本研究製作出不殘留、具黏性可承重又可重複使用的乾式膠帶。實驗一到四，使用科技海綿刮CD片後，塗上脫膜劑，脫膜劑陰乾後擠上圓球形的熱熔膠，等10秒後將熱熔膠壓扁，可以製作出分布最均勻且具承重量的乾式膠帶，而脫膜劑會影響乾式膠帶的承重量。實驗五到八，找到不需使用脫膜劑就能提升乾式膠帶承重量的方法，等量的熱熔膠用玻璃片把熱熔膠壓得越薄，乾式膠帶面積越大，承重量就越大；在乾式膠帶上用錐子戳越多小孔洞，可提高承重量，平均承重量可達846.9g/cm2。乾式膠帶適合黏貼在平滑、光亮的材質上，除了可以懸掛重物，還可用來固定保鮮膜和打開塑膠袋口。本作品和歷屆作品比較具有乾式膠帶製作時間最短，水洗後可重複使用及可自行回收再製的優點。

本研究的初衷是為了解決找不到適合的墊片為出發點，但是普通的沖床體積過大，為了解決這個問題，我們決定把它變小，並且對現在機械產業常使用的機構方式進行了資料收集和分類其優缺點，最後選擇了肘節機構，理由是肘節機構較適合一些簡單的運動傳輸，開始研究之後我們面臨到一些技術問題及專業問題，例如工件無法配合、沖頭的力量不夠、撰寫程式時出問題等等，經過老師的指導和協助，我們才能解決並學習更多專業知識，後來我們做了許多的實驗，包括沖孔測試和定位精度，且為了保證機台的穩定性，我們必須經過大量反覆的測試，才達到了理想的成果。

2021年Todor Zaharinov在數學雜誌上提供了一道幾何證明題，題目為「給定任意三角形𝐴𝐵𝐶與動點𝑃，以𝑃點和三角形邊（或其延長線）上的點，構造三個旁接三角形，並使得𝐴、𝐵、𝐶點分別為其重心，再取旁接三角形的頂點構造兩個 衍伸三角形，證明衍伸三角形恆面積相同」。 我們的研究在原題構造中發現了新性質，並創新將其中的「重心」更換為其他形心構造與剖析，並關心衍伸三角形的面積關係，更探討滿足特殊條件時，動點 𝑃 在平面上的軌跡。 值得一提的是，當以三頂點為旁接三角形的「垂心」時，滿足衍伸三角形的有向面積的和與差為0的𝑃點，其軌跡構成外接圓及著名的Kiepert雙曲線，這是一大亮點。

本研究旨在探討透過雷射光偵測遠端聲音震動訊號，並將震動訊號還原成聲音之可行性。研究發現：透過雷射光偵測遠端聲音震動訊號，並將震動訊號還原成聲音具有相當可行性，但因為電壓訊號係收集反射之雷射光，並非直接訊號而是參雜了許多雜訊，因此雜訊去除是聲音還原主要關鍵因素。本研究先將電壓訊號進行資料預處理及轉換為梅爾頻譜圖可視化後，再以三種不同雜訊去除方法降噪，並與原始聲音進行SSIM-結構相似性比對，發現深度學習UNet模型表現最佳。最後研究中所訓練的UNet模型，在單頻、雙頻聲音的表現相當良好，相似度最高達0.930；但在古典音樂多頻複雜情況下表現較不理想，相似度最高達為0.434。

此研究主要探討將利樂棒填入不同之矩形及阿茲特克鑽石網格圖形，研究重點放在以二棒、三棒、四棒的單一或任取兩種元件分別探討不同比例的組合，可成功覆蓋圖形格線的情形，研究發現，不同元件可透過擺放位置及棒數計算，利用著色法、窮舉法、遞迴式及數學歸納法等不同方法，分析成功覆蓋及無解原因，加以歸納說明，並將其可擴展之矩形邊長及鑽石階數以一般式呈現。

本研究以鋅和備長炭當電極並以優酪乳當電解液作為研究對象探討其發電原理。從發酵實驗中得知優酪乳的發電情形與pH值無關而是受到微生物的生長量影響，在破壞微生物的電子傳遞鏈後電壓電流下降，且能透過餵與乳酸菌牛奶後能提升其電壓電流，由簡易方式能證明優酪乳內有放電菌參與發電反應，且其產生的電流是柏克萊團隊研究的兩倍。在增加氧氣的實驗中得知氧氣能緩和電壓電流的下降趨勢，且我們證明優酪乳在放電16小時後含有0.5mg/l(ppm)鋅離子，代表鋅會放出電子。本研究成功證明優酪乳發電同時保有空氣電池及微生物電池的特性。

