardner 的文章 The Rotating Table 。\r 命題之操作原在正方形桌上執行，後被Ted Lewis & Stephen Willard 推廣至正多邊形（1980），又再被Richard Ehrenborg & Chris M. Skinner推廣至任意置換群（1995）。\r 本文從均勻多面體的情形出發，藉諸自創的證明方式，重新詮釋上述論文之結果，給出較簡潔自然的證明。同時，作者改變命題裡的關鍵限制，發展全新的研究方向；並針對不同的情形（多邊形、多面體、置換群）分別求出各變數之上、下限。\r 本文使用到的技巧包括：群論、歸納法、組合設計。充分性之證明過程提供的演算法能應用於同步連絡管道，允許匿名用戶之間建立連線。

“熱巧克力效應”是當你將巧克力粉加入裝有熱水之馬克杯後用湯匙輕敲杯壁，可以聽出攪拌前後敲擊所得聲音頻率明顯不同，攪拌後巧克力粉溶解頻率會較高。一般論文的解答是「當粉末溶解的時候，藏在粉末裡的空氣就會跑出來，在空氣與水混合的環境裡，音速比在水裡低。當水裡不斷有空氣與水混進去時，這個容器的共振頻率和它裡面的音速有關，所以也會降低。因此你會聽到較低之音調，直到空氣全跑光。」但根據我的實驗我覺得這樣的解釋並不對。我們提出新的模型來解釋“熱巧克力效應”。When we put an ounce of dry chocolate powder into a mug filled with hot water, then tapping the side with your spoon will generate a sound. The pitch of this sound will rise after stirring. This is called “the hot chocolate effect”. According to a published paper, the explanation is “The air trapped in the powder is released as the powder dissolves. Since the speed of sound is lower in air than that in water, the speed of sound in the air-water mixture is lower than that in pure water. During that period while the air escapes the container, the resonant frequencies of the water, which depend directly on the speed of sound, will also be lower. Hence, you hear a lower tone until the air escapes”. However, our experiments clearly demonstrated that the explanation is plainly wrong. A new theoretical model is also proposed for the observed phenomenon.

當我們在開車享受冷氣同時，此時冷氣水正一滴一滴的滴水，造成水資源的浪費，在環保意識抬頭的今天，我們即針對此一問題進行研究，主要將冷氣水回收起來，並運用在補充雨刷水箱或者提供引擎水箱或冷凝器降溫作用，是否達到提高引擎工作性能及降低冷氣冷房效果，進而達到「資源回收」的。實驗結果證明在補充雨刷水系統最符合環保概念；另在引擎水箱噴水作用時，可縮短風扇運時間並增加停止運轉時間，可增長風扇使用壽命，對下水管溫度亦可降低，可防引擎過熱；在冷凝器噴水作用中亦能明顯提升汽車冷房效果。When we enjoyed driving with cool air from air-conditioning, the condensed water from air-conditioning system is dripping from the system drop by drop. It caused the issues of the waste of water resource. Facing the greater public awareness of environmental protection issues in Taiwan, we are focusing on this issue to have further research. The idea is to re-cycle the air-conditioning condensed water and re-fill it in the water tank of wipers, the water cooling tank of engine or the cooling system of condenser. The purpose is to improve the performance of engine and enhance the cooling efficiency of air-conditioning system. It is helpful to meet the objective of water resource recycling. The result of experiment has shown that re-filling water in the water tank of wipers meet the goal of environmental protection well. Also, the water injection in the water cooling tank of engine could reduce each operation time of cooling fan and increase the idle time of cooling fan as well. It prolong the equipment life of cooling fan and lower the operation temperature of Low water pipe which prevent the engine overheating. Meanwhile, It is proved that the water injection in the cooling system of condenser can enhance the cooling efficiency of air-conditioning system.