本研究探討 Skolem sequence之推廣generalized Skolem-type sequence，是否能類比Skolem sequence 探討奇偶性 (parity) 的問題，也就是依照各數字所處位置模重複度 𝑠 所得餘數分類，觀察必不能填滿數列的組合，以找到數列存在的必要條件。接著以奇偶性 (parity) 及密度 (density) ，也就是比較數列位置差最大值與放入數列各數字的位置差總和，找出generalized Skolem sequence 的推廣 generalized Skolem-type sequence 存在的必要條件。 至於充分性，我構造出 hooked (1, 𝑚)-near Skolem sequence 在 𝑛 ≡ 2, 3 (mod 4), 𝑚 ≡ 1 (mod 2) 的情形，並猜想推導出的 hooked (1, 𝑚)-near Skolem sequence 必要條件也具充分性。接著我透過串接 Lanford sequence 的方式，構造出 𝑛 ≥ 3𝑚𝑘 + 1, 𝑚𝑖 ≥ 3𝑚𝑖−1 + 1 ∀ 3 ≤ 𝑖 ≤ 𝑘 的 (𝑚1, 𝑚2, … , 𝑚𝑘)-near Skolem sequence 及 hooked (𝑚1, 𝑚2, … , 𝑚𝑘)-near Skolem se- quence 存在的充分必要條件。

本研究主要目的是想要用數學方法解釋與證明史坦納樹。我們想要知道史坦納樹會滿足怎樣的條件，又或者怎樣的條件不會有最短路徑長。因此從最基本的費馬點出發，到正多邊形、任意多邊形，甚至是正多面體，我們討論各種分布的頂點。在文獻探討與程式模擬中，發現史坦納點的邊數等於三且夾角度數等於一百二十度並非巧合。藉由此性質不斷擴展，可證明出在一般情況下史坦納點的個數會等於頂點的個數減二。有了理論的支持，我們嘗試改進五個柏拉圖多面體的史坦納樹，在正八、十二、二十面體都成功優化成更好的結果。另外，我們也證明出正四面體史坦納樹的結果。有了史坦納樹的幫助，我們可以在不影響城市間連通性的情況下，最大化地縮短道路地總長度，因此可將所需成本最小化。史坦納樹的結果可以代表連通圖的最短路徑長，在工程、建築上都將會是重大的突破。

將平面上A1A2A3的三邊以逆(順)時針方向向內旋轉相同角度後，若三線交於一點，則稱該點為此三角形的正(負)布洛卡點。任意三角形必定同時存在正、負布洛卡點[5]，我們的研究主要是推廣布洛卡點的定義到所有的折線多邊形，並進一步研究布洛卡折線多邊形的充要條件與性質。我們定義調和多邊形為正多邊形的反形，並統整出其與特定條件下的圓內接多邊形互為充要的性質，進而發現了圓內接布洛卡多邊形與調和多邊形之間的充要關係，這是目前中外文獻中沒有的。最後，我們試著利用中垂面與垂面將布洛卡點推廣到三維空間。

本研究以熱蒸鍍法製作 31 nm Sn 顆粒以及 15% Sn 被 Ni 取代的 38 nm Sn85Ni15 顆粒，探討奈米化及磁鄰近(magnetic proximity)共同引發的非傳統超導行為。分析 X 光繞射譜圖所得電子密度分布，顯示添加 Ni 引發部分內層電子轉移到鍵結區域。磁矩量測顯示 31 nm Sn 在300 K 仍具鐵磁性，而 38 nm Sn85Ni15 的磁矩是 31 nm Sn 的 3 倍之多，指出所添加的 Ni 確實提供較高磁分量，在 Sn 離子鄰近提供一區域磁場，誘發磁鄰近效應。38 nm Sn85Ni15 的超導溫度大幅提升到 7.75 K 為塊材 Sn 超導溫度 3.72K 的 2.1 倍，且外加磁場對弱化超導溫度的效率，在 200 Oe 出現大幅轉折，高於 200 Oe 對超導溫度幾乎沒有影響，出現拒磁及容磁兩種超導行為。這些行為可以用顆粒內層為 s-波(s-wave)超導耦合及外層為非 s 波(non-s-wave) 超導耦合來理解。

本研究主要探討，有n位教授要在一個圓桌上舉行會議，其中每位教授都有自己的編號 (1~ n號)，同時圓桌的 n個位置上也有各自的名牌編號 (1 ~n 號) 以順時針擺放置圓桌上與教授們的編號對應。其中第一個進來的 1號教授坐到了圓桌上 k號位，此後的教授們亂序一個一個進入，若發現與自己編號相同的位置是空的，就直接入座；若與自己編號相同的位置被占走了，就以逆時針方向尋找空位，直到有空入座。在這樣的遊戲規則下，本研究探討了，有 n位教授，且 1號教授坐到 k號位，如何給定一組教授入場的順序，就能即刻的找出對應的坐法，以及計算坐錯人數的期望值和坐錯人數次數分佈表等等，後續再將遊戲規則改為，1號教授不限定為第一個入場的人，同樣的探討上述問題。

臺東為釋迦主要產區，然而卻罕見以釋迦為原料所製成的果醋。過熟釋迦在市場上滯銷率高且糖度升高，其經濟價值快速下降。本研究旨在探討是否可用釋迦透過簡易可行的發酵程序轉化為具商品潛力的釋迦醋。以糖度20°Brix的釋迦300克加入0.5克酵母菌釀製釋迦酒，靜置一個月後過濾並稀釋至8%酒精濃度，再以4:1體積比加入液態醋酸菌靜置發酵。結果顯示，未加糖的鳳梨釋迦樣品在第四天即產生醋膜，酸度增加4.32，氣味清香。且鳳梨釋迦在酸度與香氣表現上均優。研究同時發現，相較於精製砂糖，加入二砂糖更能產生乙醇。因此使用即期釋迦不僅可釀製出高品質果醋，亦具備降低浪費、提升農產附加價值之潛力。

