一個籤筒中有編號為1,2,3,…,𝑛的𝑛的支籤，每抽出一支籤，將其編號寫在紙上，形成一個數列。數列只能向左右兩端添加項，不能從中插入；若無法插入，則操作結束。本研究探討此隨機生成數列的長度期望值的。數列添添加項的向向為為單向向與「單向向與，又添生成原理為為單嚴格遞增減與「的單嚴嚴格遞增減與。過組組計算與「勒展展式，，本研究成證明明： 𝑛趨近無窮大時，向、向向數列的長度為別會趨近𝑒−1「1/2(𝑒2−1)。此外，本研究針對隨機生成數列的單子列與進行延伸探討，發現了向向子列數「Eulerian Number的對應關係，且明明出發現𝑛 籤任意排列時，子列的期望組數為𝑛+1/2的；當𝑛趨近無窮大時，向向子列的長度期望值為2。

本研究的原題目是在網路上看到證明兩正六邊形頂點連線所形成的長度平方和相等的關係，這份研究將此題推廣到了所有正2n邊形上，而後又推廣到了面積，探討了面積多次方和的關係，最後我們又發現了這些性質在pn邊形上也都成立。 研究中利用了架設坐標系來表示圖形，再利用各種方法簡化算式。文中的證明多用到三角函數的性質以及轉化為複數的表示法以得出結論。 文中最終證明出對於兩個正pn邊形，他們的頂點連線所劃分的區域分組後可形成次方和相等，以及這些連線分組後具有偶數和相等的性質。

本研究共實驗11種金屬當電極片，電功率的效能最佳是鎂片和碳片，過程中發現電極片材質會影響電壓，而電解溶液種類、電極片間隔、面積和浸泡範圍，則會影響電流量，間隔越小或面積越大，電流值越高。木炭和鋁罐、鐵罐或鋁箔紙可以用來簡易造電，以鋁箔紙最佳，但實測卻電壓不足，推測是鱷魚夾太多的緣故。因此利用鋅片和銅片可焊接的特性、鎂片和碳片發電效能最佳，分別進行串並聯實驗，而金屬電極片有著體積小、不易變質、能長久保存的特性，特使用3D列印機印製電池外殼，多次改良，以鎳片代替電線，開發出串聯5個並聯4組的防災電池，實測手機充電，歷時457秒，共43毫安時(mAH) ，約有5％充電量，本研究已有實體成品，可以直接應用在生活中。

本研究主要探討五種椒類的抗氧化與驅蚊能力。先針對各椒類不同種類、不同部位與不同溫度，進行滴定瞭解其抗氧化力強弱。此外檢測各種椒類的驅蚊效果，然後進行自製椒類肥皂性質測量、使用者體驗調查與驅蚊力測試。 結果顯示：一、椒類抗氧化力表現普遍優於本實驗其它蔬果，其中以朝天椒表現最佳。具辣味的椒類，其抗氧化力又優於不具辣味的椒類。二、椒類皮肉部位抗氧化力最高，純種子部位抗氧化力則最低。三、溫度越高，椒類抗氧化力有線性下降的趨勢。四、雞心椒驅蚊效果最好，且有椒類越辣，效果越明顯的態勢。五、自製椒類肥皂中，以甜椒肥皂A最受歡迎。六、自製椒類肥皂經測試皆具驅蚊效果，結合椒類與肥皂可產生更好的驅蚊力。

本研究源於 2022年數學雜誌《CruxMathematicorum》的一道四邊形動態幾何問題，我們先將此問題設定為三角形，利用綜合幾何方法給出了兩種構圖條件下的三角形外心軌跡皆為圓弧，並且發現兩種圓弧的變換關係以及豐富有趣的性質。值得一提的是，分別對三角形的三個頂點輪換進行第一種構圖得出三個圓弧，這些圓弧恰可組合成三角形的九點圓。回到原始問題的四邊形，我們構造了兩個三角形，透過巧妙轉換頂角與直徑圓變換而給出外心軌跡所在圓弧的兩個定點而解決此問題。 最後探討三角形的形心之軌跡為圓或橢圓的幾何結構是什麼？先考慮具有定角的形心切入，結果發現垂心的軌跡是橢圓，但內心與旁心的軌跡並非二次曲線。再從外心與垂心思考，我們進而給出了該軌跡的內在的幾何結構是歐拉線。值得注意的是，歐拉線上的任意點之軌跡恆為橢圓，並無拋物線或雙曲線。

楊氏矩陣是由有限多個相鄰的方格排列而成的表格，各橫列的左邊對齊，格子數由下而上遞增，而標準楊氏矩陣中每列與每行的元素皆嚴格遞增。我們將楊氏矩陣的「方格」變形為「三角形」，制定與原先楊氏矩陣相似的規則，並命名之為三角楊氏陣列。 本篇研究中，我們首先求得了將某些特定形狀的兩列三角楊氏陣列的遞迴關係式、生成函數、一般項，其與組合學上著名的卡特蘭數亦有相關。後來更是一般化至任意的兩列三角楊氏陣列，得到能夠求其方法數的通式。研究中使用的推算邏輯與方法，也許對未來再研究更一般(或云更多列)的三角楊氏陣列會有所幫助，另外，此研究與偏序集合(Partially Ordered Set)有關，可能可以應用於資訊領域的排序問題。

