本作品主要研究一種作圖工具「cyclos」，其規則如下：在平面上，可以以兩點距離為直徑作過此兩點的圓、以不共線三點作圓或在圓上標點。我們盡量避免了使用解析的方法。我們使用了這個工具證明了原題，並進一步作出兩點之中點、三點作三角形之五心以及其他的相關結構的作法。且利用精準繪出長度的方式，導出a¯AB，aϵ{α0+∑∞i=1αi√(i+1) |α0、αiϵQ,αi≠0 for finitely many} 並給出詳細證明。

本實驗主要透過手擺發電裝置探討影響發電效能因素並應用在跑步擺動警示及緊急充電，達到綠能發電、安全防護、緊急求救等功能。 研究中，我們根據線圈、磁鐵、擺動速度等變因進行影響手擺發電的探討，並以三用電表及自製裝置：纏繞裝置、磁力檢測裝置進行檢測。根據實驗，我們發現，線圈纏繞匝數較多，發電功率提升；線徑越細電阻越高；線圈寬度越窄、線圈截面積越大、磁場強度越強、擺動速度越快皆會增加發電功率。我們依據影響發電因素，配合使用條件：體積、長度、重量、擺動方式，製作出跑步擺動發光警示裝置提供夜跑者安全保護，最後經過效能提升及整流穩壓後，成功製作出手機緊急充電裝置。

我們學校之前是埤塘，地勢較低，因此，只要下大雨，水溝就會淹水。我們調查了學校常淹水的地點，發現水溝在大豪雨時，大約15分鐘就會淹水。我們詢問總務主任得知，一個可以24小時偵測水位並且上傳至相關人員手機的水位感測器，大概需要20至30萬元。所以我們決定自行製作一個適合學校地形且便宜的24小時水位感測器。在感測器方面選擇了超音波感測器而不是水位感測器，因為它具有測量距離較大(約2~230公分)和數值非常穩定等優點，另外抽水馬達(模擬工業馬達)是運用繼電器控制，未來實際場域可以裝上工業用的抽水馬達來使用。軟體方面利用Motoduino寫程式，來進行ThingSpeak 24小時監控，最後利用IFTTT傳至相關人員的LINE。

在一次意外中，我們觀察到昆蟲飼養籠的紗網變色了，經過我們的觀察，我們驚喜地發現可能是飼養籠裡的竹節蟲的排泄物造成的！我們從中獲得靈感，開始蒐集竹節蟲的排泄物，設計了不同實驗進行了染色條件的探討，發現食用芭樂葉的竹節蟲，所排出的排泄物，真的可以將布料染色。在同樣條件下與芭樂枝葉的染色效果相比也毫不遜色；只要取幾公克的排泄物就可以有染色效果，在常溫下進行萃取和染布也可以達成。真是有趣的新發現！

顏色對調並且數字按規律排列，除了分類顏色還要排列數字大小難度很高，我們想要發展出有規律的方法來解決問題，並將對調的方格數增加到M個。 移動的規則是每次只能移動相鄰的兩個方格，對調後再放入空格中，重複這個動作，直到所有同樣顏色的方格依數字從小到大排列(順向排列)或數字由大到小排列(逆向排列)。 研究內容分成兩部分，第一部分：個別對單色的方格加上數字，目標在遵守移動規則下，顏色分類而且數字按照順序排列。第二部分：雙色都加上數字，目標在遵守移動規則下，顏色分類而且數字按照順序排列。

腸道幹細胞能分化出其他細胞來維持腸道功能；個體老化時，腸道幹細胞的功能下降而導致腸道衰竭。粒線體能產生細胞所需的能量，當幹細胞分化時，粒線體形態也會跟著改變，推測粒線體的形態和幹細胞的功能相關。然而年齡是否會改變腸道幹細胞內粒線體的形態並不清楚。在本研究中，我們利用免疫螢光染色發現年齡增加會讓果蠅腸道幹細胞中的粒線體變得破碎。因為粒線體非常小，過去以電子顯微鏡觀察粒線體結構非常耗時，我們利用擴展顯微鏡技術將腸道幹細胞中的粒線體放大而不影響其結構。藉此技術，可更精準的觀察年齡對粒線體和其內膜的影響。研究結果發現年齡會影響果蠅腸道幹細胞內粒線體的形態，盼未來能有更深入的研究與醫療應用。

