本研究的結果如下：一、對於1xn方格表，快速排法為每格填0其可填1的個數最大值=0。對於mx1方格表，快速排法為每格填0其可填1的個數最大值=0 。 二、當m>1，n>1時，2xn方格表快速排法為一半方格填1，一半方格填2，如圖5-2-5在2xn方格表可填1的個數最大值=n，對於mx2方格表，快速排法可以將表格旋轉90度，再用2xn方格表的快速排法 即可達成，則mx2方格表可填1的個數最大值=m 。三、在探究原始問題4x5方格表填入最多1的方格數量方法上，推得最佳策略行數=(4n-2m)除以3此最佳策略行數可應用於：mxn方格表，m=3k+1，n=3t+2且3k+1<3t+2<2(3k+1) 。四、對於mxn(m不小於3且n不小於3)的方格表，分成六種類型，推導出可填入最多1的方格數量之快速排法與計數公式的六個定理。

本研究目的為在相同的等腰直角三角形密鋪而成的矩形中，若從右上角頂點分別往左與往下移動數格，及左下角頂點分別往右與往上移動數格，再分別從左下往右上連接2條直線，並將這2條直線拓寬成一個封閉區域，則此對角封閉區域T會經過幾個三角格呢？先從左下角至右上角的對角線會經過的三角格開始觀察，發現經過的三角格數量與矩形長邊、矩形長、寬邊的最大公因數有關。接著將對角線有規律的拓寬成不同的封閉區域，並將經過的三角格用相異的顏色區分，用逆向思考的方式，把矩形中的三角格總數減去2直線經過的三角格數量，順利找出計算公式。最後我們也用相似的概念順利找出另一方向對角封閉區域H的計算公式，讓整個研究更為完整。

隨著人們對綠色能源的日益重視，具有乾淨、無污染優勢的氫能源被寄予厚望。光電化學水分解被認為是一種新穎且有前景的產氫策略。然而，光電化學水分解受到載流子分離效率低、載流子界面傳輸速度慢和可見光吸收差等因素限制。FeOOH曾被報導能有效進行表面改質，並提升活性位點的手段，尤其β-FeOOH具更優秀的電化學表現，且具豐富的氧空缺，其可以輔助電洞轉移並與Fe2+結合[1]，因此本研究使用β-FeOOH奈米粒子修飾WO3奈米板的表面，且因為它具有較低的能隙，可有效提高其在可見光區域的光吸收。光電流密度在1.23 V vs. RHE(可逆氫電極) 時可顯著提高至1.41 mA /cm2，比純WO3奈米板高約2.3倍。特別是FeOOH @WO3奈米板的雙電層電容值更是提升至472 μF/cm2，並且在太陽光的吸收比純WO3奈米板都更有優勢。未來，我們將結合儲氫技術開發成套供能裝置，不斷提高太陽能製氫系統的效率。

2021年國際科展中，有作品探討鉛直與水平排列的支配數，而本研究從五子棋的想法出發，將前述研究進行重要的延伸與改變，探討在a×b棋盤中，「米」字方向無p子連線時，所需的阻隔數最小值。由於有界棋盤比無界棋盤複雜許多，因此我們先在無界棋盤中找出符合阻隔限制的「完美型態」，並找出存在至少一種「完美型態」的p值集合Ω。研究發現，只要是可以表示為p=6k-1或p=6k+1(k∈N)的正整數p，皆可以型態DT(p,d)阻隔。接著我們推廣至有界棋盤，先探討所有p值的f(a,b;p)上界與下界，再針對Ω中的p值做討論，利用「任意1×p區域至少有1個阻隔」的性質導出「完美型態」下長或寬為kp(k∈N)的下界，並找出非常接近f(a,b;p)的上界。我們也將二維的探討方式與結果延伸至三維，找出所有p值的f(a,b,c;p)上下界與可使阻隔型態DT(p,d_R,d_h)為完美型態的p值集合。另外我們也找出嚴格對角拉丁方陣可對應成「完美型態」之必要條件。

研究探究找出最適合的漏水偵測器與安裝在最適合的位置，完整的系統智能邏輯判斷可以知道每個用水裝置的狀態或哪段水管發生漏水。模仿臺灣3房1廳1衛浴水管竣工圖自製家用水管路實驗模型，作品的Arduino偵測到漏水，優先自動開啟水管上的常開型電磁閥，停止水供應，再透過無線通訊方式傳訊息到屋主手機APP，明確告知屋主是哪段水管漏水。搭配電磁閥自動停水方便維修人員區域性維修，不需要整間屋子停水。藉由自製一套與臺灣水管竣工圖相同等級的作品實體雛形，進行各種不同的使用情境測試、記錄和分析後得到重要且有效的實驗結果。實驗結果證明本作品可以解決任何位置漏水的費時費力查修問題，並且提早停止繼續供水達到水資源環保不再浪費。

本研究探討利用苦楝天然乾果製成的水萃液和酒萃液，作為無毒的家庭驅蟲劑。透過系統性的實驗設計和對照組比較，結果顯示苦楝乾果水萃液和酒萃液皆具有良好的驅蟲效果，其中酒萃液效能最為顯著。進一步分析不同製作參數的影響，研究發現細顆粒且未去皮的苦楝粉，製成濃度至少15%的萃取液，驅蟲效能最佳。實地應用結果也印證，苦楝水萃液和酒萃液能有效驅離並殺死孤挺花和木芙蓉植株上的介殼蟲、蚜蟲等害蟲，其中酒萃液保存較佳且立竿見影。除了驅蟲，我們也將苦楝糟粕應用於多肉盆栽，發現具有天然肥料及阻絕蝸牛的功效。本研究成果不僅對環保防蟲具有實用價值，更為未來開發苦楝等天然植物資源於家園管理提供新思路。

