本研究旨在製作一套利用太陽能為動力的電解水製氫裝置，探討影響製氫效率的因素，並進行裝置優化。首先，為減少歐姆過電位來提高能量轉換效能，我們創造雙層圓筒式電極以最小化兩極距離，並利用較便宜的碳材來確認此電極型態確實可順利運作後，再改電極為發泡鎳，以降低活化過電位。而濃度極化所造成的過電位，則是利用離子交換膜及外接馬達抽換電解液的方式克服。常溫下，鎳為電極，當KOH濃度為35%、0.25A（1.8V），製氫的能量轉換率最佳，為271.6L/kW．hr。 透過優化裝置的設計解決了早期漏液、補水等問題，且改良後裝置採共用電解液和可調節電極數量的設計，提高實用度。最後，建立IoT系統來控制抽換電解液的間隔時間，使裝置達自動化且增加效能。

我用前兩年研究的結論延伸探究在凹凸形狀的蜂巢中擺放灰色六邊形透過有系統的堆砌方式及策略應用，兼以「一筆畫」方式檢驗是否為最佳化組合並依據模組間的相互關係值，求得K值包圍的白色六邊形總數計算公式 。 在P值相同的條件下我得到幾個結果： 1.凹角一種和凸角二種皆能有系統的堆砌及排列規則。 2.經由模組相互間衍伸出的關係值所有個別模組的W值總和、角對角數量(A值)，共用格數量 (S值)可找出較佳的堆砌組合，並求出包圍的白色六邊形總數(K值)。 3.透過「一筆畫」方式，能找出最少路徑數(K值），以檢驗每種堆砌組合是否為最佳化組合。 4.得出的結論延伸應用於課室的分組座位安排，以縮短課堂巡視的路徑數(K值)。

在先前的研究中，特定的格點多邊形如正方形與直角三角形曾經被探討過。任意格點多邊形性質被歸類於資訊研究，目的為用程式估計當範圍很廣或邊數很多時格點多邊形性質的數值解。 先前研究中，作者已針對格點多邊形的性質進行初步的探討，本研究進一步補足先前研究的缺陷：用數學化的方式探討格點多邊形的邊數最大值。研究當中探討的多邊形包含凹多邊形及凸多邊形，研究者改良先前研究中的「迂迴作圖法」，提出新的「對稱作圖法」，以「定義基本構形、先作短邊、再作中間」的順序，確保必定可在特定範圍內建構出符合最大邊數解的格點多邊形；並以數學歸納法證明當矩形範圍短邊為12單位以上時，必存在格點數與邊數相等的格點多邊形，達成重要的突破。 本研究推導出格點多邊形的邊數最大值如下式。運用本研究的結果，將有助於在有限區域或空間中依照特定規律設計最大路徑，例如遊樂場迷宮、駕訓班車道、或積體電路設計。 S(n,m)={█(4 {if n=1∨m=1}@3n+1 {if n=2∨m=2}@24 {if m=n=4}@(n+1)(m+1) {otherwise})┤

本研究探討液滴碰撞時各種變因對撞擊前後耗散能量的影響，主要以直徑、速度、黏度作為變因進行實驗。實驗前，先完成接觸角、表面張力、黏度與密度等基本量測，再利用高速攝影機測量出液滴直徑、最大擴張直徑與液滴撞擊速度，將其數值代入能量守恆式，計算出耗散能量後，發現它受到直徑的二分之一次方、速度的二分之三次方、黏度的二分之一影響，其中黏度也會造成能量與韋伯數關係圖的斜率些微變化。

藉由鋼球撞擊繃緊於塑膠杯口之彈力膜作為發聲裝置，並利用音訊分析軟體進行錄音、分析，探討發聲的成因與相關參數對聲音的影響。實驗結果顯示聲音隨時間而演化，我們利用並聯彈簧機械模型解釋單膜與腔體間的交互關係，聲音取決於振動體間交互作用的強弱，頻率與膜張力成正相關、和杯子容積成負相關。此外，我們延伸探討兩端開管皆套膜的影響，研究結果顯示此實驗上膜與純膜頻率相近，符合兩質量三彈簧的振動模型，且一邊膜頻率>純膜=上膜頻率，綜合各個實驗變因可知彈簧振動模型之有效性。

顆粒體(細沙、塑膠珠與鋼珠)於扁平長方容器內近二維堆積在高速轉動時，其自由面有要成為拋物線的趨勢，但因有摩擦力的存在易導致自由面出現中央尖錐區與兩側線性堆積區之分布，因而呈現類似W之外型。近二維堆積顆粒體高速轉動下，摩擦力大者(如細沙、塑膠珠)易在近轉軸處出現中央尖錐；而摩擦力小者(如鋼珠)在近轉軸處則易出現較平坦之分布。另近二維堆積顆粒體在轉動過程達穩定後之自由面分布，會受經過的歷程所影響，不具可再現性。 相同數量(1000顆)與尺寸(3 mm)的鋼珠與塑膠珠混合後以高速(>500 rpm)轉動，其堆積分布與同轉速下的鋼珠一致，代表混合態高速轉動後穩定堆積的自由面分布是由慣性大的顆粒體所決定。 顆粒體和液體轉動時類似卻又不同的現象讓值得進一步的探討。

