本研究旨在探討科學研習月刊62-2期中「鳩佔鵲巢」的問題。首先小斑鳩編號是0，喜鵲編號1、2、3、4、5，沿著圓周排列，探討餵食的順序為選第一隻編號k喜鵲餵食，下一隻被餵食的鳥是由這隻鳥開始，順時針接著沿著圓周數的第k隻鳥。接著編號r喜鵲，再由這隻鳥開始沿著圓周數的第r隻鳥，以此類推。但若餵到編號0斑鳩，會將食物吃光。探討喜鵲n隻，當食物n份、無限多份時，以及當餵食順序為順時針、逆時針交替時，所有喜鵲都吃到食物，其「位置排序」和小鳥數量之間的數學關係。並延伸討論(1)當斑鳩二隻位置相鄰時，(2)當喜鵲吃完一份食物後即飛走時。食物n份、所有喜鵲都吃到食物，其「位置排序」和小鳥數量之間的數學關係。

Stroke is a very common disease, almost a national disease. In terms of stroke frequency, 匈牙利 ranks second in the world. Every year, 40-50 thousand people become paralyzed or permanently injured as a result of cerebrovascular disorders. This number is three to four times higher than in developed countries. Almost every Hungarian family is affected! Of course, saving the life of someone who has a stroke is the most important thing, but rehabilitation is also very important, since only with the help of a physiotherapist will the patient be able to live a full life.

本研究探討將連續正整數1至𝑛依大小交錯排列所形成的「波浪數列」，其定義如下：除了首項與末項外，每一項皆大於或小於其相鄰兩項。我們分析在最大數為 𝑛 時，波浪數列的各種情形與其在數量上的對應關係，從中歸納出排列的規律，並推導當首項為 𝑘 時的排法總數，進而求出所有波浪數列的排法總數。

本研究旨在探討男性使用直立式或懸掛式小便斗時，尿流量、身高、和斗壁距離、入射角等因素，對於尿液噴濺面積和範圍之影響。研究方法包括：以頻閃燈和慢速攝影、tracker分析與雷諾數，辨識不同流量對層流和紊流之變化量；採用小便模擬器、Vernier氣壓計和力度計，測得水流和反彈流對斗壁作用力，終以蒙地卡羅法扇形區和Image J分析兩組小便斗噴濺面積和範圍。主要研究結果包括:1.以tracker 分析獲知流量和流速關係，從雷諾數變化量驗證流量小易受紊流噴濺、流量大則易受反彈流噴濺。2.尿緩=15mL/s，距斗壁30 cm 平射，反彈流噴濺最少；4.身高>=170 cm、25mL/s，平射兩種小便斗，噴濺面積與範圍皆最小；5.以600射角和對準排水孔，噴濺面積和範圍最大；6.本研究亦討論和改進尿液噴濺的研究方法。

本研究研發出最適植物萃取液配方：洛神花3滴、黑豆1滴、紫莢長豆2滴、紫色高麗菜2滴與蝶豆花7滴。建構出具穩定性、連續性與高辨識度的天然酸鹼色階圖卡，於pH1～14範圍內產生自然清晰的協同變色反應，顯色漸層分明，辨識度高，成功取代市售指示劑。 探究初期以水萃法提取植物色素，觀察其顏色與稀釋後的色彩變化；接續將各萃取液滴於 pH2～13標準溶液中，運用電腦影像軟體分析RGB色彩參數，量化其變色趨勢。 探究發現，市售指示劑於全pH範圍內的顯色反應缺乏連續性與辨識度。因此更進一步評估植物色素間的協同效應，調整配方比例，提升色階表現整體性。最終優化配方具清晰的變色反應，整體效能優於市售指示劑，展現教學與綠色化學之應用潛力。

此研究建構一套校園智慧疏散系統—GuideRoad Live，以協助學校規劃逃生路線，並在緊急狀況下迅速提供疏散建議。該系統具備精準定位、壅塞回饋、避難追蹤、聰明疏散等四大功能。在精準定位方面，系統進行地圖建模，結合校園WiFi數據庫，分析教室GPS資料，實現個人定位。在壅塞回饋方面，系統透過監視器分析樓梯壅塞情況，即時回傳數據、更新路線，並設計蜂鳴器警報，降低學生恐慌與推擠風險。在避難追蹤方面，系統匯入地震級數，提供即時警示預估逃生時間，提供逃或躲的疏散意見，並對外援助與給予使用者關懷。最後，系統根據節點、邊、人流速度、壅塞回饋的即時數據等因素進行權重計算，達到聰明疏散的目標。