本研究利用光柵繞射原理，結合慣性振盪之單擺，探究震動造成繞射光點間距變化關係，以光點振幅測量震動，建立以光學繞射變動結果顯示結構震動之響應關係。先確定光柵片旋轉、擺角改變對於繞射光點位置偏移，並以GeoGebra軟體分析函數關係，接著測量實際結構震動之加速度與光柵繞射光點位置的動態變化關係，藉此分析地震造成建物擺動時，光柵繞射光點間距變動的關係與趨勢函數，並由訊號反應建立結構震動之繞射光點振幅變動的響應關係。以標準震動訊號產生平台，量化之振動訊號強度，測量出本研究裝置在二維平面之地震訊號測量之表現，獲得二維震動訊號方向分量之關係。並以OBSPY程式分析裝置所測量之震動頻譜圖，確認繞射光點振幅變動可顯示地震訊號之特徵頻譜，更進一步採用Python開發繞射光斑即時影像追蹤軟體，成功透過裝置分析環境的震動響應。未來希望能微小化裝置，以監測建物震動，作為區域範圍測量地震對建物影響之發展基礎。

本研究旨在探討科學研習月刊60-3期中「黑白毛毛蟲」的問題。意即在一類身體有黑、白色花紋相間的毛毛蟲中，每隻毛毛蟲從頭到尾巴，恰好可以分成四個段落，且這四個段落剛好是兩段黑色及兩段白色，那麼可以分成多少種類的毛毛蟲呢？其身上的顏色段數總和是多少呢？ 先以直接劃記的方法解題，藉由觀察及分析探討，再利用二項式定理、巴斯卡三角形、排列組合的方式推論出符合的關係式。最後進一步延伸探討，當毛毛蟲身體段數為2n，3n時，其毛毛蟲的種類和身體顏色段數總和之間的關係，以及遞迴關係式。

在現代社會發展和生態保育衝突的氛圍下，設置生態廊道、幫助動物活動已成為社會文明程度的指標之一。本研究對台中市高美濕地的紅螯螳臂蟹之趨光性進行實驗，企圖建議設置生態廊道，用以解決大約30%的路殺機率之危機。我們在8~9月的繁殖季節，用Y字形迷宮和各色人工光源，對200隻以上的紅螯螳臂蟹進行趨光性和通道尺寸研究。結果發現：此蟹種極愛趨近1 Lux以下的紅光、不喜歡藍光，這和其他蟹種差異頗大。此外，此蟹種的運動喜歡截面積大約15 × 15平方公分的狹窄通道、也和當前的一些設計不同。這些結果對於護蟹生態廊道之設置極為重要。我們為高美濕地建議了一個生態廊道設計案、兼顧生態、教育、觀光的需求，並且符合SDGs的發展目標。

人類為對抗新冠肺炎，研發出疫苗以減少重症，卻難以阻隔病毒進入人體，且導致許多副作用。新冠病毒會結合細胞表面的ACE2受體再藉由胞吞作用進入細胞，注入相關分子或讓ACE2失活可減少病毒進入人體，但卻會嚴重影響ACE2原本的功能，因此我們想要發展精準抑制病毒入侵細胞的方法。利用囊泡黏合系統，我們成功地停止負責廣泛胞吞作用的Rab5囊泡運輸，但其無法抑制病毒進入細胞。接著我們將負責帶入病毒的ACE2囊泡停止在細胞膜周圍的微絲上，可以有效地抑制病毒進入細胞，且不會影響其他的胞吞作用，讓ACE2還可在細胞表面正常工作。我們成功地發展出新的策略去精準抑制病毒進入細胞，且能減少對其他功能的不良影響，此技術可望提供新的策略來對抗不同的病毒危害。

為了瞭解莫氏樹蛙(Rhacophorus moltrechti)會比較常停棲在什麼植物上及不同蛙調方式(目視和聽音)其結果會有何差異，我們選擇臺東縣卑南鄉海拔約1,000 公尺的利嘉林道為研究樣區，並分析2022年至2024年間7次蛙調資料。研究結果顯示莫氏樹蛙會停棲在月桃葉和姑婆芋等10 種不同的植物上，其對停棲植物的喜好度並不明顯。此外，聽音記錄到蛙類鳴叫次數與蛙類隻數皆大於目視的數量，尤其在2022年和2024年的1月氣溫較低的冬季，聽音次數明顯大於目視次數。最後，根據研究結果和楊懿如(2024)在青蛙學堂的文章，臺灣的蛙類在冬季低溫時活動力會下降，甚至挖洞躲藏，所以我們建議林道的主管機關，盡量在冬天或氣溫較低期間、蛙類活動力較低之時，清理林道兩旁植物，以減少傷害蛙類及其棲地。

發現翠盧莉所在處周圍雜草稀少，實驗利用翠盧莉莖、葉水萃液對大花咸豐草、牛筋草、小白菜、福山萵苣和玉米種子進行發芽測定，觀察蔬菜幼苗生長情形，並使用葉水萃液澆灌野外種子土，測試對不特定雜草種子發芽及幼苗生長影響，再用碘滴定法試驗水萃液的抗氧化力。結果顯示：翠盧莉葉水萃液對種子發芽抑制效果最佳，且濃度越高效果越好。實驗室25°C以5％葉水萃液浸潤，對大花咸豐草發芽抑制率達100％；以8％澆灌野外種子土，對大花咸豐草種子發芽抑制率達95％。5％莖、葉水萃液具良好抗氧化力，與文獻提到化感作用中效果較強的酚類化合物，具有高抗氧化力的資料一致。因此推論翠盧莉可藉由淋溶作用，影響植物萌發與生長。