上課時許多老師會以不同的集點形式來提高我們的學習動力，例如集點章或集點貼紙等，但無論何種方式，都在考驗我們的記憶力，常有搞混不同老師的集點方式，或忘記登記，及遺失、保管的問題。 於是我們製作結合「arduino、影像辨識、手機app、google試算表、機構設計、綠能環保」的「雲端集點兌換機」。目的有： 1. 統一各個老師的集點模式，利用影像辨識技術判斷不同老師的集點卡。 2. 避免點數登記、保管、遺失問題，使用app統一進行雲端空間登錄，方便老師同學快速查閱、統計。 3. 整個裝置具有語音提示方便操作。 4. 製作兩大類獎品兌換機，可立即將點數兌換獎品。 5. 兌換機操作中，可對電池充電達到綠能環保。 6. 使用機構將集點卡立即回收，能重複使用。

本研究主要整合實驗測量、田口實驗與人工智慧機器學習等方法，發展優化泵浦旋葉技術。首先以3D列印開發多種相異外型族群與不同葉片數目共計82種設計，以實驗探討旋葉構造形狀與泵浦之流量、揚程及效率，進而找出效率較佳的旋葉並作為基底，過程中應用電腦輔助分析軟體進行旋葉內部流場與應力場分析驗證，搭配透明運轉泵浦觀察不同轉速下旋葉內部流體流動狀態，田口法研究結果發現由信躁比與均值分析結果顯示入口斜率為最重要的影響參數、其次分別為旋葉數與出口斜率，影響最小則是上蓋厚度，且優化設計旋葉T3C-10-2-4-4最佳。機器學習方面，經由多元線性回歸訓練模型預測出未知的旋葉效率(Y值)，訓練完成後得到平均絕對誤差Mean Absolute Error (MAE)皆小於1.5。

此研究利用複數、向量及三角形的重心公式，去找出多邊形的重心性質與計算公式，並探討以任意三角形三邊作出之各種相似多邊形，連接對應頂點或重心後，所構成之三角形的重心與原三角形重心的關係；再討論以此任意三角形三邊作出之正 邊形，連接相近的頂點（異於原三角形）與兩正 邊形的邊構成之三角形，其邊上依固定比例作出的點相連後的三角形之重心以及其重心相連三角形之重心，兩者與原三角形重心的關係；最後再用不同的切三塊方式，處理連接各區塊重心所得的三角形，其重心相連三角形之重心與原三角形重心的關係。

本研究旨在探討平底不倒翁之可行性，以及影響平底不倒翁成功與否之關鍵因素。我們透過懸吊法找出物體的重心位置並設計實驗，實驗發現在容器內部不同位置加上一塊華司，能顯著改變整體的重心位置，其次影響平底不倒翁的關鍵是重心的位置及容器底部是否內縮，而重心的位置又與附加物重量、位置等息息相關，透過容器不同傾斜角度的實驗與槓桿原理的分析，我們發現重心越低越容易成功。此外平底不倒翁的成功條件有二，一是使用上緣大於下緣的容器或容器底部內縮，二是底部黏附的重物密度夠大或是也能內縮。平底不倒翁確實可行，且可以將其概念運用在生活中，例如改良交通錐、安全防撞桿、兒童餐具、玩具、直立式電風扇等。

非負整數的各位數字重新排列後，由大到小減去由小到大的運算稱為Kaprekar運算。若原數和結果相等，則此數為Kaprekar常數。在此條件下，Kaprekar變換最終定會進入循環(包含循環節為1的情形)。本研究探討Kaprekar常數與循環的結構，以及其與混沌之間的關聯。 結果如下: (1)參考[1]和[4]中的一些數學符號，將二進位分為五類，得到二進位常數的形式和規律。 (2)在三進位時，我們利用g(x)來討論三進位的變換形式，得到能判斷其結構和循環節及數量的規則。 (3)g(x)有混沌的性徵，即在任何有理數區間中必有任意的n-循環點，其中n是任意正整數。 (4)關於四進位，我們發現將任意非負整數運算四次後必符合某一形式，且其結果與三進位有相似的結構。

在mxn大小的棋盤上，將一個sxsxt大小的長方體積木立於左下角的格子(始點)，以「倒、滾、立」三種移動方式，以及「向右、向上」兩種方向移動至右上角格子(終點)。本研究的目的在找出所有的有解盤面，以及盤面有解時所有的可行路徑數。作品中我們找出了路徑數的遞迴關係式，並推導出所有可行路徑數的通式，同時求出最小移動步數與最大移動步數。

