任意等角六邊形𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹之6邊的延長線，即會得到兩個正三角形Δ𝐼𝐽𝐾、Δ𝐼′𝐽′𝐾′，其中三組對邊以[(𝑎,𝑏,𝑐),(𝑎′,𝑏′,𝑐′)]表示，則三組對邊均相互平行，任兩相鄰邊長的和必等於其對邊長的和(𝑎+𝑏′=𝑎′+𝑏）（𝑏+𝑐′=𝑏′+𝑐）（𝑐+𝑎′=𝑐′+𝑎)，則有以下成果： 1.若已知四邊長度，且其中三邊相鄰，即可決定唯一之等角六邊形。 2.三組對邊都相等或都不相等，才能決定一個等角六邊形。 3.兩組有相同公差的數列，各取連續三個正數為邊長，則可決定唯一的等角六邊形。 4.一組等差數列中，任取6個連續正數(𝑎1,𝑎2,𝑎3,𝑎4,𝑎5,𝑎6)為邊長，可形成兩個相異的等角 六邊形([(𝑎1,𝑎2,𝑎3),( 𝑎4,𝑎5,𝑎6)]、[(𝑎1,𝑎3,𝑎5),( 𝑎2,𝑎4,𝑎6)])。 5.當等角六邊形邊長為完全平方數時，可以求出一些特列。 6.討論等角六邊形的面積與用相同大小正三角內鑲崁的個數。

本研究以錄影方式紀錄BR反應並透過自研程式分析色相值變化以探討澱粉濃度、溫度、硫酸錳(Ⅱ) (𝑀𝑛𝑆𝑂4) 濃度與金屬配位對 Briggs-Rauscher 震盪反應的影響。查閱文獻發現反應系統中澱粉的存在影響三碘離子 (𝐼3−)與澱粉的吸附與反應 (Csepei & Bolla, 2015)；而本研究發現，平均週期與澱粉濃度呈非線性關係。實驗過程發現反應時週期先抑後揚，有頻率飄移發生，推測為錳(Ⅱ)與自身放熱所致並進行實驗；將結果與文獻相比顯示，本研究觀察到的震盪模式應屬諧波成分震盪 (harmonic oscillation) (Vukojevic, Soerensen, & Hynne, 1993) 或更複雜的震盪型態。 而在分析過程中，使用FFT頻譜分析與CWT時頻分析結合VMD與HHT嘗試以時域、頻域方法找尋與量化差異；並發現使用延遲時間遷入的相空間重構可以產生顯著的圖樣做非線性化學指紋應用。

由於多種阿茲海默症抑制的藥物中含有 pyrrolidine-2,3-dione 骨架，因此本實驗製備其衍生物，拓展神經損傷治療相關的藥品資料庫。研究中成功透過一鍋化策略完成難度較高的β-醯化反應，並且加成三氟乙酸酐的醯氟基，拓展醯化反應、氟化學的應用，展現其在化學及生物活性上的潛力。查閱相關文獻後，設計有機膦試劑作為催化劑，針對反應的條件進行優化，並深入了解其反應機構，建立β-醯化反應理論與實驗基礎，亦將所合成之產物進行純化，透過儀器鑑定化學結構與特性，接著測量並計算衍生物的反應產率。最終製備不同官能基的起始物，合成多種衍生物以豐富資料庫，並觀察不同取代基間的反應特性與立體障礙。

本研究以豬牙作為人牙替代模型，採用CIELAB 色彩空間中L值作為牙齒亮白度量化指標，系統性探討過氧化氫與等效過氧化脲於漱口水與凝膠兩種劑型下的牙齒美白效能差異。基於研究結果開發牙齒美白使用方針建議app，結合使用者初始牙齒L值、期望之美白效果及使用頻率，以研究結果作為依據演算出客製化的美白方針，提供使用者調配漱口水與凝膠之方法與使用方式，精準控制活性成分暴露量，避免氧化過度或反應不足。本研究創新地將 CIELAB之L值量化結果整合至智慧推薦系統，同時深化了居家牙齒美白產品之科學基礎，亦為個人化口腔保健管理提供新思維，有效提升國人居家美白安全性與使用者體驗，並有助於減輕牙科醫療負擔，具備顯著之社會與產業價值。

惡嗪酮(Oxazinanone)為一個含氮與氧的六元雜環，現今以其製成的藥品仍為少數，但其骨架依然具備運用於未來藥品的使用之潛能。 已有高產率合成惡嗪酮之方式，然鑒於其嚴苛的反應條件，為使此反應得以廣泛應用，我們嘗試於研究中使用焦碳酸二叔丁酯(Boc2O)合成惡嗪酮。研究發現，我們預期的方法確實能在產率合理下以溫和的條件合成惡嗪酮骨架，其中以2,3-二甲基取代基為起始物之產率尤為優異，但由於TBAB殘留問題，無法得到精確產率，期盼未來研究可著手改善此問題，而讓這條全合成路徑更經濟實用。而透過改變催化劑亦提供我們推測其反應機構，但仍期盼未來能以立體化學得到更多證據證明反應機構。