內源性大麻素系統對人類體內平衡具重要影響，但尚未有以果蠅作為模式生物，探討內源性大麻素 2-AG對果蠅細胞自噬與生理功能的關聯性研究。本研究中我們透過降解或過度表達 2-AG的合成酶與分解酶，調控果蠅細胞內 2-AG的含量，發現 2-AG含量多寡對果蠅抗飢餓與抗壓力能力具正相關之影響。再進一步探討細胞自噬的表現與 2-AG含量的關聯性，發現降解 2-AG之分解酶，會使細胞自噬量顯著增加。我們將本研究推廣至以果蠅複眼為觀察標的，初步研究內源性大麻素含量對神經退化性疾病的影響，未來可應用於疾病治療並探討此機制與細胞自噬的關聯性。

臺灣的許多人要使用電腦打字時皆會選擇「注音輸入法」作為輸入的方法。然而要使用注音輸入法輸入中文時若無切換輸入法則有可能會誤用到英文輸入法。如要輸入「今天天氣好」五字，使用英文輸入法輸入時會輸出「rup wu0 wu0 fu4cl3」。這種文字不易理解。本研究的目的即為研究將未切換到注音輸入法而打出的英數符號混和字元翻譯為漢字的方法。 本研究使用「PTT 中文語料」與「維基百科中文資料庫」訓練 GRU、BiGRU、LSTM 和 Transformer 以及計算維特比演算法，並與 Google 輸入工具的進行比較。整體來看以 PTT 中文語料計算的維特比演算法的 BLEU4 分數最高，在準確率以及 BLEU4 的評分皆高於Google 輸入工具，分數分別為 0.94 與 88.3 分。 本研究之成果在應用方面極廣，可應用於線上翻譯或聊天軟體的即時翻譯。本研究使用之程式碼開源於 GitHub 頁面，除了可讓使用者下載使用外，使用者也可訓練自己的模型。

本研究透過JY61P六軸加速度陀螺儀與ESP-32S控制板，製作出球形水流流場監測模組，藉由Unity 3D軟體與C#程式編寫，擬合出水域的水流狀況，再搭配空拍圖與水域深度探測，進行水域模型的建立。在沙崙海水浴場水流模型，發現當水流由西南方進入模型時沿岸流會順著海岸線流入鳥喙地形，與本研究模擬出的水流流場相符，確認所設計之區域水流流場3D重建系統的可行性與準確性。若將水流流場監測模組連接GPS浮標，可方便回收監測模組並輔助水流流場監測，能探測更深、更廣的未知水域流場。 本研究建立的區域水流流場3D重建系統，可廣泛應用在未知水域的模型建立，發揮預警功能。在青山瀑布水流流場監測實驗中，發現在瀑布水潭中，不同的深度有不同的水流差異產生；且在不同位置可能會有斷層式的地形高低變化，因此在未知水域活動時，應注意水域環境狀況以確保自身安全。

The DIVE&CLEAN project is an educational and innovative initiative aimed at addressing a significant environmental challenge: marine pollution. With oceans covering over 70% of the Earth’s surface and providing a home to 50–80% of life on the planet, their health is critical. However, marine ecosystems are under threat due to plastic pollution, which impacts wildlife, coastal communities, and global biodiversity. This project centers around the idea of introducing underwater trash bins, especially in areas frequented by recreational divers. While most divers explore the seas without specific tools to collect trash, they could contribute significantly with the right infrastructure. The vision of DIVE&CLEAN is to inspire behavioral change, encourage collaboration, and promote actionable solutions to reduce ocean pollution. Using interactive robotics and storytelling, the project tells the story of divers rescuing animals entangled in plastic and collecting trash from the ocean floor using underwater bins. Through creative performances, it seeks to educate and motivate individuals, resorts, and authorities to adopt sustainable practices.

本研究採用創新設計的「水代法」處理養殖鰻魚加工後廢棄魚骨，成功解決過往鰻魚骨含油量高，無法利用而丟棄的環保問題，使生物資源得到充分利用。透過「低溫烘乾前處理」製成的鰻魚骨粉香氣與口感俱佳，適合作為食品添加物。 水代法是將鰻魚骨在90℃水溫、粉水比1：3狀態，藉由攪拌、壓榨去油，不僅保留營養成分（蛋白質、鈣質、磷質），同時降低高達90%的脂肪含量。水代產生的處理液可進一步開發為胺基酸萃取物和鰻魚油，創造多元的商業價值。「食鹽水浸泡處理」取代較不環保的「強鹼處理」製作鰻骨鈣粉，可有效減少環境負擔。本研究製程簡便且低耗能、低耗水，可降低成本，顯著提升產業競爭力和環境效益。

本作品針對固定格點中的最大覆蓋進行研究，探討三角形與平行六面體的最大覆蓋面積與體積，以及此時的作圖圖形。對於三角形，我們的研究對象為平面 9𝑛2 格點，我們觀察出每三圈格點為一個作圖單位，並藉由定義點集合範圍來證明最大面積三角形。為了證明所提出的猜想，我們以三個正方形與四個三角形之間的轉換關係為方向進行研究，並求出相同旋轉點三角形的大小關係，將坐標分門別類後加以探討。至於平行六面體的部分，我們則研究立體 8𝑛3 格點，在提出最大體積總和之猜想後，以底面積與高兩方面來推算出最大體積，最後將平行六面體依據平面法向量分成數類以證明猜想。