此研究討論三角形𝐴𝐵𝐶的外心、重心、垂心、內心到三邊之距離，並依銳角、直角及鈍角三角形，去比較各距離總和之大小關係及相互之間的關聯性。其主要結果為： 1.用外接圓半徑𝑅及∠𝐴,∠𝐵,∠𝐶表示各心到三邊之距離。 2.設外心、重心、垂心、內心到三邊之距離總和依序為𝑑1, 𝑑2, 𝑑3, 𝑑4 ，其大小關係為： (1)在銳角∆中，𝑑1 ≥ 𝑑2 ≥ 𝑑4 ≥ 𝑑3，僅當正∆ 時，等號成立。 (2)在直角∆中，𝑑1 > 𝑑2 > 𝑑4 > 𝑑3。 (3)在鈍角∆中，𝑑1 > 𝑑2 > 𝑑4 恆成立。𝑑3與𝑑1、𝑑2、𝑑4比較，並無絕對關係，但在等腰鈍角∆，我們給出其大小順序的臨界值。 (4)在鈍角∆中，若最大內角≥ 120° ，則𝑑3 > 𝑑1 > 𝑑2 > 𝑑4。 3.在銳角∆ 及直角∆ 中，等式𝑑2=2/3 𝑑1+1/3 𝑑3和 𝑑2+1/3 𝑑1-1/3 𝑑3-1/3 𝑑4 = 𝑅 恆成立。

目前網路上流傳許多使用人工智慧修復照片的網站或應用軟體。然而,由於這些訓練資料多數來自國外,導致修復中式建築照片的效果欠佳。此外,許多老舊照片因氧化、潮濕而泛黃,使得修復程序比起修復純黑白相片更加困難。因此,本研究旨在建🖂一個專門修復中式建築物的機器學習模型,主要分為以下三個部分:首先,使用機器學習模型對老舊照片進行修復,包括著色、去模糊化和降噪;其次,分析使用不同比例之有色調照片(模擬泛黃照片)訓練模型的效果;最後,研究不同的修復順序(著色、去模糊化、降噪)和模型執行次數對照片修復效果的影響,發現「著色、去噪、去模糊化」的順序修復效果最佳。此外，許多老舊照片因為受損等原因，只剩下極少的特徵，因此本研究採用機器學習模型，以延伸重建原始照片。透過這種方法，我們能夠重新建構當時建築物周圍可能的場景和情境。

網際網路高速發展時代，為解決身處於無蜂窩訊號涵蓋範圍下，可提供通訊服務及緊急呼叫的手持無線電及衛星服務昂貴不普及，因此本研究採用遠距離、低成本、ISM免執照頻段的LoRa物聯網無線電技術，透過其啁啾調頻技術(Chirp Spread Spectrum)、高鏈路預算等優勢，以「人人皆為基地台，亦為客戶端」理念，設計P2P去中心化網狀網路(Mesh Net work)節點傳輸協定和低廉可負擔的通訊裝置，應用於SOS緊急救難呼叫、短文通訊、定位回報等。在固有網路系統不可用時也得以獨立組網，無須高昂的修建維護成本。也可透過搜救無人機、高空氣球等，快速部署Gateway於高山極地、無訊號區、第三世界國家等情境場所，促進人類福祉達成聯合國SDGs永續理念，未來將技術結合低軌道衛星，較其他衛星技術更經濟、環保，並覆蓋全球範圍達成無死角通訊。

環境酸化為地球面臨的危機之一。面對酸逆境時，產氨及排氨為脊椎動物保守的適應策略，而本研究致力於探討脊椎動物之一的斑馬魚 (Danio rario) 在面對酸逆境時適應的特殊機制。首先，斑馬魚在pH值4.0環境下酸處理6小時後，水體及血液中氨濃度顯著上升。透過qRT-PCR，負責產氨的麩醯胺酸酶 (GLS, gls) 基因在鰓、肝、肌肉、腎中皆被誘發，顯示他們皆貢獻於排氨的過程。比較不同器官發現，鰓最早在6小時便啟動 gls基因，可知鰓除了負責魚類的排氨，也是面對急性酸逆境時最初的產氨器官。在斑馬魚的鰓上，我們也發現了硬骨魚特有的富含GLS的細胞 (GLS細胞)，再次應證了硬骨魚面對酸逆境時，鰓上獨特的適應機制。本研究為氣候變遷議題提供了非常有價值及參考性的資訊，也協助預測未來持續環境酸化下硬骨魚類的未來。

