本研究透過遞迴式及數學歸納法探討 維空間中正多胞體（單純形、超方形、正軸形）之點、線、面的一般化結果。本研究利用頂點圖及線性變換－行列式的方法探討三維空間正多面體至 維空間中凸正多胞體之保距變換方式並使其一般化。另外，本研究也嘗試透過特徵多項式及隸美弗定理分析正多胞體旋轉之旋轉角度。

科學家並無發現虎斑烏賊（Sepia pharaonis）有領域行為，卻有論文顯示過度密集的環境中烏賊會互食、競爭。因此我們在特定空間中的進行實驗，發現烏賊間會出現黑色眼環、眼點或體緣螢光變色的現象，且從影片中可觀察到雙方會頭對頭互繞公轉，形成類似「對峙」狀態。因此我們當烏賊持續出現眼環、眼點或體緣螢光變色及兩者互相環繞時，稱之為「敵對行為」。依符合定義之程度及顏色深淺判斷其表現強弱，發現其中小烏賊的敵對行為普遍表現較強烈，然而捕食成功率卻遠低於大烏賊，可知敵對行為表現強弱與捕食成功率無直接關聯。此外，相較於單獨攝食，若成對烏賊產生敵對行為，會顯著延長攝食時間。

影響降落傘使用安全性的變因有哪些？降落傘速度多快時，會開始平穩緩慢降落？因為好奇這些問題，我們先自製簡易降落傘，再作實驗探討，可能影響它的安全性的變因有哪些。 參考過去相關研究作品後，發現影響降落傘平安降落與否的「終端速度」，無人嘗試探討過，我們用micro:bit(V2版本)，測量降落傘降落過程的加速度與時間數值後，用物理學計算方法，算出不同方式製作的降落傘，降落過程中達到的終端速度有多快。最後發現當降落傘符合傘面半徑大、總重量輕、傘繩長度 讓傘面展開最適當的面積、傘繩數量少、傘面材質輕且沒有破損等這些條件時，終端速度會越慢，安全性也越高。希望此次研究能讓降落傘的製作更完善，也許可搶救更多高空意外現場的性命呢！

一個連通圖其結構中若沒有包含任何的圈，則將此圖稱為樹狀圖（tree）。若樹狀圖 的頂點 滿足 ，則 即為 的『葉子點（leaf）』。將一個樹狀圖中以一筆不間斷經過最多頂點的路徑，稱為『主幹』，若此樹狀圖滿足所有的leaf皆與主幹上的點相連，則特別將此樹狀圖稱為『毛毛蟲圖（caterpillar）』。本文的研究是對於有 個頂點， 個leaf的毛毛蟲圖，在不同構的情況下，探討各類毛毛蟲圖的結構變化、對偶關係，在數量上建立遞迴關係、探討組合意義以及相關的應用。

本研究旨在探討抽獎活動中，抽中累積人數的分布狀況，想要找出抽取次數的中位數。若花費的抽取次數小於中位數，即比一半的人還幸運。大多數人會認為在抽中率為5%的情況下，花20次抽到算是比一半的人幸運，然而，透過人工抽名片卡紙和Scratch程式模擬後，發現大家預期的次數皆大於實際中位數。 使用Excel函數將公式一般化後，發現「第n次抽中的機率」為等比數列，「n次內抽中的機率」為等比級數。又因為公比小於1，造成前半部累積項次較少就達到50%，後半部需較多項次才能累積至100%，故「運氣差的人花費的次數」拉高整體的抽獎次數，才造成大家預期次數與理論值不同的狀況。最後應用研究發現，探討抽紀念酒的運氣分布和抽齊生肖紀念酒的可能性。

學生在生活中常常不知不覺地彎腰駝背，導致姿勢不良，造成肌肉以及骨骼受傷，通常在健康檢查照X光才有所發現，為時已晚。「挺立」系統設計的TM POSE在不同情況下平均準確度達80%以上；全身辨識部分準確度也達85%。此系統設定TM POSE當作第一層把關，若辨識後的信心度不足0.8，透過MQTT，啟動第二層全身辨識系統，最終的判讀結果透過語音朗讀的機制即時回饋給使用者，即時提醒身體何處「姿態不良」，可盡快調整站姿。「挺立」系統當作「不良姿態」檢測的把關先鋒，照顧所有師生，讓我們避免於脊椎病變引起的疾病，實屬不易。

雷射光的強度從中央軸往邊緣遞減，當雷射光束照射到透明且會吸熱的溶液時，溶液吸收的熱能使溶液形成溫度梯度，伴隨著產生折射率梯度。同時抵達溶液界面的光線通過溶液後在出口處有相位差，光線互相干涉，在屏幕上出現繞射圖樣。 本實驗採用水、乙醇和葵花油當溶劑；過錳酸鉀、甜菜根紅素、螢光素、和酪梨油等高衰減係數物質當溶質，用起偏器改變雷射光的功率；探討雷射光通過溶液產生繞射圖樣的暗紋數目以及最大半徑的差異。雷射光的功率、溶液的吸光率、熱光係數、折射率變化，溫度變化、和熱導率為主要的探究變因。 利用簡易的器材，不但可以研究雷射光通過透明溶液產生繞射的現象，還可以應用到藥品純度的檢測，以及食用油摻雜量的檢驗。