在臺灣手語辨識，先前研究所使用的監督式學習需要大量標記樣本而限制可辨識詞彙量。為此，本研究借鑒自然語言處理領域中BERT 的遮罩想法，將未標記手語影片隨機遮蓋部分幀數，並讓模型學習預測被遮蓋的幀數以學習臺灣手語的特徵，並透過遷移學習來訓練辨識模型，此作法可克服現有臺灣手語資料缺少的問題。經過實驗，本研究訓練之詞彙辨識模型達成了242 個詞彙量，94.8%的準確率。 此外，先前研究皆未在手語句子翻譯上有成果。因此本研究基於預訓練模型，整合設計手語翻譯的系統，實驗中，系統在100 個句子的翻譯表現達到88%的準，且BLEU-4 分數取得20.98，證明自監督學習的方式在手語辨識、翻譯上是有效的。並展現出樣本需求少與辨識詞彙量可輕易擴大的潛力。

TAOK1與神經發育與退化有密切關係，被證實會在阿茲海默症與帕金森氏症伴隨認知障礙的患者中大量表現，被視為一種可供診斷使用的生物標記。本研究透過細胞軸突型態與蛋白質表現，觀察到TAOK1過量表現會使分化中神經瘤細胞的軸突縮短，且α-tubulin和β-tubulin的蛋白質表現量均下降，這可能是軸突縮短的原因之一。我們也發現 TAOK1過量表現的細胞中，心理疾病相關基因(BDNF、MAO-A和MAO-B等)的表現會顯著增加；與神經退化有關的TDP-43之mRNA表現量會顯著增加，而pTDP-43的表現量也有明顯上升。因此本研究的發現或許能為神經退化性疾病與心理疾病提供診斷與治療策略。

大腸直腸癌(Colorectal)是發生率高且較易導致死亡的癌症類型，因此本研究透過篩選誘導性多功能幹細胞(iPSC)中表現的新生抗原來進行對Colorectal cancer免疫作用，以利找出最適合作為「大腸直腸癌疫苗」的抗原/佐劑組合。本研究先使用DTU Health Tech 的NetMHCcons大數據分析與西方墨點法來篩選出小鼠iPSC中的新生抗原TTW4為最有可能作為大腸直腸癌疫苗的候選抗原後接續以下實驗。首先藉由流式細胞儀觀測樹突細胞(DC)活化的實驗，結果推測出TTW4可以幫助毒殺性T細胞(CD8+T)活化。然後使用TLR受體家族不同的疫苗佐劑搭配TTW4來進行細胞螢光影像法，發現TTW4確實可以活化CD8+T，且對於小鼠的Colorectal cancer cell也有顯著的抗癌效果。所以實驗結果證明TTW4/Poly(I:C)的確可做為大腸直腸癌疫苗的最佳組合候選。

本研究開發AI-RAG智能輔助Moodle次世代學習系統，跨領域結合AI技術與SDGs教育，提升學生提問能力、反思能力及自主學習效能。隨著新課綱強調核心素養導向，學生自主學習與批判思考能力成為關鍵，但教師在繁忙課程中融入SDGs仍具挑戰。AI技術為此提供新契機，本研究透過RAG技術開發智慧學習平台整合Moodle系統，提供即時回饋與學習分析，輔助學生提問與反思，將AI平台導入中學課程分為AI實驗組和GC對照組，比較自主學習效能、反思等能力的成長變化，研究結果顯示實驗組學習成效顯著提升。因此，未來將優化AI回應品質、提升自主學習機制並強化平台資源管理，以進一步完善系統功能。

實驗研究可以吸附物質的萬能膠，以聚醋酸乙烯酯為基底 加入聚胺基甲酸酯、甘油以及正丁醇調整適合的比例。最佳比例為聚醋酸乙烯酯 50毫升、聚胺基甲酸酯10毫升、5毫升的甘油以及7毫升的正丁醇，以此比例製成的膠體可進一步與銅粉、水彩以及石墨粉製作成均勻的混合材料 。研究討論這些混合材料其物理特性以及電阻特性，發現銅膠可以降低電磁波訊號，水彩膠可以製成指甲油，石墨膠可以應用於溫度及電阻感應 ，電阻值會隨著溫度升高而下降，石墨膠摺疊後電阻值會下降，通電後溫度會隨之上升，可以應用於防盜設備、偵測高溫設備以及保溫貼片等領域 ，這些材料顯示出廣泛的應用潛力，未來計畫再添加其他材料並討論應用 ，期望能為日常生活帶來實際的幫助。

本研究將工業廢棄物中的爐石與不鏽鋼粉再利用於取代水泥砂漿原料，除有效運用廢棄物外，亦可透過取代水泥與砂，減少二氧化碳的排放及天然資源的消耗。為驗證其應用之可行性，本研究以爐石粉取代水泥、爐石粉取代砂、不鏽鋼粉取代水泥、不鏽鋼粉取代砂、爐石粉加不鏽鋼粉取代水泥、爐石粉加不鏽鋼粉取代砂等六種型式，每種型式採5%、10%、15%、20%等比例，依據CNS規範進行28天齡期之水泥砂漿抗壓強度試驗，每一組試驗皆製作3個試體，並與對照組之一般水泥砂漿比較分析。結果顯示不鏽鋼粉與爐石粉可有效提高水泥砂漿的強度，以爐石粉加不鏽鋼粉取代15%砂可獲最佳強度，取代20%砂則可得環保及工程性能之最佳效益。