本研究由一題三角形內心與其旁心三角形頂點連線交外接圓所構成三角形面積問題出發，藉由相似形的觀察發現可透過連接頂點與內心作中垂線作圖而成，以此為靈感開始定義點心中垂三角形，創新探究其他形心所構造的點心中垂三角形性質以及與原三角形的面積比，過程中發現三角形五心之間心與心互換的關係，讓我們聯想到如果繼續疊作中垂線，三角形有外、內、垂心共點與共線性質，接著我們延伸至四邊形與多邊形，發現層層之間的圖形有彼此相似與對應邊 平行…等共點、共線性質存在。

本研究旨在探討圓外切多邊形中從每個頂點沿相交邊延伸特定距離所形成新端點的共圓性質，作為康威圓定理的一項推廣。研究同時考察了從圓外切多邊形的每個頂點處沿其相鄰邊及其反方向延伸特定距離形成的端點是否亦共圓。研究結果顯示，多組端點呈現共圓的現象。特別是在三角形的案例中，相較於邊數四或以上的多邊形，每組在共圓點的數量上多出兩個。進一步的探討揭示了三角形經過此操作後，三條公弦的延長線相交於一點，竟恰好是三角形的奈格爾點 (Nagel point)，本研究對這一發現也進行了討論和論證。

萃取四種常見且具有驅蟲效果的外來入侵種植物：馬纓丹、紫花藿香薊、大花咸豐草以及小花蔓澤蘭，配合果蠅喜愛的果物—香蕉，模擬家中果蠅受果香吸引的環境，初步了解這四種常見的外來入侵種驅趕果蠅的能力。接著利用氣相層析質譜儀的分析中，我們發現紫花藿香薊與小花蔓澤蘭具有氣味分子─2-Hexenal；再利用ATR-FTIR分析出馬纓丹與大花咸豐草具烷類與醛類的訊號；最後利用果蠅迷宮實驗發現果蠅會避免前往放置紫花藿香薊與小花蔓澤蘭的區域，用以說明紫花藿香薊與小花蔓澤蘭對果蠅具有一定的忌避效果。期待找到外來入侵種利於人類生活的用途，達到外來入侵種的危害防制，更期待可以開發出外來入侵種植物的經濟價值。

本實驗以程式控制雷射光束之觀測角、不同觀察姿勢探討視深的變化，並與教科書的理論做比較，在改變觀察角度下，均證實物體正上方偏向20°的範圍內，教科書中的「簡化公式」誤差尚小，但發現觀察角度大於20°後，觀測角越大則視深呈現多樣的變化，視深近似公式不再適用，建議應做修改或說明。 光經水折射後產生虛像在司乃耳理論下以數學偏微分計算，顯示此虛像(視深)並非固定且與本實驗結果相同，甚至觀測角接近90°，視深呈急速趨於零或緩慢趨於零則與觀測姿勢有關，視深比原來簡化公式複雜，虛像的位置隨著觀測角增加而快速向觀察者移動。並逆向實驗，以水面下觀察地上物，證實理論亦成立，令人不可思議的現象盡在本研究中陸續被挖掘出。

我們利用繩圈發射器研究繩圈在不同速度下的運動及形狀。假設繩圈只受重力、空氣阻力、張力作用，且發射器和繩圈接觸點張力為零，我們發展出計算繩圈受空氣阻力、張力的方法，且張力的理論值和實際值極為接近。我們認為，繩圈的速度越快，空氣阻力使繩圈整體向上抬升，使繩圈變得狹長，但繩圈末端的曲率與張力出現極大變化，相較於空氣阻力，張力對末端的形狀有更重要的影響。而在高速下末端會出現特別的凹陷現象，我們認為是末端的繩圈，受到的張力及空氣阻力，使末端各部份具有向後之加速度，使各段減速導致繩圈形狀發生凹陷。在這個過程中，張力的重要性遠大於空氣阻力，因此我們可以說，繩圈的末端是被自己拉過去的！

以學生所居住的新北市三重區為研究地點，探討秋冬季節大屯山區對東北季風造成地形遮蔽，形成背風面降雨偏少的 雨影現象（龜神效應）。首先蒐集並分析2023年10~12月大屯山區的迎風面與背風面影像及氣象資料，再進一步探究長時間五年氣象參數特性，最後以模型實驗模擬東北季風受地形屏障形成的降雨差異現象。結果發現：迎風面與背風面四個研究地區中，五年數據分析顯示降雨量最少是背風面三重區，表示地形遮蔽的雨影現象在三重地區確實存在。東北季風帶來的氣溫越低、溼度越高、風速越強、風向偏東北方向時，迎風面的降雨越多，且迎風面與背風面降雨有明顯差異。水氣通過山區模型實驗，可以呈現東北季風通過大屯山區地形遮蔽作用所造成的降雨差異。