Brahmagupta n-gons是邊長為整數的圓內接多邊形，其對角線長與面積亦為整數，半徑為有理數。而作者發現參考文獻[2,3]建構的完美多邊形其實就是Brahmagupta n-gons經過適當伸縮後，使得外接圓半徑為整數時的圓內接多邊形。 參考文獻「建構邊長為整數的圓內接多邊形」[2] 與「建構三種以上相異整數邊長的圓內接多邊形」[3]是我2020年的作品，我建構了多類兩種以上相異整數邊長的圓內接多邊形的一般式。因為我的建構方法會使得外接圓半徑很大，故本研究先討論在單位圓上邊長為有理數的圓內接多邊形，再將其適當地伸縮後，即可得邊長為整數的圓內接多邊形。 在n倍角公式的研究方法也由隸美弗定理改成使用柴比雪夫多項式做更深層的刻畫，完整的找出多種相異整數邊長且外接圓半徑與所有對角線長均為整數的圓內接多邊形的一般式。

我們以實驗室容易取得的重物與乒乓球模擬網路上跳水彈射手中球體的沃辛頓射流實驗。結果發現圓形的類天然海棉因為具有吸水迅速、可以平穩入水的優點，因此選擇以此為托球的載體進行實驗。依據我們的實驗結果，至少需要15公分水深才能形成完整的射流彈射出乒乓球，原則上在下落軌跡完全垂直於水面時，落下高度越高，球體彈射高度越高，實際實驗水深15公分以上時，落下高度50公分彈射高度約可達47公分，但結果受限於托球的海綿在落下高度40公分後下落軌跡不穩定，若期望更高的射流強度需要尋找更穩定下落的載體。

本研究利用黑水虻分解食物產生熱量的特性，對黑水虻進一步的探討。蟲卵的顏色為淡黃色，以麥麩為底將卵放在上面，在光線黑暗的地方，室溫下約2~5天孵化。幼蟲對環境溫度、光線及濕度 會有影響。幼蟲食量非常驚人，廚餘可以有效的被分解，但研究中發現幼蟲對水果皮、生空心菜、發霉麵包最上層、有些整顆水果（例如：蘋果、柑橘、柳丁等）沒有切開皆不吃。觀察黑水虻進食時溫度變化情形，發現食用澱粉類食物，飼料換肉率高達4.67，最低是水果類（芭樂）飼料換肉率2.29，進食時4到10小時會產生溫度高達41度，水果類（蘋果）放出熱量達380卡，蛋白質類放出熱量達1080卡。將其排泄物種植小白菜，生長較茂盛。

疫情讓生活型態改變，易有腦霧現象。提供中醫養生心智圖的資料查詢，選出木、火、土、金、水行人相對應的中藥材，運用索氏萃取法提取中藥多醣，再進行苯酚硫酸法測其總含糖量，製成五種五行軟糖。因咀嚼肌活動可刺激腦神經間的突觸增加，掌控記憶、學習與思考。故透過金屬桿架、3D列印、馬達及程序控制器，連接具有Arduino程式化的電子秤，自製「模擬口腔咀嚼之物性測定儀」，進行軟糖咀嚼性之量測。實驗測得皆有多醣及咀嚼性，以金行人提供的薏仁軟糖，薏仁總含糖量為0.655g/g、咀嚼性為759.85gw，得知薏仁多醣及咀嚼性皆較高。依不同體質分別提供「五行軟糖」當養生零食，可活化腦部機能、改善腦霧，活出健康與自信。