本研究探討在一場圓桌會議中，n人逐一亂序入場找尋各自對應的名牌編號(1~n號)入座，其中1號第一個入場並坐到了k號位，此後入場的人們若發現與自己編號相同的位置是空的，就直接入座；若與自己編號相同的位置被占走了，就以逆時針方向尋找空位入座。在上述的規則下，若共有n 人，且 1 號坐到 k號位的情況，給予與問題相關統計量的組合證明。後續本研究將規則改為1 ~ p號 按照順序進場且皆想坐到 k 號位的前提下，探討了坐錯的人們是怎麼樣的循環和坐錯人數的次數分佈。並多數的研究結果皆與 stirling numbers of the first kind 有相關。 本研究還 探討了共有 n 人，且 1 號坐到 k號位的情況下， 坐錯人數的標準差函數的遞增情況 與對數函數完全曲線相關。

本研究先觀察著名的密克定理（Miquel theorem）與密克點（Miquel point），我們創新給出了新的研究項目，關注密克點𝑃與密克三角形的頂點所構成直線和原三角形𝐴𝐵𝐶三邊直線的其餘六個交點，這是前人沒有觸及的研究項目，從而定義旁接三角形與衍伸三角形。 我們先針對特殊型（直角）的構圖，發現滿足兩個衍伸三角形的有向面積 [𝐴1𝐵1𝐶1]=±[𝐴2𝐵2𝐶2] 時，𝑃 點形成的軌跡為原三角形的 Kiepert hyperbola 與外接圓，這個是有趣且重要發現，我們也進一步給出其幾何必然性。進一步考慮 [𝐴1𝐵1𝐶1]=𝑟[𝐴2𝐵2𝐶2] 時，則刻劃出 𝑃 點軌跡為圓錐曲線系。在前面的基礎下，再針對一般型（任意角）的構圖，若 𝑃 點位於原三角形外接圓及Kiepert hyperbola 與 Steiner circumellipse 的線性組合曲線上，此時兩個衍伸三角形 𝐴1𝐵1𝐶1 與 𝐴2𝐵2𝐶2 的有向面積比值為定值，且兩者恆為相反數。

One of the main challenges with today’s batteries is their relatively low volumetric and specific capacities. The highest specific capacity can be achieved with lithium-air batteries, which use metallic lithium as the anode and typically some form of porous carbon as the cathode. To enhance performance, aerogels—among the world’s lightest solid materials—are ideal candidates for cathodes. Resorcinol-formaldehyde (RF)-based carbon aerogels, for example, serve this purpose well. In my work, I utilized two types of carbon aerogels as cathode materials: one derived from pyrolyzed resorcinol-formaldehyde polymer and the other a graphene-oxide-modified version of this carbon gel. I integrated the carbon aerogels I had pyrolyzed into lithium-air batteries to improve the cell’s performance, energy density, and capacity compared to cells using activated carbon. In my research, I examined the pore structure and surface properties of these materials in aqueous media using NMR (nuclear magnetic resonance) relaxometry and cryoporometry, exploring their impact on battery efficiency. I found that the graphene-oxide-containing sample's pores filled with water in a layered manner, indicating a more hydrophilic surface, which suggests a denser arrangement of oxygen-containing functional groups compared to the unmodified carbon aerogel. The pore sizes were reduced after adding graphene oxide, resulting in an increased specific surface area for the sample. Incorporating the reduced graphene-oxide-containing carbon aerogel enabled the creation of a more efficient, higher-capacity battery than with the RF carbon aerogel. This improved performance is likely due to the aerogel’s higher oxygen content and altered morphology. The increased oxygen content provides more active sites for oxygen reduction, meaning that a greater specific power output can be obtained from the battery.

