此次的研究，我們著重在切割法的探討與延伸，先研究正n邊形藉由「長方形切割法」與「三角形切割法」成為正方形，在過程中發現問題並分類探討，最後證明一定能切割成正方形，並且計算兩方法完成後的切割塊數。接著研究邊長相等的正n邊形與正 (n+1)邊形，後者利用前者已切割出的正方形，將多餘的部分切割重組，填補成新的 大正方形，建構出遞迴切割的關係。最後發想出等面積三角形置換切割法，並透過此方法來完成任意凸多邊形切割重組成正方形。再進一步研究任意凹多邊形，研發出優角角平分線切割法，將凹多邊形完全切割成數個凸多邊形後，再重組成正方形。

Langford數列為一種特殊的排列，本研究旨在探討改變Langford數列的不同參數，進而探討數列的必要條件以及是否存在結構規律，我透過奇偶性以及位移法兩種方法，得到數列各種情況下的存在條件。研究分為五階段:第一階段不改變數列條件；第二階段改變每數出現次數，以上述兩種方法分析其影響；第三階段改變數列最小數，計算並討論何種情況下存在數列；第四階段為整合以上三階段，使數列同時存在三種參數；第五階段為將數列以特定方式進行簡化，並且尋找其規律。

抗癌藥物的研究一直受到重視，吲哚(indole)衍生物可助抵擋自由基，而二吲哚(Di-indole)衍生物已成為抗癌劑。鈣離子/鈣調蛋白依賴性蛋白激酶 (Ca2+/calmodulin-dependent protein kinase II，CaMKII)之抑制劑為癌症標靶藥物重要研究方向之一，抑制CaMKII可降低各種癌細胞增殖和存活，但目前尚無CaMKII抑制劑藥物。本研究以三吲哚為主架構，發展衍生物作為CaMKII抑制劑，期望可應用於抗癌劑。電腦軟體Discovery Studio2016模擬各種三吲哚衍生物分子模型與CaMKII α(PDB: 2VZ6)之結合能，選出結合能較大之化合物3，並延伸結構/活性(SAR)最佳化，進行一系列高效率藥物合成純化工作。經由送測生物細胞活性，其中先導化合物(lead compound) 3-1對癌細胞之毒性高且對CaMKIIα的抑制效果佳，符合癌症治療上的需求，將繼續最佳化此結構，並進行細胞訊號傳送途徑及動物實驗。

阿茲海默症(AD)是導致失智症的主因，影響全球數千萬人。然而，AD目前的藥物大多昂貴且療效有限。目前已知腦內β類澱粉蛋白(Aβ)斑塊為AD的病理特徵，且大腦清除系統被認為對AD的治療具有重要性。先前研究發現非侵入性迷走神經刺激術(nVNS)增加腦脊髓液循環，但在神經退化疾病中的機制和應用尚不明確。本研究旨在探討nVNS增強大腦清除系統來作為AD新療法之成效，使用Aβ誘導之AD小鼠模型，利用巨視顯微鏡和免疫組織化學染色評估其膠淋巴系統功能，並以新奇事物測試評估認知功能。本研究發現於AD小鼠中，給予nVNS使大腦清除系統之水通道蛋白-4顯著增加、促進膠淋巴系統，進而改善認知功能。本研究首次發現nVNS可通過增強大腦清除系統功能，進而改善AD病理引起的失智症狀，支持nVNS作為AD新療法的可行性。

本研究旨在探討瓶中內容物與翻轉角度關係，採用自製單擺裝置進行實驗，並使用了不同水量、不同角度以及不同內容物三種操作變因當作研究目觀察翻轉角度的變化。例如：變換不同初始翻轉角度、瓶中水量、變換不同內容物、改變瓶子重心……等。在內容物為水且單純變換翻轉角度及水量的實驗中，得到了初始翻轉角度愈大，翻轉角度愈大以及水瓶受到的慣性愈小，翻轉角度愈不規律的兩個結論；在變換不同內容物的實驗中，證明了非流體在水瓶中的重心變化較小，流體的重心變化則要依據流體的流動程度進行判斷；在改變瓶子重心的實驗中，證明了水瓶的重心變化愈小，翻轉角度愈大；水瓶的重心變化愈大，翻轉角度愈小。

傳統水波干涉現象一般使用光學方法進行觀測，本實驗透過自製研發水波的電阻測量儀進行水波波速測量、水波干涉的波群現象及水波峰值衰減模式探討。水波週期差約10ms以下時，水波干涉使水位電阻產生波群現象，波群週期約為3.5秒。GGB模擬結果，波長差會影響波群的形成。振幅變化不會直接影響波群出現，波長差越大或太小，波群越不明顯。糖水濃度低於28％，不同波長的糖水波群週期、峰值衰減不隨糖水濃度改變，推測液體衰減性質與液體本身(水)的性質有關。透過水道內2組水位電阻測量儀，追蹤水波波峰或波谷經過探針時間，能準確有效的測量水波波速，結果顯示水位越深波速越快，與理論公式趨勢吻合。

One of the worldwide hidden problems with lack of attention is Bedsores. Simply, These are ulcers, that happen on the areas of the skin that are under pressure while lying on the bed for a prolonged time. This can be infected to anyone in the world. The common group who face these bed sores are..... •Elderly patients, •Spinal cord injury patients, •Stroke patients, •Coma patients, •People who have faced accidents Bed sores develop when the blood supply is cut off for more than 2-3 hours to the skin, (Position changing time depends on the patient's condition) The continuous pressure is the cause for that and also the temperature generated between the skin and the bed surface increases the metabolism of the tissues. When the skin temperature increases by 1°C, the risk of bed sores increases approximately 14 times. So, The skin temperature in the range of 29.4°C to 37.1°C is correlated with the tissue damage score. Not only that shearing and moisture are the other considerable factors for this problem. This infection has 4 stages. Sometimes in the 4th stage of the bed sores can cause death.