全球受新冠疫情肆虐，各產業損失慘重，航空公司更是受到重創。為瞭解航空公司於疫情前後的營運狀況，研究臺灣兩大航空公司的年報、財務營收報表及民航局統計資料，比較疫情前後的營運狀況與對公司的影響以進行分析。 為了解旅客對搭機的防疫安全需求與防疫措施建議，編制問卷，以研究疫情下搭機的安全性及防疫措施的改善方針。 本研究架構主要分為四大面向：一、疫情前後營運分析 二、疫情下航空公司的應變策略 三、問卷調查 四、調查結果分析。 結果顯示：一、航空公司在疫情初期營運狀況顯然不理想，之後便有所改善 二、航空公司推出許多行銷策略如添購新機和降低營運成本等 三、機艙內感染病毒的可能性並沒有想像高，調查發現民眾主要的擔憂在於防疫安全的問題。

題目源自科學研習月刊[1]，與以往討論真假金幣最大的差異在於天秤的臂長為不等臂，故不能如以往的研究，單純的採用三分法判斷金幣的真偽。 為克服不等臂天秤無法採用三分法的限制，我們提出「類三分法」和「輔幣」作法。 輔幣是配合不等臂天秤左、右盤的比值，在短臂端(本研究設為右盤)填加已確認的真幣當輔幣，使天秤達平衡的做法。 類三分法是針對不等臂天秤設計以最少輔幣需求，處理首秤之後左、右、平盤金幣的分法。 此外，我們根據輔幣供應量與輔幣需求量提出了3個輔幣判斷式。 因此「類三分法」與「輔幣判斷式」，幫助我們以不等臂天秤快速且簡單的找出分辨金幣真偽的最大值。

我們的研究是眼睛，眼睛是靈魂之窗。根據林隆光(2010)指出當兒童太早患有近視疾病，隨著年紀增加其視力嚴重度也會隨之增加，日後演變成高度近視的機會就愈大。因此視力從小就要開始保護，而近視成因主要為長時間用眼、距離過近且未按時休息等，而閱讀距離也需隨年齡與身高不同而有所調整。 綜上所述，我們製作視力矯正神器，該裝置上方有許多模組，例如距離感測器，可以適當的感測距離，再結合IoT智慧物聯網觀念，手機App能簡易進行遠端操作與提供相關資訊，並即時提醒使用者外，針對不同年級也會提供合適距離數據，並能追蹤紀錄姿勢的正確與否，當錯誤姿勢與閱讀距離不當時會搭配震動提醒使用者，當超過閱讀時間時，也會播放音樂提醒需要休息。

在國中及高一的數學課程當中，我們都學過「等差數列」這個單元，而本文的研究著重於在某些限制條件下等差數列的產生時機。在本篇報告中，我們從給定整數範圍(如：從0到n)的條件下出發，去探索在給定的範圍當中至少要加進去多少正整數才能確保其中存在三個數字成等差，進而定義等差指標等概念。我們研究了各個數字n的等差指標，並找出其關係，進而延伸出相關的不等式，然後進行推論。最後，我們藉由發現了一些規律得到了一些可增進最小等差指標的估計，我們大略估計了其上下界，並嘗試往探討不存在三正整數成等差數列的自然數集合密度去做發展，用集合密度的角度去切入討論，以幫助我們的估計和定理推導。

隨著資訊科技日新月異，每位中學生幾乎都有智慧型手機等3C產品。下課時，教室「人手一機」景象已屢見不鮮。對此，學生是否適合在下課時間使用智慧型手機等3C產品？各方觀點尚未有定論。因此，本研究使用「眼動儀」與「腦波儀」等腦神經科學儀器，邀請48位15歲中學生參與本實驗，探究他們從事不同類型「下課活動或行為」歷程，其「專注度」與「放鬆度」差異情形。本研究的主要結果是：1.中學生無論從事哪一種「下課活動或行為」，對於他們後續進行「問題解決」時「專注度」的影響，並沒有顯著性的差異。此結果「反駁」當前多數師長主張「把玩3C產品影響學習」論述。2.中學生從事「回交友訊息」活動時，其「專注度」呈現「先上升後下降」的趨勢。因此，本研究建議中學生於下課時段，可以在前3分鐘先「閱讀或複習重點」，然後「閉目養神」，如此，可能在後續學習能獲得較佳的學習效果。但是，本研究仍建議中學生在下課時盡量避免從事「玩線上遊戲」活動，以避免後續學習「專注度」下降。

近年來，隨著日益嚴重的全球暖化以及氣候變遷，使得可用的水資源日益枯竭。有鑑於此，我們致力開發出一種能夠減少水資源浪費的灑水器。本研究利用 3D 模型設計軟體 tinkercad 設計出矩陣形省水灑水器的各個零件，並計算出水壓與孔徑大小以及噴射距離的關係，藉由調整各出水口的孔徑來控制噴水範圍。 實驗結果顯示，且相較於傳統灑水器省水達 25%，且使用3D列印技術製作，可根據自身情況調整出水口大小來控制射程，以控制灑水的長寬比，以達減少水資訊浪費、增加水資源有效使用率之目的。