本研究旨在探討不同堆肥對甜椒生長及果實品質的影響。實驗分為堆肥製作與甜椒種植兩部分。首先，比較有氧與厭氧堆肥兩種方法的效率，發現在同樣以土壤、果皮為材料的情況下，有氧堆肥僅需13天即可完成。其次，探討不同材料培養土、咖啡渣等對厭氧堆肥之影響，並分析不同品種條紋、吉普賽、日本紅甜椒在不同堆肥作用下的生長差異。 結果顯示，甜椒品種與堆肥種類會交互影響其生長與果實品質，添加咖啡渣的配方Ｅ對三種甜椒皆作用良好，吉普賽甜椒施用配方C有較大的果實，施用配方D則有較高的甜度。也觀察到果實大小與甜度呈現負相關趨勢，但堆肥種類能影響此關係。種植甜椒時應該要找到對每個最適用的肥料，以免弄巧成拙。

本研究探討小蠟蟲（Achroia grisella）腸道共生菌對塑膠微粒的吸附與降解潛力，成功分離出30株可穩定培養菌株，並針對常見塑膠（PET、PP、PE、PLA）進行吸附與降解分析。結果顯示，菌2與菌5能有效吸附PE與PLA微粒，其中菌5在PLA條件下展現快速酸化與 CO₂ 釋放現象，顯示具備生物降解能力。進一步證實其在無碳源條件下仍能附著塑膠表面，顯示其可將塑膠作為潛在碳源。此外，菌株處理後之PE微粒對水蚤毒性下降，心跳與存活率回升，推測與毒性添加劑去除有關。本研究亦觀察到菌體對塑膠表面具專一性吸附，對金屬顆粒無附著現象。綜合實驗結果，菌株5具高穩定性、廣效吸附與降解潛力，未來可應用於塑膠污染治理與生物回收領域。

本實驗想了解仙人掌角質層厚度和刺座是否對蒸散有影響，結果顯示，刺的長度、數量及密集度與仙人掌的表皮厚度和平均氣孔數有關，刺越長越密集，平均氣孔數越少，表皮厚度越薄。而仙人掌表皮厚度越厚越耐熱，刺越密集越能遮擋光線，可以減少強光的傷害，故刺越密集越耐曬。仙人掌的刺有被紅墨水染色，是由於毛細現象所導致，本實驗中的蒸散量大致呈現有刺大於無刺，而除去刺之後蒸散量下降是由於減少了刺的蒸發量所導致。仙人掌的含水量占其重量80%以上，其莖部有大量的海綿狀組織，可能跟仙人掌針對乾燥環境的適應性有關。蒸散量需要考慮表皮的氣孔總數及表皮厚度，有刺的仙人掌蒸散部位會比無刺仙人掌多，故刺越密集蒸散量就越大。

本研究嘗試自製生態植栽塔及噴水裝置，以文氏管建置氣水循環魚菜共生系統，使用GAI協助Coding，讓AI照護植物。研究發現：可使用毛細載體照護水耕植物，番茄和馬鈴薯根部成長佳，馬鈴薯蒸散作用明顯。木製學生座椅可製作具穩定性及封閉性的生態植栽塔。馬達功率增加1w，出水高度約增加1cm，二種馬達功率的噴水距離、出水量、濕度及保濕度差異小，但25w功率的植栽塔水循環狀況佳。噴頭旋轉300∘~ 600∘可調出水量。將沉水馬達(6w、15w)連接水管及文氏管抽水可帶入17 ml/sec ~22.7ml/sec氣體流量，是穩定循環的魚菜共生系統。GAI生成程式碼及microbit開發板+iot擴充板的「AI照護生態植栽塔」，可應用於食農教育，在節能及自動化省人力的雙重功效下，實現SDGs促進永續農業的目標。

