將正方形的邊長從1，2，3，4…依序增加，在面積最大的正方形左上角，加上一個長方形，使其寬等於最大正方形邊長的一半，將最左上角的點連接最小正方形右下的點，形成對角線，問長方形的長為多少時，此對角線能將圖形平分。在此，我們得到一些結論及一般化的證明。 接著，我們把正方形改成正三角形，將三角形的個數依序增加，而邊長依序是1，2，3，4…，在面積最大的三角形旁加上一個梯形，梯形的高為正三角形高的一半，接著畫出斜對角線，我們想問梯形的底為多少時，此對角線能將圖形平分。這個問題，我們也得到一些結論。

本研究發想自常見的競賽解題工具「雞爪定理」──三角形內心與三頂點構成的子三角形之三個外心落在其外接圓上。我們將條件更換為垂心和外心，關注連心線三角形，驚喜發現外心與垂心構圖具有巧妙關聯性！值得一提的是，其本質是三圓交於一點，隨後再將三圓交於一點進行一般化，利用此工具解決了2024 年加拿大數學雜誌的一道題目。我們將外心、垂心推廣成任意等角共軛點，利用反演變換證明七圓交於一點，此交點恆在原三角形的外接圓上，再利用連心線與公弦互換，給出四個連心線三角形的關聯性──相似與透視。最後迭作連心線三角形，得出其循環相似性質。整體而言，我們創新了研究項目，循序漸進刻劃出獨特且有趣的結果。

本研究旨在探討影響颱風暴風半徑的因素，結合模擬實驗分析風場與降水特性。統計2010至2024年西北太平洋共358個颱風案例，結果顯示：颱風的強度與半徑正相關、且生命週期長、生成位置越東(145~155°E)、十月生成者，半徑普遍較大。我們依強度分類定義颱風的大小，發現大型颱風多沿副高邊緣西行後北轉並發展壯大；小型颱風則常直接西行。風場部分，大型颱風風場對稱且壯度大，小型颱風則較不對稱。颱風西行侵台時，結構易受地形破壞，過山後壯度下降，降雨集中於迎風面。 實驗以氣流場模型搭配水霧，改變抽風條件模擬不同規模的颱風，結果顯示，抽風電壓越強、抽風口直徑越大、氣流進入角越小，風場越大。加入台灣地形與木漿棉進行降水模擬，可驗證資料分析結果。

本研究探討將AI技術應用於小行星辨識的可行性，並與傳統影像處理方法進行比較。初期使用專家提供的觀測資料，每天針對同一區域拍攝4張照片，並與傳統OpenCV差分結合霍夫轉換等方法進行比較。雖然AI模型具備較佳辨識能力，但對於亮度較低或移動速度較慢的小行星，仍易錯失目標。為提升模型表現，我們採用「連續拍攝疊圖模式」作為改進策略，透過短時間內連續拍攝影像以及影像疊合處理，並加入高通濾波、高斯模糊等機制，進一步強化小行星的移動痕跡與整體影像清晰度。訓練結果顯示，mAP@0.5有效提升至85%、精確率高達90%、召回率亦提升至75%。此外，我們的實驗成果也可作為未來有意導入AI技術從事小行星搜尋任務的機構或團隊在設計拍攝計劃時的重要參考依據。

本研究探討改良meArm機械手臂，自製不易傾倒、效能追蹤及發電效率三特質之太陽光源追蹤器的可行性，期待結合太陽軌跡運行模式與光敏電阻降低轉向電能消耗。我們探討感測器、太陽能板及周圍環境如何影響發電 效率。以高亮度LED燈模擬太陽，數位萬用表測量電流及電壓，藉以判斷發電效率。總整超過49種太陽光源追蹤器配置及超過441筆實驗記錄，結果顯示：環境溫度25 ℃以下，太陽能板用塑膠片覆蓋，並以廚房紙巾清潔；配置3個離太陽能板高度0cm，透明膠帶遮蓋的光敏電阻，發電效率最佳。本研究成功運用市售創客玩具自製太陽光源追蹤器。應用於非中午時段的戶外，可較固定式太陽能板增加約2 0~40%的發電量，期待藉此激盪人們關注提升太陽能發電效率的方式。

本研究從老師在蘭嶼旅行時發現各地風速差異很大，推測風向和地形是影響風速差異的重要因素，進而探討不同類型地形障礙對風速變化的影響。研究方法包括製作蘭嶼地形模型及不同尺寸的地形障礙模型，利用風洞、風袋和熱線式風速計測量不同情況下的風速和風向。實驗設計考慮尺度問題，確保風洞流場符合大氣動力特徵。研究結果顯示，地形對風速影響複雜且多元，在自然界中，各種地形因素交互影響，形成複雜的風場環境。

