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本研究旨在探討彗星塵埃尾與離子尾之方向與長度的形成機制，並建立數學模型與Python模擬系統，以模擬彗尾在不同時間與位置下的形態變化。我們選取哈雷彗星、海爾-波普彗星與C/2020 F3 (NEOWISE) 為樣本，蒐集歷史觀測影像並進行模擬對比。研究結果顯示：模擬所得的彗尾角度大致與實際觀測相符，且太陽輻射壓比例因子β與彗尾軌跡偏移程度高度相關。本研究所建立的模擬系統與公式可作為未來觀測與預測彗星彗尾形態之基礎。
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福爾摩沙山蛩(Spirobolus formosae)，分布於台灣北部低中海拔地區，為台灣特有種，棲息在潮濕腐質土或是爛掉的木頭中。馬陸在成長過程中，體長會增加，但體節數不變。大部分的福爾摩沙山蛩體節數在56-62節之間。每節有四隻(兩對)步足，尾部一節沒有步足的，雄馬陸除此節外，第七節也因生殖器而沒有步足，雌蟲步足公式：(體節數－1)×4；雄蟲步足公式為：(體節數－2)×4。高強度震動15分鐘後，馬陸鑽土的深度從平均值5公分變成7.375公分。馬陸為間歇性行走，雌雄無差。不同介質對於馬陸的行走並無太大影響。介質傾斜角度對於馬陸有非常大的影響，到0度以後速率明顯下降，D的速率在90度時甚至接近0。
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共頂點正多邊形共線蝴蝶對稱圖形性質及幾何不變量
基於Anubhav Mishra提出的尚未被證明問題：由基準三角形OAB之兩邊OA與OB生成共頂點O兩正方形，在兩正方形中選取兩組對應點，並做交叉連線相交於N點，則AB之中點M與O、N具有三點共線之性質(此線稱為共軛對稱軸)。首先提出此原題的不同證明，再推廣至正n邊形，並找到一般化的必要條件及廣義共線性質。 研究結果發現並證明:在正n邊形共線蝴蝶對稱圖形中，存在兩稜線在共軛對稱軸鉛直方向投影長相等，及其成形的臨界角範圍；蝴蝶翅膀種類公式、衍生類別及總數量；面積與稜線長的幾何不變量；基準三角形三邊對應之共軛對稱軸共點於其重心；當n為偶數，共軛對稱軸垂直特定共軛對稱點連線段。當n趨近於∞時，共線蝴蝶對稱圖形收斂到圓內接等腰梯形。
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磁來運轉～磁性齒輪轉動圈數比因素探討
本研究主要是以磁力特性與齒輪傳動原理為基礎，再透過資料蒐集、影片觀察與3D建模分析，並設計及製作零件可拆式之 磁性齒輪，可隨著各種圓心角的變化放置磁鐵和鐵質層進行實驗，依照各種放置物的分布不同，而呈現特定的旋轉比例關係。研究包括同軸性磁性齒輪、徑向式磁性齒輪，又可分為平面式與立體式，同時也研究磁性齒輪應用於生活中的可行性，例如：利薩如曲線等。 設計分析上我們採用3D建模分析法，以及實際測量磁場來修正建模理論，加上實作上的考慮，而設計出轉動圈數比較穩定的磁性齒輪。 在實驗上，我們利用強力磁鐵，配合適當的鐵質層，以及找出磁性齒輪的對稱性組合，設計出穩定圈數比的磁性齒輪對於產品的性質及應用表現非常滿意。
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搶救紅色危機--胭脂樹籽Annatto紅木素色素應用之探究
本研究探討胭脂樹籽（婀娜多色素）的特性及其應用，並分析其在不同環境中的行為。結果顯示，人工紅色色素如紅色40號與蘇丹紅顏色鮮豔且穩定，但可能對健康有害；相較之下，天然色素較安全，但易受氧化、光照與溫度影響，穩定性較低，保存期較短。實驗發現，胭脂樹籽色素在60-80°C顯色最佳，高於100°C則顏色變淺；其在酸鹼性溶液中隨pH值變化而改變顏色，最適環境為中性至弱鹼性。光譜分析證實其具橙紅色特徵，適用於食品、化妝品及纖維染色，並兼具環保與無毒優勢。綜合而言，婀娜多色素在天然染料應用上潛力廣泛，能提供穩定且安全的色澤效果。
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「薈」不「薈」紅？—翠葉蘆薈葉片變紅之研究
本研究探討翠葉蘆薈汁液對植物生長的影響及其變紅現象的成因。實驗結果顯示，翠葉蘆薈與中華蘆薈汁液皆能抑制黴菌生長，且翠葉蘆薈在促進綠豆發芽與水生植物（霓虹水竹草、左手香）生根方面具潛力。 觀察到蘆薈汁液變紅後，進行顯微鏡分析，確認變色細胞為保衛細胞。為了了解變色的原因，進行多項變因測試。結果顯示：單獨的氧氣、加入酸鹼反應、金屬接觸及溫度皆無法造成明顯變色，唯有「 在氧氣環境中的照射紫外線」時，才會誘發汁液快速變紅。此外，臭氧氣體亦能在短時間內促使翠葉蘆薈汁液變紅，顯示臭氧可能為促使色素反應的重要因素。
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「破殼而出」---蛋殼粉製吸油紙的吸油量研究