本研究使用柔性PET基板，並將Al2O3沉積於明膠上作為介電層，製作電阻式記憶體-Al/gelatin/ITO-PET元件（AGI柔性元件)，期望提升基板的可撓性，同時維持元件的基本運作模式。為檢測元件性能，本研究分別在平面及彎曲狀態下測量其電性。透過施加循環電壓於AGI元件，測繪其電流變化圖，並分析元件不同操作狀態下（平面、固定彎曲、動態彎曲）的電性穩定度。研究結果顯示，AGI柔性元件在每次循環間電流變化小，且在不同半徑的 動態彎曲測試中，電流－電壓（I－V）疊合圖的開關比均呈現穩定。綜上所述，AGI柔性元件在兩種彎曲狀態下能夠展現低切換電壓與穩定的開關性能，加上明膠的生物相容性和優異性能，表現出其在穿戴式記憶裝置的發展潛力。

本研究先觀察著名的密克定理（Miquel theorem）與密克點（Miquel point），我們創新給出了新的研究項目，關注密克點𝑃與密克三角形的頂點所構成直線和原三角形𝐴𝐵𝐶三邊直線的其餘六個交點，這是前人沒有觸及的研究項目，從而定義旁接三角形與衍伸三角形。 我們先針對特殊型（直角）的構圖，發現滿足兩個衍伸三角形的有向面積 [𝐴1𝐵1𝐶1]=±[𝐴2𝐵2𝐶2] 時，𝑃 點形成的軌跡為原三角形的 Kiepert hyperbola 與外接圓，這個是有趣且重要發現，我們也進一步給出其幾何必然性。進一步考慮 [𝐴1𝐵1𝐶1]=𝑟[𝐴2𝐵2𝐶2] 時，則刻劃出 𝑃 點軌跡為圓錐曲線系。在前面的基礎下，再針對一般型（任意角）的構圖，若 𝑃 點位於原三角形外接圓及Kiepert hyperbola 與 Steiner circumellipse 的線性組合曲線上，此時兩個衍伸三角形 𝐴1𝐵1𝐶1 與 𝐴2𝐵2𝐶2 的有向面積比值為定值，且兩者恆為相反數。

賽滅寧(Cypermethrin, CYP)是一種被廣泛使用的II型合成除蟲菊精類農藥，常利用於蔬果及驅蟲中。已知，攝入高劑量的CYP會影響人體健康，並殘留於毛髮、皮膚與脂肪組織之中難以代謝。本實驗藉由鹽酸模擬CYP進入體內後受胃酸分解的狀態，檢測其降解產物與方式，並由CYP與降解產物的實驗探討是否會對數種與體內疾病相關的酵素發生交互作用，從而對酵素的活性與功能產生抑制作用。實驗發現CYP經由強酸會水解為兩種化合物，並對造成阿茲海默症的酵素乙醯膽鹼酯酶(Acetylcholinesterase)產生抑制作用，當CYP濃度越高時，抑制性越強，且經由對人類神經母細胞瘤細胞(SH-SY5Y)的毒性實驗發現相對是安全的。希望能藉此研究進一步探討CYP對體內酵素作用的影響，並且探索CYP降解物對生物體是否帶來潛在的益處。

由實際觀測彩虹出現時的資料，發現台灣中部地區彩虹出現的時間以夏秋兩季的傍晚4點到6點較多， 這個時候的太陽高度角大多在30度以下。對應中央氣象署的觀測數據，發現是否下雨、地面的氣溫等天氣因素和氣象條件對形成彩虹也有關係，在出現的雲系上以低雲系較多。接著透過圓形水族缸模擬圓形水滴 ，以LED手電筒成功的產生彩虹，並以雷射光追蹤路徑能找出形成彩虹時光在圓形水滴中符合兩次折射一次反射的路徑。之後操作水滴中不同的變因實驗我們發現，水滴中若溶有鹽、酸 溫度升高時會有彩虹位移的現象， 而水滴溫度不同、懸浮微粒的多寡則會影響彩虹的亮度等。最後以自製的球形薄冰外殼，內 加冰水可以更直觀且成功的模擬出彩虹的產生。

本研究以石頭溪圳灌溉水為例，探討塑膠微粒進入農田的途徑及對作物生長的影響。透過尼羅紅法檢驗，並比較不同灌溉水源的污染情形。結果發現石頭溪圳下游人口密度高，塑膠微粒暴增；塑膠微粒於枯水期濃度高於豐水期，推測因雨水稀釋效應；在不同灌溉用水中，以滲透水、地下水經岩壁過濾最乾淨，山上溪水亦受民生污水影響，再生水經濕地淨化後污染仍高。中下游農田土壤的塑膠微粒濃度最高，可能污染來源包括灌溉水、農業地膜及大氣沉降。塑膠微粒降低土壤排水性，損害A菜根系健康，影響農作物的生長。本研究開發農業水圳塑膠微粒清除機，清除率達99%。建議加強污水接管，並於石頭溪圳下游設置清除機，以改善灌溉水質，保護農作物及農業生產環境。