本研究以拿破崙定理為出發點，探討特殊三角形與其所構成的外接特殊圖形之間的幾何對應關係。我們關注三角形的外心、內心與重心所構成的「群心三角形」並進行其分析。 過程中，我們使用GGB進行圖形建構，建立不同類型的特殊三角形與四邊形所構成群心三角形。透過觀察與計算，分析兩個三角形之間是否具有關係並比較其面積比值。進一步地，探討旋轉角度對結果的影響，當外接的圖形發生變化時，群心三角形的結構性質亦會產生對應變化，並成功歸納出具規律性的關係式。 本研究加深了對三角形幾何的理解，也建立群心三角形在幾何理論探討中的新視角。此成果可作為幾何圖形研究的新起點，有潛力應用於生活上為未來幾何學的研究與教學提供了豐富的延伸空間。

本研究嘗試自製生態植栽塔及噴水裝置，以文氏管建置氣水循環魚菜共生系統，使用GAI協助Coding，讓AI照護植物。研究發現：可使用毛細載體照護水耕植物，番茄和馬鈴薯根部成長佳，馬鈴薯蒸散作用明顯。木製學生座椅可製作具穩定性及封閉性的生態植栽塔。馬達功率增加1w，出水高度約增加1cm，二種馬達功率的噴水距離、出水量、濕度及保濕度差異小，但25w功率的植栽塔水循環狀況佳。噴頭旋轉300∘~ 600∘可調出水量。將沉水馬達(6w、15w)連接水管及文氏管抽水可帶入17 ml/sec ~22.7ml/sec氣體流量，是穩定循環的魚菜共生系統。GAI生成程式碼及microbit開發板+iot擴充板的「AI照護生態植栽塔」，可應用於食農教育，在節能及自動化省人力的雙重功效下，實現SDGs促進永續農業的目標。

市售動力沙和史萊姆流動沙這類玩具很療癒，我們十分好奇，想以身邊隨手可得的材料製作，透過觀察與動手實作，歸納出動力沙配方：白色沙畫沙、矽膠、玉米澱粉以10:2:1.5比例調出加入顏料，成品特色能壓模、混色及有若即若離感。白膠史萊姆流動沙配方：以140ml溫水與3g硼砂調成硼砂水，用15ml白膠浸泡於70ml硼砂水中製成史萊姆，加入40ml石英砂。膠水史萊姆流動沙配方：調出相同比例硼砂水，用20ml膠水和20ml硼砂水做成史萊姆，加入45ml石英砂。最後添加壓克力顏料、液體食用色素或色粉調出色彩迷人、流動感佳、能混色、塑形、壓模、60g白膠與膠水史萊姆流動沙分別延展 52.5cm與71.7cm，可比擬市售史萊姆流動沙視覺美感。實驗成本低、易操作，動手做玩具的過程非常有成就感！

本研究探討聲源的追蹤方法，開發出一輛能自動轉向聲源方向的智慧車。首先，我們先理論推導出聲源方向的演算法，主要是透過兩個麥克風接收聲源訊號的時間延遲差，來求出聲源方向。然而音源訊號有大小聲的問題，我們採用單範互相關函數，能準確估算出兩個麥克風接收聲源訊號的時間延遲差。然後，我們在 ESP32的平台上開發演算法程式，結合麥克風和車體，利用單頻 1kHz 單頻訊號進行參數最佳化調整。從量測結果發現，智慧車能準確的估算出音源方向，並在動態展示影片連接中，智慧車展現快速追蹤音源，並讓輪胎準確的轉向音源方向。

為揭開「為何有的麵團彈牙、有的卻軟趴趴」的謎團，從發酵時間下手，結果發現時間越長，彈性和韌性就像漏氣的氣球般漸漸消失。那加多一點酵母呢？實驗後麵團反而更無力，像睡過頭一樣軟趴趴，我們驚覺，發酵速率才是關鍵！ 轉向冷藏發酵，意外發現經過低溫「歷練」後的麵團更有韌性。接著加小蘇打，結果像打散的沙堡，彈性全失，推測是麵團原本的結構被破壞。 於是我們改走「澱粉之路」，發現加入富含支鏈澱粉的糯米就像讓麵團裝上彈性肌肉，彈性與韌性大大提升！而後經多次實驗調整比例，成功找到最佳配方。 最後設計「嚼勁實驗」，結果證實彈性與韌性與實際咀嚼感呈正相關。我們也將持續探索這條「麵團之路」，發掘更多有料又好咬的美味秘密！

全球以麵條為經常主食的人口超過20億，此次研究將利用原料的分析、製作的標準化、以及器材的設計與測量，找出最佳比例，目的是製作出降低熱量又健康的麵條！ 自製【延展性測試機】測量自製麵條的彈性與軟爛程度，從嚼勁的口感，自製【咀嚼度測試機】，模擬門牙切斷麵條的方式搭配電子紀錄測量麵條的咀嚼度，從原料分析熱量以及營養元素，綜合以上判斷找出最佳比例！ 最佳比例麵條板豆腐50%、黃豆粉20%、麵粉30%結合【麵條感官評測】，綜合評比後高達96 %民眾願意嘗試，獲得民眾青睞！ 實驗歸納，最佳比例麵條，吃下相同重量可以減少熱量34.6 %、蛋白質增加82%、膳食纖維增加92 %，且【冷藏最佳品質可保持7天】，我們的麵條低熱量又不造成負擔！