廢棄香灰處理不易且對環境具危害經定性分析知有 47.74% 鹼性物質 CaO。本研究以廢棄香灰製成屋瓦及地磚，探討與酸雨酸鹼中和之可行性，經歷一年多且進行多次屋瓦逕流及浸泡酸雨實驗，觀察到香灰試片與酸雨中和效率和內含香灰比例呈現正相關，結果顯示摻入5％~20%香灰所製成的屋瓦的酸鹼中和能力皆適合臺灣環境使用且經一年放置於自然環境實驗仍具有良好的酸雨中和能力；若欲同時具有酸雨酸鹼中和與碳捕捉能力，則以含 10%~20%香灰為佳。摻入超過 20%香灰製品則降低陶製品之黏性導致無法成型。香灰製品相較於傳統屋瓦有製程價格低、高耐用性和酸鹼中和效率高等特性，可作為屋瓦材料或地磚的新發展。製作地磚部分因水泥會包覆香灰陶粒，因此採孔洞較大的陶瓷摻雜香灰進行 3D 列印，可快速製作不同環境應用之地磚，亦可同時具有碳捕捉與酸雨酸鹼中和之功效。

高海拔的高山多與極區相似，地表覆蓋著冰雪，故推測可能觀察到與極地放大效應類似的情形發生。本研究探討歐洲、美洲以及亞洲海拔超過3000 公尺的數個近百年測站之氣溫資料趨勢並比較各測站之間的差異，藉由觀察所繪製出的圖表，得到支持高山地區的暖化情況同樣也較全球平均的暖化情況明顯的證據，以及高山地區季節的暖化差異，並更加了解高山氣候變遷的趨勢，以及近代與過去暖化情況的不同。

人腦中約有一千億顆的神經細胞 (王希文，2018)，他們之間的突觸錯綜複雜，這些樹突與軸突皆連接到正確的位置，讓人不禁好奇這些突觸的連接機制。在經過文獻的查詢過後，才發現Dscam是控制大腦發育的蛋白質之一，Dscam使得細胞能夠進行細胞辨識，能夠使軸突及樹突在腦中進行特定的連結而不致於黏合。目前我們尚未知道，Dscam 會如何影響嗅覺區域中介神經細胞的生長及神經連結，本研究針對黃腹果蠅(Drosophilamelanogaster) 大腦中一小群被 GMR51C07-GAL4標定的嗅 覺區域中介神經元，觀察在正常情況、Dscam過度表現、Dscam表現量受抑制下，這群神經元的型態如何發生。

我們在校園取得不要的木頭來進行乾餾導電實驗，比較市面乾餾設備和製作乾餾設備的差異性，再改良乾餾設備及方法和遮光暗箱。實驗發現乾餾溫度超過750度以上，炭化木材都可以導電，連廢紙也可以，實驗結果以檸檬樹炭化亮度最高，檸檬樹乾濕炭化都會成棒狀，但去樹皮無法成棒狀，乾餾時樹枝和粉末填滿乾餾設備，炭化效果最好。自製電池中發現電解液多寡及種類、金屬種類及厚度，隔離膜材質及添加物都會影響到電壓，實驗結果發現電解液以石灰水、電解液愈多、隔離膜用抹布、鋁箔紙厚度越薄，效果最好，最後用檸檬樹碳化磨成粉末自製導電墨水，發現跟膠水種類、比例都有關係，實驗結果以木炭: 膠水=1:1效果最好。

抗癌藥物的研究一直受到重視，吲哚(indole)衍生物可助抵擋自由基，而二吲哚(Di-indole)衍生物已成為抗癌劑。鈣離子/鈣調蛋白依賴性蛋白激酶 (Ca2+/calmodulin-dependent protein kinase II，CaMKII)之抑制劑為癌症標靶藥物重要研究方向之一，抑制CaMKII可降低各種癌細胞增殖和存活，但目前尚無CaMKII抑制劑藥物。本研究以三吲哚為主架構，發展衍生物作為CaMKII抑制劑，期望可應用於抗癌劑。電腦軟體Discovery Studio2016模擬各種三吲哚衍生物分子模型與CaMKII α(PDB: 2VZ6)之結合能，選出結合能較大之化合物3，並延伸結構/活性(SAR)最佳化，進行一系列高效率藥物合成純化工作。經由送測生物細胞活性，其中先導化合物(lead compound) 3-1對癌細胞之毒性高且對CaMKIIα的抑制效果佳，符合癌症治療上的需求，將繼續最佳化此結構，並進行細胞訊號傳送途徑及動物實驗。