本文旨在推廣拿破崙定理「以任意三角形各邊為邊分別向外作正三角形，則它們的中心(三心)連線必構成一個正三角形」至「對多邊形各邊為邊分別向外作正多邊形，則正多邊形的中心點(三心)可依序連成正多邊形」時成立的多邊形條件(此多邊形稱為拿破崙多邊形)。本文證明出拿破崙多邊形、平行多邊形與壓縮多邊形的成立條件互為等價，並推廣拿破崙法為「對多邊形各邊為底邊分別向外作相似三角形，其中相似三角形頂點依序連線」且討論完畢。

最近國內外災害頻傳，因此我們自製超低頻物質波感測器。融合類比訊號處理電路、數位化的分析系統。擷取外界環境或人體微弱的訊息，匯入電腦存入資料庫，加以辨識，將分析結果傳輸至筆記型電腦，供相關人員處理。提供災害預警與諮詢，達到遠端監控、現場搜救、守護國民安全之目的，本研究系統包含下列功能： 一、偵測超低頻物質波 研發超低頻物質波感測器，能偵測到微弱的超低頻物質波。 二、類比訊號處理電路 利用運算放大器，組合成多階濾波器，去除雜訊。 三、自動化檢測介面 全自動訊號取樣，並進行訊號處理與分析，並立即顯示時域、頻域訊號的波形。可以即時偵測地震，或災難時偵測生命跡象。

自然老師在力與運動的課堂上進行科學展示，在繩子上裝紙片拉一拉就往上跑，到底是什麼原因？充滿好奇的我，呼朋引伴進行實驗討論，我們改變拉繩的距離、拉繩的頻率、不同的爬繩長度、不同材質的繩子、紙盒重量不同、吸管角度不同、吸管長度不同和紙盒裝上不同粗細吸管，實驗結果都會影響繩子與吸管之間產生的摩擦力。但相同材質不同粗細的棉繩在實驗結果上沒有明顯差異性，是一種意外的發現。 原來當一位科學家不難，只要把生活中的細節都當作探索，是可以累積很特別的學習經驗，並應用在生活中就是加分，這次實驗如果可應用在疫情下往高處輸送糧食、補給品，又可以幫助更多的人。也是使我們進步的動力來源，科學始終來自於人性。

腸道微生物能透過菌腦腸軸影響神經系統，改變生物認知行為。本研究以不同食物餵食黃斑黑蟋蟀，探討飲食差異及腸道菌改變，對蟋蟀社會互動行為的影響。我們以高碳水化合物、高纖食物、高蛋白食物餵食蟋蟀，以蟋蟀獨處、求偶、示威鳴叫的聲學分析探討其社會互動行為的差異，再以蟋蟀糞菌、腸道菌混合食物餵食，分析糞菌與腸道菌對蟋蟀社會互動行為的影響。研究發現1.食物會影響蟋蟀的社會互動行為，食用高碳水化合物蟋蟀有較高的存活率與高品質的社會互動。2. 食用高纖食物蟋蟀呈現同類互食及較低的社會互動。3.腸道菌移植策略能改變蟋蟀的社會互動行為，腸道中所分離出的植物乳桿菌對翠玲瓏與高蛋白組蟋蟀腸道產生作用，改善其社會互動行為的品質。

在飛魚飛行時的影片發現，飛魚調整腹鰭來改變飛行狀態，可見在大家認為胸鰭為改變飛行主要原因之下，腹鰭在飛行時仍具作用，因此，我們測量班鰭飛魚標本、製作仿生飛魚和針對影片中的現象規劃兩項實驗：「運動行為實驗」、「風洞穩定度實驗」，發現在攻角為35~45度時，飛魚的穩定度最大。其中以A5、A7在外擴角θ5時，是最適合飛魚飛行的狀態，但又以腹鰭面積A7為最佳。

本實驗將掉落物稱為擬便，入水後短暫形成的無水空間稱為空腔。 我們發現水花高度和擬便距離水面的高度成高度線性關係，空腔深度和擬便距離水面的高度也成高度線性關係；而固定擬便距離水面的高度，當水深不同時，水花高度變化不一定和水深正相關。 其次，擬便的密度、先接觸水面端的面積、形狀、突起排列對水花高度的影響並無明確的規律性。 而在改變水溶液性質下，我們發現： 1. 當水面有一層介質時，都會降低水花高度，但水花高度卻和空腔深度呈現負相關。 2. 使用鹽、糖改變水溶液密度時，水花高度、空腔深度隨密度改變情形，兩種溶液並不相同。 3. 改變水溶液黏稠度時，洗碗精對水花的降低效果較果糖好。 4. 水面上有泡沫均能有效降低水花高度。