肝臟病變為一重要健康議題，前人研究使用6-MP(6-Mercaptopurine) 治療肝癌，於治療後5天開始復發。本研究開發藥物載體光動力系統，PtAu Ps–NIR(鉑金雙金顆粒-近紅外線)載藥物，持續於肝癌細胞四周釋放藥物，照射近紅外線殺死肝癌細胞，強化光動力系統抗癌效能。研究據顯示，PtAu Ps照射近紅外線10分鐘之後，溫度上升7.4℃。相較於對照組， PtAu Ps使肝癌細胞株(Huh-6)死亡率提升近80% ; PtAu Ps + NIR 使肝癌細胞株(Huh-6)死亡率提升近90%。本研究提供肝癌醫療一個有潛力新型化學光動力熱治療法。

昆蟲常藉由聲音或振動進行溝通，但等足目間的聲音研究相對稀少，正露丸鼠婦是少數能在受刺激時捲曲並發聲的陸生等足目，本研究探討其聲音特性及對其行為的影響。經頻譜分析後發現，叫聲的頻率多集中於2kHz、12kHz與16kHz，且波形可分為急促型與規律型，研究中透過卷積神經網路進行影像辨識，建立鼠婦聚集行為與聲音頻率的關聯，在T字迷宮及J字迷宮中，正露丸鼠婦受16kHz聲音吸引大於12kHz與2kHz，與對照組有顯著差異，我們提出正露丸鼠婦其聲音的頻率高低與刺激強度有關，且會導致鼠婦產生不同行為的假說，本研究期望可透過聲音進行生態監控或害蟲防治，本研究結果可以作為生物防治策略之參考。

本研究探討縮短光週期是否影響CAM植物的酸週期變化與氣孔狀態，及其對植物生長的影響。挑選常見的絕對CAM植物落地生根、蝴蝶蘭與仙人掌進行實驗。在自製生長箱中，利用Arduino搭配適當元件，設計程式控制光照週期與風扇調節溫度。實驗共分四種光週期，光照(L)：黑暗(D)分別為3L:3D、6L:6D、3L:9D與12L:12D(單位：小時)。結果發現葉片汁液可滴定酸濃度與氣孔開閉大致上隨光週期變化，但不同植物的最佳生長光週期不同。顯示縮短光週期對不同CAM植物的影響不盡相同。其中蝴蝶蘭在光週期6L:6D的生長速度優於對照組自然界中光週期12L:12D。而光週期3L:9D蝴蝶蘭24小時獲得總能量只有別組的一半，但葉片長度增加量超過其他組的一半，推測能量利用效率較佳。

本研究探討三類幾何結構的交集特性：第一，兩個直圓柱面在特定條件下相交時，交點集合的幾何特性；第二，兩個直圓錐面相交時，交點集合的幾何特性；第三，一個直圓柱面與一個直橢柱面相交時，交點集合的幾何特性。我們透過數學建模，理解圓錐曲線在不同條件下所形成的圖形，並進一步探索其數學特性。研究過程中，我們考慮了兩個直圓柱面的相對位置、中心軸夾角的變化與比例關係，兩個直圓錐面的相對位置與中心軸夾角的變化，以及一個直圓柱面與一個直橢柱面的相對位置與比例關係，並透過數學推導與動態幾何模擬來分析這些變數對交點集合的影響。

本研究旨在探討北極地區河口水體之自然對流現象，並解析其特殊羽流形態與形成機制。我們調配不同濃度的食鹽水模擬海水與河水進行實驗，使用壓克力水槽建置鹽水與淡水的對流環境，以模擬河海交界處河水與海水的交互作用情形。此外，利用注射筒與自製水槽模擬河水局部對流形成羽流(Plumes)之情形，並測定不同鹽水濃度的羽流之流速。實驗結果顯示，鹽水與水之密度差較小時(鹽水鹽度小於20 psu)，對流速度較慢且較易形成穩定蘑菇狀羽流；反之，鹽水與水之密度差較大時，對流速度較快，容易產生不穩定蘑菇狀羽流。

本研究探討Lato-Lato與物理機制相關的系統：在一根繩子的兩端各懸掛一顆球，並將繩子的中點固定在一個能夠垂直振動的支點上。當支點以一定的頻率和振幅進行振動時，系統最初表現為規律的單擺運動，但隨著振動條件的改變，球體間逐漸發生碰撞，並開始出現能量累積現象，導致整個擺動幅度顯著增大。本研究從直觀的實驗觀察和嚴謹的數據分析兩個角度入手，通過設計精密的實驗裝置和採集詳細的運動數據，深入探討這一現象背後的機理。我們著重研究了碰撞過程中能量與動量的轉換，以及振動頻率、振幅、繩長與球重等參數如何影響系統的運動狀態。最終，我們提出了調整支點振動相位以實現最佳能量傳遞效率的方案，為未來相關工程應用提供一些新的思路與參考。