本研究主要在探討費馬點在正方形四頂點具有加權的狀況時，尋找隨著加權情況變化而移動的費馬點位置。我們從原費馬點研究三角形一般加權情況開始發想，將費馬點研究推廣至由正方形加權情況下的特殊化結果，利用加權的對稱性，來解得不同加權情況下的費馬點位置，也利用偏微分和物理觀點證明了一般正加權情況下的唯一性。最後，我們將研究推廣至負加權的情況，並找出特定加權條件下，存在費馬點的條件。

本研究源於對阿美族傳統服飾中使用的薯榔染料的興趣。傳統上，阿美族服飾以白色和紅土色為主，其中紅土色來自於薯榔染料。透過與長輩的交流，我們了解到薯榔染料不僅用於染色衣物和紗線，還能用於棉麻製成的魚網，增強纖維的韌性並抵抗海水腐蝕。 隨著太陽能發電技術的進步，特別是染料敏化太陽能電池（DSSC）因其製作簡易和成本低廉而受到關注。我們的研究旨在探索將薯榔染料應用於DSSC，取代或混合傳統化學染料，以期提高電池的發電效率和耐久性。這項跨領域的研究不僅致力於傳統文化的保存，也尋求可持續能源技術的創新途徑。

行車易因視線死角或疲勞駕駛造成交通事故，建築物也常因火災、有害氣體造成民眾或救難人員傷亡，故製作本系統： (一) 行車模式： 1.車外盲區設置鏡頭app顯示畫面，若偵測到行人則於app發出語音警示。 2.對駕駛臉部進行偵測，若判斷為疲勞則啟動提神裝置。也可偵測身體姿勢，自動啟動ChatGPT語音聊天或搥背。 3.交通事故發生時，由Line傳送車內影像給親友，若昏迷則由app傳送定位簡訊請求救援。 (二) 保安模式 1.偵測 室內空間人數，在火災發生或有害氣體過多時，由Line傳送地點及影像給屋主。同時遠端在app顯示位置、人數並可獲取影像並對照app平面圖規劃逃生或救援路線選擇。 2.貴重物體被竊取時，由Line傳送影像給屋主，再由app遠端繼續拍照或啟動警報器驅離。

本研究建立美洲蟑螂的社會孤立動物模式，藉由隔絕費洛蒙的交流，探討對昆蟲行為與生理的效應。社會孤立的美洲蟑螂，具有較高的死亡率，並改變以下的行為反應：減少蟑螂的探索行為，使蟑螂運動的時間與距離降低，並增加對能產生較高能量之食物的需求。社會孤立可改變以下的生理反應：個體代謝過程的呼吸商降低，以脂質代謝作為能量來源；脂肪體觸酶活性下降；包囊作用的免疫反應下降。本研究發現，即使是非社會性昆蟲的蟑螂，社會孤立亦會造成生存上的負面影響，而引發隔離症候群(isolation syndrome)。

遭遇強風是纜車停駛的條件之一，然而我們認為當低於停駛標準的陣風與纜車產生共振時，更會使纜車產生擺動造成危險。因此我們參考真實纜車的比例，製作出模型探討不同頻率及速度陣風對纜車造成的影響。我們發現即使風速未達停駛標準，但當其頻率與纜車接近時，即會發生共振並產生將近 30度的擺角、強度相較持續風吹拂增加 60分貝。 為了減低振動，我們首先製作可調式吊臂。但因為其在實際製作上具有困難，且可能造成乘客的不適。為此我們製作了調諧質量阻尼器，當共振發生時，將砝碼透過伺服馬達放下，使纜車的振動傳導至垂下的擺減緩振動。結果顯示阻尼器能將振動減低 10分貝，最佳的組別甚至有 16分貝的減振效果，能將擺角減低至小於 2度。期望將來能將系統自動化，在纜車遭遇陣風時自動調變阻尼器，抑制振動。

看過震動型風力發電機與鬼動草現象後，便思考是否能結合兩者製作出一台「現代鬼動風水儀」？ 風經障礙物會因康達效應改變風場，本研究利用壓電效應偵測風在震動裝置後端產生的卡門渦街，藉由分析電訊號偵測不同障礙物所產生的風場。自定義葉片的等效邊長，發現電壓約和等效邊長、平方風速成正比；另外，不同迎風角度、擺設狹縫或遮住半邊葉片都會使pp板產生小波，牛奶瓶紙則是可以建立迎風角度的預測模型。狹縫的電壓放大倍率可用三次函數擬合。遮住半邊葉片時牛奶瓶紙會產生共振放大效應(鬼動現象)，而擺設圓柱則會使電壓增強，並且能建立電壓預測模型。 本研究成果可用來製作分析微小風場變化之大數據收集裝置，提供訓練AI及建立新的應用方向。

萃取四種常見且具有驅蟲效果的外來入侵種植物：馬纓丹、紫花藿香薊、大花咸豐草以及小花蔓澤蘭，配合果蠅喜愛的果物—香蕉，模擬家中果蠅受果香吸引的環境，初步了解這四種常見的外來入侵種驅趕果蠅的能力。接著利用氣相層析質譜儀的分析中，我們發現紫花藿香薊與小花蔓澤蘭具有氣味分子─2-Hexenal；再利用ATR-FTIR分析出馬纓丹與大花咸豐草具烷類與醛類的訊號；最後利用果蠅迷宮實驗發現果蠅會避免前往放置紫花藿香薊與小花蔓澤蘭的區域，用以說明紫花藿香薊與小花蔓澤蘭對果蠅具有一定的忌避效果。期待找到外來入侵種利於人類生活的用途，達到外來入侵種的危害防制，更期待可以開發出外來入侵種植物的經濟價值。