想製作立式槳板SUP去體驗水上活動，動手做屬於自己的槳板。槳板裡面是軟軟的一個板子，然後外面包凝固紙漿的紙，讓紙硬化，承受重量時不能大變形，如果槳板大變形的話，上面的人就站不住，所以我們用紙把軟軟的墊子包起來，黏幾層才不會大變形呢？ 就是黏貼紙張的強度有多硬，才不會讓板子大變形這個概念，我們就是要研究用幾層紙可以讓這個紙張有硬度不大變形，但是紙板要越輕越好，這樣搬動起來才不會很吃力。

培訓一位醫生的時間非常的久，除了在醫學院花上7~8年的時間學習之外，畢業取得住院醫師的身份後，還需要在醫院中選擇特定專業科目受訓，依照科別不同，受訓的時間從3~7年不等，其中神經外科醫生就需要花上7~8年的時間受訓，受訓後再通過專業醫師執照考試，才能正式成為醫師。 醫生的訓練過程費時耗力，在醫療訓練資源有限的情況下，採用虛擬實境(Virtual Reality,VR)科技，可以把手術訓練帶到虛擬世界中，不僅可以提供手術前開刀策略判斷，更可以提高醫療成功率。 本研究主要針對腦部腫瘤手術，藉由運用3D Slicer重建腦部腫瘤3D模型，並轉入到Unity製作手術模擬過程，再轉入到VR，讓醫師可以透過VR虛擬實境，進行手術練習與模擬。

本研究在風洞中觀察到卡門渦街造成振動阻體共振的現象，了解到振動阻體口徑、風速大小影響卡門渦街頻率，而振動阻體的自然頻率與渦街頻率在特定條件下發生共振，也觀察到前後擺放兩個振動阻體，振動阻體因卡門渦街，有交錯擺動的現象。我們利用可產生最大振幅，口徑16cm的彈簧阻體來製作發電裝置，在風速3m/s、彈簧長16.5cm下，可得到最佳功率為530±11mW。將前後擺放兩個振動阻體串聯，在風速3m/s、彈簧長19.7cm下，可得到最佳功率為12.5±0.5mW。未來期望多加以改進並實際運用到生活中。

本文探討雙圓軌跡繞行函數𝑆𝑎,𝑏,𝑟(𝑡)≔(cos 𝑎𝑡+𝑟cos 𝑏𝑡,sin 𝑎𝑡+𝑟sin 𝑏𝑡) 的圖形特徵及拓樸性質，利用GeoGebra繪圖觀察圖形模式，並使用微積分等分析學的手法進行證明。 本文主要分為兩個部分進行探討，分別研究變動𝑎,𝑏和變動𝑟造成的現象。第一部分關於𝑎,𝑏的討論發現當𝑎/𝑏為有理數時，圖形將有明顯的週期性結構，因此我們定義並討論此函數的代數週期及幾何週期。當𝑎/𝑏為無理數時，圖形將不再有週期結構，然而其圖形卻會在一環狀區域𝐷𝑟中稠密，並且圖形的補集也會在𝐷𝑟中稠密。第二部分關於𝑟的討論，發現當𝑟在某些特定值時，圖形將產生尖點，並且此尖點可作出通過原點的圖形切線。

糖尿病性視網膜病變(Diabetic Retinopathy，以下簡稱DR)是糖尿病主要的併發症，是造成後天性失明的主要原因。我國含有高糖的飲品在年輕族群盛行，可能是造成糖尿病罹患率年輕化趨勢的原因，這是我們中學生必須關心與解決的切身問題。本研究發現牛樟芝萃取物在視力功能上能夠改善糖尿病性視網膜病變果蠅的趨光能力與視網膜電位；在視網膜形態學（morphology）上，複眼結構及光感受器排列可被觀察到由凌亂漸趨完整。在粒線體（mitochondrion）與蛋白表現上，能避免粒線體受損，維持粒線體數量和能量代謝，並降低細胞凋亡(apoptosis)相關指標如cytochrcome c和cleaved-caspase 3表達，同時也促進抗氧化因子(antioxidants)如Catalase和SOD1表達，顯示牛樟芝萃取物具有改善DR的潛力。

Wibrazz is a wearable communication tool that allows the teacher, the therapist, the parent to communicate information to the child remotely using the device. Haptic (vibrationbased) feedback is becoming increasingly important in everyday life. A vibrating device that transmits information through clothing can help people with disabilities who have no or limited sensory use to live an integrated life in society without barriers.