本研究利用蛋殼廢棄物中的碳酸鈣結晶製作吸油紙為研究目標。嘗試以溫度、時間、顆粒、液態燒結作用、添加物、纖維材料來控制蛋殼粉吸油紙的吸油量。目前的發現： (1)鍛燒溫度在200~250度C、鍛燒時間在80~100分鐘、添加蛋殼重量之60%公克的膠水，膠水濃度為12%聚乙烯醇進行蛋殼液態燒結可得到表面空隙最多。 (2)廚房紙巾製紙漿中的水與廚房紙巾體積比例為6：1，蛋殼與紙漿的比例為1：4，該配方比例吸油量最高。 (3)鍛燒蛋殼粉加入廚房紙巾紙漿自製吸油紙吸油效率最高，每200平方公分能有14.3gw的吸油量。 (4)吸油紙製作比例:紙漿水：聚乙烯醇：蛋殼：廚房紙巾=2006：9：500：285。
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真空能加速醃製食物?高壓可以嗎?探究氣壓對醃製速率的影響
本實驗為了探究在常壓、真空、負壓和高壓…等不同條件下對食物醃製效果的影響，以白蘿蔔為醃製對象，利用各種裝置改變氣壓進行一系列研究。 由實驗得知白蘿蔔的醃製效果為6塊紅磚和7塊紅磚高壓醃製＞負壓8cm-Hg＞負壓4cm-Hg＞真空＞常壓。高壓醃製相對於其他氣壓條件的表現為最佳，僅需6塊紅磚重壓在保鮮袋上即可。至於負壓醃製的效果隨著負壓值的增加，白蘿蔔醃製面積有增加趨勢。 本實驗的高壓醃製相對於負壓醃製所需要的技術門檻、費用皆較低，又可有效提升醃製效果，是不錯的醃製選擇。不建議購買「市售真空抽氣棒」，因功率小、吸力差，未如產品說明書上所說可使保鮮罐達真空狀態。如果對醃製效果沒有太過苛求，真空保鮮袋的醃製操作更為簡單方便。
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由實際觀測彩虹出現時的資料，發現台灣中部地區彩虹出現的時間以夏秋兩季的傍晚4點到6點較多， 這個時候的太陽高度角大多在30度以下。對應中央氣象署的觀測數據，發現是否下雨、地面的氣溫等天氣因素和氣象條件對形成彩虹也有關係，在出現的雲系上以低雲系較多。接著透過圓形水族缸模擬圓形水滴 ，以LED手電筒成功的產生彩虹，並以雷射光追蹤路徑能找出形成彩虹時光在圓形水滴中符合兩次折射一次反射的路徑。之後操作水滴中不同的變因實驗我們發現，水滴中若溶有鹽、酸 溫度升高時會有彩虹位移的現象， 而水滴溫度不同、懸浮微粒的多寡則會影響彩虹的亮度等。最後以自製的球形薄冰外殼，內 加冰水可以更直觀且成功的模擬出彩虹的產生。
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我不是蟑螂！別再嫌我髒—潮間帶奇異海蟑螂Ligia exotica之食性及生物學研究
本研究深入探討奇異海蟑螂（Ligia exotica）的生物學特徵及食性行為。從出生到成熟需經歷約18次退殼，耗時約200天。其繁殖行為極具特點：雄性找到即將退殼的雌性個體進行交疊，一旦雌性退「後段」殼，雄性便開始進行多次交尾，接著雌雄分開，雌性便會退去「前段」殼以便於抱卵，抱卵大約需20天。 此外，奇異海蟑螂並非潮間帶的清潔者，雖然單一食物情況下少量攝食腐屍，但並無有效機制能找到腐敗屍體，且在周圍有濕綠藻情況下，會以綠藻為食。此類海蟑螂通常棲息於高潮帶的潮濕岩石下，受到濕度、綠藻分布及潮水變化的影響，活動範圍隨之變化，冬季高潮帶潮濕且綠藻豐富，較少移動位置；但夏季時高潮帶綠藻乾死，會迫使海蟑螂在退潮時往中低潮帶移動。
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本研究共實驗11種金屬當電極片，電功率的效能最佳是鎂片和碳片，過程中發現電極片材質會影響電壓，而電解溶液種類、電極片間隔、面積和浸泡範圍，則會影響電流量，間隔越小或面積越大，電流值越高。木炭和鋁罐、鐵罐或鋁箔紙可以用來簡易造電，以鋁箔紙最佳，但實測卻電壓不足，推測是鱷魚夾太多的緣故。因此利用鋅片和銅片可焊接的特性、鎂片和碳片發電效能最佳，分別進行串並聯實驗，而金屬電極片有著體積小、不易變質、能長久保存的特性，特使用3D列印機印製電池外殼，多次改良，以鎳片代替電線，開發出串聯5個並聯4組的防災電池，實測手機充電，歷時457秒，共43毫安時(mAH) ，約有5％充電量，本研究已有實體成品，可以直接應用在生活中。
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割而不捨─正多邊形與任意多邊形的平方重塑
此次的研究，我們著重在切割法的探討與延伸，先研究正n邊形藉由「長方形切割法」與「三角形切割法」成為正方形，在過程中發現問題並分類探討，最後證明一定能切割成正方形，並且計算兩方法完成後的切割塊數。接著研究邊長相等的正n邊形與正 (n+1)邊形，後者利用前者已切割出的正方形，將多餘的部分切割重組，填補成新的 大正方形，建構出遞迴切割的關係。最後發想出等面積三角形置換切割法，並透過此方法來完成任意凸多邊形切割重組成正方形。再進一步研究任意凹多邊形，研發出優角角平分線切割法，將凹多邊形完全切割成數個凸多邊形後，再重組成正方形。
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