四年級時參加食農教育，於是展開了「芥菜探究之旅」。結果顯示： 一、不同濃度粗鹽對酸菜影響：粗鹽濃度越低，浸泡液酸性越強、酸菜顏色越偏黃、亞硝酸鹽越低。 二、 不同種類鹽對酸菜影響：粗鹽、低鈉鹽濃度越低酸性較強；粗鹽濃度越高，產生亞硝酸鹽越高，而低鈉鹽、精鹽濃度越高，產生亞硝酸鹽越低。 三、 不同方法對酸菜影響：傳統方法的酸鹼度，數天後變得較不酸。精鹽、粗鹽酸菜顏色偏黃色，低鈉鹽酸菜顏色偏暗綠。脫水率以精鹽最高，低鈉鹽脫水率最低。 四、添加養樂多對酸菜影響，醃製到10-12天時，亞硝酸鹽含量消失、酸菜 偏黃 。 五、有光的環境對酸菜影響，有光酸菜浸泡液越酸、顏色越黃、亞硝酸鹽越低。 六、粗鹽醃製的福菜，亞硝酸鹽幾乎為0。

全球每年約 165萬人罹患膀胱癌，其中死亡人數高達20萬，為癌症相關死因中第九名。手術治療後的五年內復發率高達31%至78%，造成健保極大負擔。本研究決定從傳統生物學轉向生物資訊學，透過基因多組學分析來診斷癌症。STING1(干擾素反應刺激物cGAMP交互作用子1)能編碼跨膜蛋白，主要調節細菌與病毒感染的先天免疫反應。因此，本研究用GEPIA2、UALCAN、cSurvival、與UCSC Xena來探討不同表現量與存活率的關聯，用cBioPortal來進行基因變異分析，用STRING、GeneMania和TIMER2.0來確定STING1與基因的交互關係，用LinkedOmics與Gene Ontology進行了基因富集分析，用TISIDB與TISCH1評估STING1在腫瘤環境中的作用。從此尋找到明確的預測因素、理解 STING1在BLCA中的潛在機制，為BLCA開闢新的治療標靶療法。

當代科學研究中，分光儀已廣泛應用於諸多領域。然而其高昂價格往往阻礙了們親近科學的想望。因此，本研究以三稜鏡等平價材料，結合Tracker Video Analysis and Modeling Tool軟體製作分光儀，並應用於分析領域。熱力學方面，成功測得鐵III離子與硫氰根離子錯合反應之平衡常數；化學動力學方面，成功測出碘鐘反應之速率定律式，並求得其活化能。實驗結果與先前研究文獻相當接近。雖然本研究自製分光儀在觀測範圍、精確度等面向遜於專業分光儀，但其簡易的操作程序與準確的實驗結果仍印證了其實用性與可靠性。換言之，本研究從低成本材料出發，以當代普及科技為支點證明此模式能夠槓桿出許多應用。

菜圃發現的菜蟲，竟出現同類相食。大菜螟(Crocidolomia binotalis)為台灣常見害蟲，具吐絲能力。由幼蟲的型態及取食行為，可分為1~2齡及3~5齡兩個階段。1~2齡幼蟲偏好在下表皮的葉基部吐絲織網(69%)，並於其中啃食葉肉，3齡後幼蟲同樣在下表皮啃食葉肉但不會織網。幼蟲移動前，會先吐絲至葉面，由胸足的爪鉤住絲後再前進，減少掉落可能。一旦掉落，多數幼蟲會利用第3對胸足繞絲上攀。大菜螟幼蟲在食物不足時易發生同類相食(58.3%)，食物不足下有受傷個體時，被捕食率大幅增加至92%。實驗顯示即使食物充足，受傷個體可能透過氣味，導致被捕食機率大增。體型小的2齡幼蟲利用織網及排泄物來減少同類的捕食。在應用上，利用同類相食特性，能增加蘇力菌散播能力，造成高致死率。

本研究以「紅麴發酵」為主題，旨在利用紅麴製作天然抗氧化與抑菌產品，展示綠色環保理念。通過多個實驗，系統地驗證了不同稻米、不同水量、不同溫度對紅麴抗氧化和抑菌效果的影響。研究採用碘滴定法檢視紅麴發酵過程中抗氧化效果的變化，並與市售紅麴保健食品進行分子生物學和細菌學對比測試。 研究結果顯示：1.圓糯米100g經蒸煮冷卻後，加入含11g的紅麴米水100g、0.05g白麴粉和200g水攪拌後，在35℃發酵7天可製得最佳紅麴，其抗氧化與抑菌力均優於市售產品；2.委外進行毒物檢測，確認無有毒物質。3.順利製作成保濕化妝水和果凍面膜等美容化妝品，這種創新性的環保技術展示了紅麴在健康食品和美容產品中的廣泛應用潛力，突顯了實用性和可持續發展優勢。