亨丁頓症為神經退化性疾病，與認知功能障礙緊密相關。本研究首創應用 DGE MRI， 以探討葡萄糖代謝作為亨丁頓症神經影像生物標記的可行性，了解其腦區間代謝之關聯性。 本研究探討腦區間葡萄糖代謝關聯性與亨丁頓症病理之間的關係，在 zQ175 KI 和R6/2 KI 小鼠中不同的連接性變化模式，其中在紋狀體及齒狀迴之間之葡萄糖代謝關聯性發現顯著變化，與已知病理相符，說明 DGE MRI 用於臨床生物標記之潛力，助於及時診斷和監測。 本研究首創探討 DGE MRI 作為亨丁頓症影像生物標記之可行性，提供葡萄糖代謝行為於腦區間相互作用之分析，不僅可更加了該症病理，更可推動早期診斷、疾病監測和精準醫療應用之發展，說明可能有針對代謝紊亂的潛在治療策略。

GATD3A 是粒線體中的蛋白質，被推測可能具有「去糖化」的能力，能移除AGEs。糖尿病、帕金森氏症、阿茲海默症皆與人體中過高濃度的AGEs有關，因此GATD3A具有相當高的研究價值。 本研究探索GATD3A(麩醯胺酸轉移酶樣1 類結構域 3A)，經基因合成與蛋白表現後，大量製備蛋白質並探討其結構與功能。目前已得到蛋白質最佳製備環境、成功培養出蛋白質晶體，進行了結構分析，了解其結構、保守性、親水性及電性等，對於酵素適合反應的溫度、pH值也有初步了解。未來也會利用酵素動力學計算酵素活性、並製備糖化蛋白質，進行去糖化測試，探討 GATD3A 是否具有臨床運用於糖尿病患者之糖化血紅素去糖化的可能性。

有孔蟲Globigerinoidesella fistulosa的滅絕時機(1.7 million years ago, Ma)恰與東西赤道太平洋水溫由似聖嬰現象狀態轉變為似反聖嬰現象狀態的時機相近，前人推論可能是有孔蟲為了維持雷諾數，將自身殼體生長階段倒退為較小的型態，進而提出假設「當垂直水溫梯度變緩，黏滯度變小，Trilobatus sacculifer complex 為了維持雷諾數，殼體半徑、沉降速率和殼體與水的密度差必須相對變小」。本研究利用3D列印的G. fistulosa、T. sacculifer有孔蟲殼體模型進行沉降實驗驗證此假設，同時探討浮游性有孔蟲的殼體型態對其沉降模式的影響，由多個角度分析浮游性有孔蟲改變外型的現象。

本研究旨在開發選擇題手寫卷的自動閱卷與成績登記系統，以減輕小老師與教師在小考閱卷及成績登錄上的負擔。為改善選擇題手寫卷的閱卷方式，本研究結合手寫字辨識技術、雲端成績登記存放及網頁式查詢三大功能，開發AI輔助手寫卷閱卷系統。使用者設定考試相關資訊(如考試名稱與標準答案)，並上傳答案卷影像，即可透過系統自動辨識答案且計算成績，並將結果即時傳送至雲端資料表，供教師透過網頁查詢。本研究成果可有效降低人工閱卷負擔，提升成績管理的即時性與便利性，期望為校園提供更高效的閱卷與成績登記方式。