本研究探究螺旋降停器的原理，以一棉線連接重錘與輕物，跨掛於橫軸上，施放前由手持輕物於一端，使重錘懸掛。當施放輕物時，觀察重錘下降到停止的過程與輕物受到重錘作用力而產生的螺旋運動。 本研究以施放角度、重錘與輕物配重比、旋轉橫軸直徑、旋轉軸材質與棉線粗細等變因，探討不同變因對重錘降停效果與輕物繞行旋轉軸的影響。研究結果發現：1.施放角度會影響重錘降停距離，90°降停距離最短，其摩擦力與繩子張力等之合力最大；2.重錘與輕物的配重比愈大，重錘降停距離愈長，輕物的旋轉速度愈快；3.旋轉橫軸直徑愈大，重鍾降停距離愈短；4.粗棉線使重錘降停距離較小，且較快停止；5.旋轉軸的表面材質愈粗糙，重錘的降停距離愈短。

深海複雜多變的環境因子塑造了多樣的生態棲地，海底峽谷便是其中之一。全球9000個海底峽谷涵蓋了大陸斜坡總面積的11.2%，其中有6個峽谷分佈在臺灣西南海域。本研究結合作者出海採得的樣本與國內海洋研究所的採樣資料，探究西南海域高屏與枋寮峽谷的生態結構。 本研究應用生態統計分析，發現兩峽谷的主要差異為沉積物來源、粒徑分佈與物理性擾動強度不同，使兩峽谷的生物密度隨深度變化趨勢截然相反，生物組成亦存在顯著差異。接著藉由建立模型分析，驗證環境擾動與食物量為形塑區域性生態結構的主導因素，結果發現環境擾動對生物的影響幅度大於食物量，並討論了峽谷地形作為天然實驗室的潛力及未來研究發展。

本研究藉由孔洞抽氣控制氣流邊界層，影響尾部渦流以達到減阻效果。研究主要探討的變因有:孔洞大小、抽氣速率，進而發想抽吸設計是否可運用在旋轉圓柱上。實驗與之前不同的是為抽氣孔洞加裝導管，以及創新的實驗旋轉裝置。實驗結果顯示，透過延緩邊界層分離可以有效控制阻力，在雷諾數15000時，可減阻。抽氣速率達22m/s，減阻最大值達23%。此實驗想法可有效達到減阻效果，並且可以使旋轉葉片減少旋轉阻力，在電壓6V時，轉速提升11%。未來期望能應用在風力發電機葉片上，減少旋轉風阻，提升發電效率。

ABS已是目前汽車基本配備，基於安全的理由政府也希望機車能強制安裝，因此我們利用車上的爆胎感知器將異常變化的胎壓經由CPU控制ABS短暫作動以提高車輛穩定性。 車主往往因輪胎疏於保養，或一些不可抗拒因素，在無預警情況下發生爆胎，在爆胎發生後能夠平穩的處理這樣情況的駕駛卻少之又少，針對此問題我們設計了關於爆胎後能夠控制點火系統並同時以ABS煞緊另外一輪，主動安全的介入，讓打滑的現象盡量減小，以保障駕駛人與其他用路人的安全。

本研究著重探討互等邊三角形的形成條件以及其外、重、垂及內心軌跡的圖形及相關性質。平面上給定∆ABC及一點P1，所形成之兩個互等邊三角形 ∆P1 P2 P3及∆P1 P2 P4，形成條件必須滿足̅(AC)-̅(CP1 ) ≤̅ (AP2 ) ≤̅(AC)+ ̅(CP1 ) 且P1 、P2 、P3其中兩點皆無共線。 以下是研究中觀察∆ABC為一等腰三角形及P1在∆ABC的中垂線上且不在A'上時，互等邊三角形各心軌跡的結果： 一、外心軌跡會形成一扣除兩點的圓及扣除兩點的直線。 二、重心軌跡會形成一扣除兩點的圓及扣除一點的線段。 三、 垂心軌跡會形成一扣除兩點的圓及至少扣除一點的直線（P1不在∆ABC的垂心上）。 四、內心軌跡會形成扣除一點的心臟線軌跡及扣除一點的線段，並且扣除點皆為P1點。

肥胖是全球重要之健康隱憂，然而腸道菌叢與免疫細胞對肥胖過程之影響尚未被釐清。本研究主旨為探討腸道菌叢在高脂飲食所誘導肥胖中之角色，並剖析由T淋巴細胞所調控之免疫機轉。我們以小鼠模式發現，從低脂到高脂飲食會使擬桿菌門與厚壁菌門產生消長，並促進擬桿菌屬隨脂肪熱量佔比提升而減少，同時使乳桿菌屬增加，推測高脂飲食與腸道菌叢可能對肥胖是關鍵影響因子。我們進一步利用基因剔除鼠發現，後天免疫缺陷對高脂飲食誘導肥胖有助長趨勢，且T淋巴細胞中轉錄因子Maf和促發炎因子IFN-γ之增加與肥胖產生有正相關，若將Maf基因剔除則可促進抗發炎因子IL-10增加並抑制肥胖，證實未來在醫療上可利用Maf基因作為肥胖治療之新標靶並開發免疫治療策略。