本研究旨在探討不同堆肥對甜椒生長及果實品質的影響。實驗分為堆肥製作與甜椒種植兩部分。首先，比較有氧與厭氧堆肥兩種方法的效率，發現在同樣以土壤、果皮為材料的情況下，有氧堆肥僅需13天即可完成。其次，探討不同材料培養土、咖啡渣等對厭氧堆肥之影響，並分析不同品種條紋、吉普賽、日本紅甜椒在不同堆肥作用下的生長差異。 結果顯示，甜椒品種與堆肥種類會交互影響其生長與果實品質，添加咖啡渣的配方Ｅ對三種甜椒皆作用良好，吉普賽甜椒施用配方C有較大的果實，施用配方D則有較高的甜度。也觀察到果實大小與甜度呈現負相關趨勢，但堆肥種類能影響此關係。種植甜椒時應該要找到對每個最適用的肥料，以免弄巧成拙。

本研究探討翠葉蘆薈汁液對植物生長的影響及其變紅現象的成因。實驗結果顯示，翠葉蘆薈與中華蘆薈汁液皆能抑制黴菌生長，且翠葉蘆薈在促進綠豆發芽與水生植物（霓虹水竹草、左手香）生根方面具潛力。 觀察到蘆薈汁液變紅後，進行顯微鏡分析，確認變色細胞為保衛細胞。為了了解變色的原因，進行多項變因測試。結果顯示：單獨的氧氣、加入酸鹼反應、金屬接觸及溫度皆無法造成明顯變色，唯有「 在氧氣環境中的照射紫外線」時，才會誘發汁液快速變紅。此外，臭氧氣體亦能在短時間內促使翠葉蘆薈汁液變紅，顯示臭氧可能為促使色素反應的重要因素。

本研究觀察臭巨山蟻（Camponotus obscuripes）處理同伴屍體的特殊行為。我們在三年間注意到，螞蟻基於巢穴衛生有「屍體清除行為」（necrophoresis），但在特殊狀況下 臭巨山蟻還會搶奪同伴屍體和搬屍繞行行為。我們進行一系列的實驗觀察，嘗試證明一些假設，最後得到以下結論： 一、臭巨山蟻在搬屍繞行同伴屍體時的行為與「屍體清除行為」有所不同，繞行行為通常在探索新環境時出現。牠們會將同伴屍體從棄屍場所搬出、舉起屍體在新環境四處移動，還會將屍體散佈在新的環境中，最後再將屍體移回棄屍場所 。 二、螞蟻在搶奪屍體的選擇上，可能與死亡時間有關。 三、螞蟻與其搬運的屍體之間不存在特定的配對關係。

本研究探討社子島頭至漁人碼頭貝類分布與棲地類型、距河口遠近、水質、土壤特性、土壤重金屬、季節的相關性。研究結果，貝類主要棲地 4類：礫石、泥沙、軟泥、水筆仔林潮間帶，共發現60種貝類。影響貝類分布因素依序為：多元地形、適合土質、水體情況、環境穩定性、棲地面積、潮線長度、季節等。水質檢測與貝類生物指標：水質汙染程度越上游越嚴重。土壤重金屬檢測：越上游汙染程度越嚴重，比對2023年研究濃度 無升高。重金屬含量：紅樹蜆體內與水樣比較，鉛為33倍、汞為100倍、鎘為33倍，重金屬會在貝類體內累積。秋、春季貝類種類與數量略多於冬季。棲地惡化時，貝類會消失或 利用貝卵遷移到適合棲地環境生長，因此可作水質、環境生物指標。

透過訪談與學生問卷，應用Audacity分析飛機噪音頻率與響度變化，進行實驗教學活動，檢測教室內空氣品質。研究結果：每架飛機噪音影響上課時間8-15秒，室外響度92-103dB，教室開窗響度73-85dB，頻率以為高頻(1500~4000Hz)為主，飛機最大架次（20／小時）。 學生問卷分析結果：飛機接近教室時聽不清楚63.87％，影響學習能力47.11 ％，體育課影響最60.5％最大，學生交談負面影響47.32％。教室隔音效果不佳76.9％。心理影響32.29％，聽力影響40.6％，噪音要看醫生24.21％。教學活動：在噪音環境下，實驗組的學習效能降低 ，高頻噪音降低36.19 ％與低頻噪音28.95％。在噪音環境下，學習效能明顯下降。教室長時間關閉，空氣品質嚴重不良CO2、TVOC、HCHO嚴重超標，建議加強學校隔音與通風設備，冬天要開空調。

本研究探討因娛樂導致的睡眠延遲，對學習記憶、社交傾向及任務執行的影響。首先以線上問卷調查國小中高年級及國中學生，了解睡前娛樂項目與頻率，以及自我評估對睡眠、學習與社交的影響。接著規劃小鼠睡眠干擾實驗，分為正常睡眠、環境探索、飲食吸引與藍光刺激四組，並透過水迷宮、Y迷宮、物體辨識、社交偏好及築巢任務，觀察其學習與社交行為。問卷結果顯示，逾五成學生認為睡前娛樂不會影響睡眠、學習或社交能力，但小鼠實驗結果顯示，受到睡眠干擾的組別在成長、睡眠、學習記憶、社交傾向與任務表現皆顯著下降，尤以藍光組最為明顯。本研究證明，睡前娛樂會對小鼠學習與社交產生負面影響，並為探討青少年睡眠與認知問題提供重要實驗基礎。