本實驗我們主要使用LED燈做為光源來對比接近太陽光波長的白熾燈，並使用碘液對比I- /I3- 電解液。我們發現當二氧化鈦膜燒結溫度在300~450度間以及當二氧化鈦膜面積為5cm2、浸泡於染料時間20分鐘時效果為最好，便在後續變因下維持這些因素。此外，我們也自行萃取出花青素、葉綠素、兒茶素三種天然染料來做比較，並透過太陽光能轉換效率公式計算出電池效率嘗試找尋效果最好的天然植物，後續也以此為根據嘗試了混和不同染料。同時，我們藉由觀測LED燈與近似太陽光波長的白熾燈照射下的結果來進行電池性質的比較。

羽毛廢棄物是畜產類廢棄物中排名第二大宗，為了提高廢棄羽毛的實用價值與效益，我們利用酵母菌進行雞毛分解，發現啤酒酵母分解效果優於麵包酵母，且在有葡萄糖、空氣及光線的環境，分解效果較佳。啤酒酵母分解後的雞毛液肥，灌溉高經濟價值的彩椒及福山萵苣，彩椒果實總質量比市售肥組高出84.6%，果實中含有葡萄糖濃度為23.8%，比市售肥組多出49.7%。碘量法的抗氧化能力試驗中，發現雞毛液肥灌溉的彩椒抗氧化能力比市售肥組多出91.3 %。另外，雞毛液肥灌溉的福山萵苣的葉片總質量比市售肥組多出116.2%。可以發現，啤酒酵母分解的雞毛液肥，確實可取代市售肥料當作彩椒及福山萵苣的養分。希望藉此研究能將廢棄雞毛再利用，減少環境負擔，讓農業永續發展。

本研究源於一道常見的正方形內接三角形的動態幾何問題。我們考慮對角線，先刻劃出兩個動態的△𝐴𝐸𝐹與△𝐴𝑀𝑁之面積比值恆為定值，並且巧妙構造輔助線，利用純幾何方式證明共圓的動態四邊形 𝐸𝐹𝑀𝑁 的圓心軌跡為等軸雙曲線。為了一般化推廣，我們依序設定了等長、半角等條件去探討，實驗了長方形、菱形、直角箏形等，有趣的是，我們發現其兩個三角形面積比為定值的幾何結構是兩組四點共圓，並非等長或半角。值得一提的是，為了刻劃一般化的箏形中的圓心軌跡，我們先建立了菱形的模型，再給出箏形與菱形的對應模型，成功證明其圓心軌跡也是雙曲線。本研究將常見的幾何問題循序漸進地深化，刻劃出內在結構且給出獨特且有趣的成果。

課本中的鋅銅電池，藥品用量大，鹽橋製作也較費時，製作完成後，又會面臨電流過小以及不穩定的問題，這種傳統鋅銅電池約能產生2mA左右的電流，並無法使毫安培計有明顯偏轉，但又會超過微安培計測量範圍。歷屆科展的改良方式，是提高藥品濃度，或將鹽橋以玻璃紙代替，又或是將硫酸銅硫酸鋅做成凝膠，這樣製作較費時且較不利於回收再利用。我們嘗試在歷屆科展資料中找尋影響電流的關鍵因素，再設計微型鋅銅電池原型。最後，我們製作出用量僅傳統鋅銅電池藥品用量 1/10，但電流提升數倍的微型鋅銅電池，能讓毫安培計偏轉更明顯、藥品能回收反覆利用多次電流不衰減、能驅動LED，能在低用量低濃度即能使微安培計良好運作，又便於探討各種變因影響的電池。

如果正整數 存在環狀排列，使得相鄰的數字和皆為質數，則將其定義為質數環。 本文主要用不同方法探討質數環的存在性。在本文與文獻中，都沒有解出質數環通式的方法，因此我藉由孿生質數、類孿生質數、一般質數（相差不固定的質數組）等方法，證明對於特定值的質數環存在性，並使用程式驗證各定理在有限範圍能構造出質數環的整數個數、比例。 本文的貢獻之一在於發展出類孿生質數構造質數環的方法，我突破質數對相差變大會比較難找出數字間的關係的框架，延伸孿生質數的方法至類孿生質數，還結合一對孿生質數與一對相差四的質數以構造質數環。 更進一步地，本文提出不需要使用孿生質數的方法，擺脫孿生質數猜想，使這個問題更一般化。

近年來分子資料成為分類物種的重要參考，其中粒線基因體因組成的穩定性與一致性較高而受到矚目，然而學界對於不同基因協助分類的準確度仍意見分歧，因此本研究針對兩棲類物種蒐集其全粒線體基因序列，根據序列資料，利用Genetic Distance、Maximum Likelihood(ML)和 Bayesian Inference(BI) 三種分析方式建構演化樹，觀察分析結果與現存分類方式的吻合度，以推論利用粒線基因體協助分類的效果。單一基因中，16S、12S、ND1、ND5、ND4較能協助準確分類，基因組合則為16S,ND1。此外，藉由觀察所有分析結果發現，三種分析方式中，Maximum Likelihood和Bayesian Inference為準確度較高的分析方式，但以Genetic Distance分析所需的時間較短。