氣候變遷加劇了蚊媒疾病對全球公共衛生的威脅，迫切需要創新的解決方案。在台灣，登革熱的傳播主要由蚊蟲滋生所致。為了解決此問題，我們設計了一款三層結構的3D 列印誘蚊器，包括吸引懷孕雌蚊產卵的誘餌層、捕捉蚊蟲的黏膠層，以及防止異物進入的保護層。該裝置成本低、易製作且不需要外部電力，特別適合在資源有限的地區部署。 我們結合校園監測站每日捕捉的蚊蟲數據與氣象站提供的溫度、濕度和降雨等環境數據，運用SARIMA 與隨機森林混合模型進行分析與預測。SARIMA模型負責捕捉蚊蟲數量的季節性與長期趨勢，而隨機森林模型則處理環境變數與蚊蟲密度之間的非線性關係。此混合模型不僅提高了預測精度，還能解析蚊蟲的生態模式，進一步指導誘蚊器的最佳配置。此外，我們還開發了紅外線感測系統，即時偵測蚊蟲活動，為監測提供精準數據。 為評估氣候變遷的影響，我們模擬了不同全球暖化情境下的蚊蟲密度變化趨勢。結果顯示，隨著溫度上升，蚊蟲密度呈現非線性收斂趨勢，但正相關性依然存在，強調了氣候變遷可能帶來的潛在危害。我們還開發了一個網站，用於即時呈現蚊蟲密度預測，幫助政策制定者和公共衛生機構有效應對疾病防控挑戰。 本研究與聯合國永續發展目標（SDGs）中的SDG3（良好健康與福祉）及SDG13（氣候行動）高度契合，展示了結合3D列印、機器學習、即時感測和網路技術應對蚊媒疾病的創新潛力。此系統提供了一個可持續的全球蚊蟲控制模型，為公共衛生、疾病預防及流行病學的未來創新奠定了堅實基礎。

本研究在探討「利用數個半徑不相等的圓，完全覆蓋三角形所需的圓面積總和之最小值」，其最小值以三角形的邊長、角度及外接圓半徑去作表示。 首先，我們討論利用1、2、3 個圓去覆蓋三角形，並分銳角、直角、鈍角三角形做分類，有完整的結果。並且在銳角及直角三角形中，發現有相似的結論。 再者，用多個圓覆蓋時，我們以特殊樣式去作排列，歸納出最小值的規律，並連結「雙曲函數」與覆蓋圓面積和之間的關係。 最後，我們研究覆蓋圓面積和與三角形面積的比值及其最小值，並討論覆蓋圓圓心之連心線的相關性質。

本研究採用11種53隻蜘蛛的框架絲與築巢絲為材料，利用電學設備以電訊號偵測蜘蛛絲對環境濕度變化的電阻反應。實驗使用自行設計的器材與方法，將蜘蛛絲並聯後記錄其在相對溼度40%至90%的區間內的電阻值變化並作圖分析。結果發現所有蜘蛛絲在低濕度時電阻值都偏高，直到絕對溼度在10g/𝑚3左右電阻才會開始下降。由實驗所得的數據發現不同種類蜘蛛絲的「電阻–溼度趨勢圖」都不同，此結果說明同為蛋白質材質的蜘蛛絲，在親緣關係相近的蜘蛛中，其蜘蛛絲的電阻特性與濕度反應也有很大的種間差異。希冀本實驗結果能對未來仿生學與生態演化生物學議題上，如蜘蛛絲在環境感測之應用與蜘蛛絲蛋白質特性之演化等相關研究做出貢獻。

惡嗪酮(Oxazinanone)為一個含氮與氧的六元雜環，現今以其製成的藥品仍為少數，但其骨架依然具備運用於未來藥品的使用之潛能。 已有高產率合成惡嗪酮之方式，然鑒於其嚴苛的反應條件，為使此反應得以廣泛應用，我們嘗試於研究中使用焦碳酸二叔丁酯(Boc2O)合成惡嗪酮。研究發現，我們預期的方法確實能在產率合理下以溫和的條件合成惡嗪酮骨架，其中以2,3-二甲基取代基為起始物之產率尤為優異，但由於TBAB殘留問題，無法得到精確產率，期盼未來研究可著手改善此問題，而讓這條全合成路徑更經濟實用。而透過改變催化劑亦提供我們推測其反應機構，但仍期盼未來能以立體化學得到更多證據證明反應機構。