本研究旨在製作環保的奈米磨擦發電機，並提升其功率，本篇使用細菌纖維素替換奈米摩擦發電機中常用卻難以降解的塑膠摩擦材料，並透過乙醯化及檸檬酸交聯接上擁有高電子密度的官能基同時減少纖維素鏈間的氫鍵，搭配冷凍手法製作孔洞纖維素增加反應產率，試圖提升奈米摩擦發電機的發電效率。最終製成環保奈米摩擦發電機，提升其作為綠能的潛力。

合成亞胺化合物，抽充法容器除水除氧、分子篩乙醇除水及減壓蒸餾純化苯胺、克勞修斯方程估算蒸餾溫度。TLC偵測純度、計算Rf值並比較各結構極性。UV圖知SA於pH=6在383nm具吸收峰，酸化至pH=4則藍移至326nm，時間掃描測試證明SA酸鹼型結構轉變為瞬間快反應，計算定溫下K值，Van't Hoff圖求ΔH、ΔS，由ΔG負值證明SA酸化為自發反應。各結構λmax次序知芳香環對位助色團共軛延伸及化學反應性優於間位。聚集態時SA及SB2因抑制分子內旋轉螢光增強為AIE效應， SB1因π-π堆積為ACQ效應，各因素競合作用勝出者決定螢光強度，以X ray解晶結構確認內氫鍵的存在，導致SB1與SB2螢光發色相反的結果;合成錯合物Ca-L1及Zn-L1，不同pH下顯色具明顯差異並探討原因，以開發自製螢光pH試紙。

鉛蓄電池電極板會產生不可逆的硫酸鉛使電池效率下降，因此我們利用在鉛蓄電池中加入不同鹽類與不同濃度的硫酸鹽類來解決不可逆的硫酸鉛，並模擬若降低電池充電電壓或是在車中工作溫度進行實驗。經實驗得出硫酸鉀在加入高濃度時較有效果，硫酸鎂與硫酸鋅則以低濃度時較有效果；而三者在低電壓充電時放電的效率都會比較低，且加 入硫酸鎂與硫酸鋅影響較小；三者在高溫環境時充放電的效率會比原本高，當中以硫酸鋅最為明顯。

隨著含水楊酸清潔保養品的廣泛使用，肌膚刺激案例日益增加，顯示市面上缺乏快速且低成本的檢測工具。本研究旨在開發一種簡易、環保且具量化能力的水楊酸檢測方法。 首先，利用水楊酸與三價鐵離子在酸性條件下生成紫色錯合物，建立吸光度與濃度間的比色檢量線（R² = 0.9993）。為提升實用性及對抗洗面乳的偽陰性成分，本研究進一步開發比色試紙，並使用廢棄暖暖包中的氧化鐵作為替代鐵源，調整緩衝液與鐵離子比例，試紙能有效辨識0%至2%間五種常見濃度，並透過RGB與灰階分析提升判讀客觀性。 整體而言，本方法具備高靈敏度、良好可操作性與環境友善特性，未來可朝向提升抗干擾能力、擴展偵測範圍及整合手機App應用，發展為具商業潛力的居家快篩工具。

此次的研究，我們著重在切割法的探討與延伸，先研究正n邊形藉由「長方形切割法」與「三角形切割法」成為正方形，在過程中發現問題並分類探討，最後證明一定能切割成正方形，並且計算兩方法完成後的切割塊數。接著研究邊長相等的正n邊形與正 (n+1)邊形，後者利用前者已切割出的正方形，將多餘的部分切割重組，填補成新的 大正方形，建構出遞迴切割的關係。最後發想出等面積三角形置換切割法，並透過此方法來完成任意凸多邊形切割重組成正方形。再進一步研究任意凹多邊形，研發出優角角平分線切割法，將凹多邊形完全切割成數個凸多邊形後，再重組成正方形。

本研究以圓內接多邊形為主題，探討其幾何結構中的尤拉線特性，重點分析原三角形與頂垂三角形之間的幾何關係，以及原三角形與六邊形尤拉線的關係。

本研究探討滑翔機左右機翼上反角（Dihedral Angle）不對稱設計對滯空時間的影響。傳統認為對稱設計較穩定，但比賽經驗發現，適度不對稱反而能提升飛行表現，引發驗證動機。 依據滾轉力矩（Rolling Moment）原理，規劃11 組上反角組合，結合理論與實驗進行分析，並以標準差檢視數據穩定性與可信度。結果顯示，當上反角差處於適度範圍時，可產生有利滾轉力矩，挑戰了對稱設計的傳統觀念，證實其對飛行穩定與滯空表現的貢獻。 研究成果可應用於無人機及無動力飛行器，提供優化滯空設計的新視角。同時也希望傳達：科學來自生活，只要善用身邊資源，便能設計出具探究價值的實驗，進而激發更多人對科學研究的興趣。