本實驗利用間接碘滴定法，以硫代硫酸鈉滴定浸泡過食材的碘液，計算杏鮑菇、玉米筍、青椒、青花菜、九層塔五種鹹酥雞攤常見蔬菜對碘的分解率，以進行抗氧化能力優劣分辨。本實驗分為四組，分別是未油炸且未浸泡鹽酸、有油炸但未浸泡鹽酸、未油炸但有浸泡鹽酸、有油炸且有浸泡鹽酸，油炸和浸泡鹽酸的目的是為了模擬在鹹酥雞攤吃到的食物及食物進入胃中接觸到胃酸的情況。本實驗最後所得上述五項食材中抗氧化能力效果最好的為九層塔。

民國104年，老師曾做過老酒的科展研究，但釀製過程中老酒發黴，導致實驗失敗，所以我們決定用五年級習得的自然研究方法，再次挑戰製作馬祖老酒。 我們先去馬祖酒廠和林義和工坊進行訪談，發現釀製老酒最佳配方為圓糯米、水、紅麴和白麴，比例為10：10：1：0.06。釀酒方法為:浸米、蒸煮、攤飯、落潭、拌合、澄清、壓榨和煎酒八個步驟。我們進行兩組實驗，第一組研究米種系列的不同，第二組研究製酒液體的不同，並分別探討其「酒精度」、「酸度」、「糖份」和「風味」之差異。 為期32天的觀察後，發現製作老酒之米種還是以糯米系列最適合。製作老酒時還是以過濾後的生水為佳，但製酒液體可加入少量老酒避免發黴及提升風味。

染整工業所產生之染料廢水處理一直都是個難題，傳統的處理方法皆具有其優缺點。本研究是利用壓電材料-鐵酸鉍BiFeO3 （BFO）進行亞甲藍降解，當BFO受到外力時，會出現正壓電效應並產生電場，使水溶液生成高活性的自由基，並產生氧化還原反應分解染料。我們先利用水熱法合成BFO，並且利用降解50ppm的亞甲藍的過程中找出合成之最佳溫度與水熱時間。而我們合成之最佳BFO經過一小時的降解後，可將亞甲藍濃度降解下降53%，接下來我們分別利用三種金屬離子取代Bi與Fe，我們發現當Ba：Bi=3：7與Ti：Fe=2：8時，可將降解率提高至73%與58%，我們期待此方法能為染料廢水的處理提供一個新的選擇，為環境盡一份心力。

近年發現，以腫瘤本身或分泌物作為藥物載體時，具有高度生物相容性、增強藥物遞送至特定細胞趨向性等優點。本實驗主旨在於研發腫瘤細胞膜分泌特性的奈米囊泡，以包覆目標物加強癌症治療效果。因前期研究發現：蝦紅素具有極高抗氧化及抗腫瘤性，故選擇蝦紅素作為抗癌藥物。蝦紅素奈米囊泡載體的製程方式是以黑色素癌及蝦紅素經適當比例混合，透過擠壓法，再去除癌細胞遺傳物質及發炎因子。在成果方面：蝦紅素奈米囊泡與黑色素癌細胞共同培養後證實，蝦紅素奈米囊泡抑制黑色素癌細胞生長及轉移的能力明顯優於等量蝦紅素，且對於人體正常細胞無顯著傷害性，顯示囊泡具有選擇性運送的傾向。我們的科展說明了蝦紅素奈米囊泡有成為抗癌藥物的潛力。

彗星離子尾受太陽風吹拂後，使其帶電粒子受力而改變噴發後的離子尾軌跡。C/2021 A1 Leonard的影像就可明顯看出它具有波狀的離子尾。我們透過影像軟體擷取彗尾影像的座標並將其代入分析軟體。依序分析2021年12月21日、12月31日與2022年01月02日的彗尾結構，利用不同的波函數擬合彗尾形狀並扣除擬合線，嘗試找出不同的彗尾結構是否具有相同週期或非週期的特徵。同一天內的不同離子尾去除穩定與漸進變化的週期後，發現具有相似形狀的變化區，應該為共同影響的非週期性因素，這個影響因素可能為太陽風的各種物理量(如：風速、磁場強度、質子密度等)。接著利用星圖軟體和數學幾何軟體推算出彗尾與其波結構的實際長度，並與太陽風資料互相比對。將三天的太陽風磁場南北分量(Bz)與各自的最後分析圖進行對照，發現兩者有高度相關性，推論太陽風磁場南北分量(Bz)的非週期變動是影響彗星離子尾不規則變化起伏的主因。