本研究著重探討互等邊三角形的形成條件以及其外、重、垂及內心軌跡的圖形及相關性質。平面上給定∆ABC及一點P1，所形成之兩個互等邊三角形 ∆P1 P2 P3及∆P1 P2 P4，形成條件必須滿足̅(AC)-̅(CP1 ) ≤̅ (AP2 ) ≤̅(AC)+ ̅(CP1 ) 且P1 、P2 、P3其中兩點皆無共線。 以下是研究中觀察∆ABC為一等腰三角形及P1在∆ABC的中垂線上且不在A'上時，互等邊三角形各心軌跡的結果： 一、外心軌跡會形成一扣除兩點的圓及扣除兩點的直線。 二、重心軌跡會形成一扣除兩點的圓及扣除一點的線段。 三、 垂心軌跡會形成一扣除兩點的圓及至少扣除一點的直線（P1不在∆ABC的垂心上）。 四、內心軌跡會形成扣除一點的心臟線軌跡及扣除一點的線段，並且扣除點皆為P1點。

扁形動物蚵蛭已知有捕食消化的描述，但對研究價值更高的野生扁蟲相關文獻卻極為稀少。本研究以台灣近水域常見的網平扁蟲 (Paraplanocera oligoglena) 為對象，探討其捕食與消化行為。確認網平扁蟲為廣食性礁岸海域石下多種腹足類物種掠食者，覓食分攻擊、捕食和消化三階段，且僅捕食活體，為非腐食性生物。首創活體動物消化道觀測技術，以染色手法觀察網平扁蟲高迴數分枝的消化道，發現三種類別：枝狀管、盲管與循環管。藉動態影片追蹤食物進入扁蟲消化道後的移動，發現分節運動與蠕動現象，進一步分析其收縮頻率與運動方向，觀察到未曾報導過的雙向蠕動現象，確認消化道運輸模式為非循環的往復式蠕動。期望未來持續了解更多物種的消化腔，並提供野外族群追蹤的可能性。

本研究主要整合實驗測量、田口實驗與人工智慧機器學習等方法，發展優化泵浦旋葉技術。首先以3D列印開發多種相異外型族群與不同葉片數目共計82種設計，以實驗探討旋葉構造形狀與泵浦之流量、揚程及效率，進而找出效率較佳的旋葉並作為基底，過程中應用電腦輔助分析軟體進行旋葉內部流場與應力場分析驗證，搭配透明運轉泵浦觀察不同轉速下旋葉內部流體流動狀態，田口法研究結果發現由信躁比與均值分析結果顯示入口斜率為最重要的影響參數、其次分別為旋葉數與出口斜率，影響最小則是上蓋厚度，且優化設計旋葉T3C-10-2-4-4最佳。機器學習方面，經由多元線性回歸訓練模型預測出未知的旋葉效率(Y值)，訓練完成後得到平均絕對誤差Mean Absolute Error (MAE)皆小於1.5。

涇渭分明是世界上少見的河流現象，濁水與清水可以各自分流互不混合。此次研究透過實驗，改變兩水體流量差、匯聚角度、水體泥沙濃度、水中鹽濃度探討濁水及清水混和程度，並藉由水體顏色的透光程度數據化實驗結果，並透過程式與圖表進行推演，得出影響混和程度的變因及其相關程度。 根據實驗數據，角度越小、清水大於濁水的流量越大、濃度在一定範圍下，河流分明的現象將越明顯，然而礙於實驗尺度不如自然界，實驗結果存在臨界值。而此結論與自然界狀況做對照亦有類似結論。 整體來說,分流現象是多種自然因素下的結果，單一因素的討論難以完整表達全體效果，但可以看出其趨勢，以及對於涇渭分明現象的影響程度。

研究的方向是從「雙週一題」108第一學期的第三題出發：數列滿足X0=2 與│xk│=│xk-1+1│，k≧1，求│x1+x2+…+x2019│的最小值。題目只做2019項的相加，我們想延伸到 項相加，若從「雙週一題」公布的解析思考，每換一個 值都要一個推導過程，才能得到答案，不那麼直接，少了｢公式｣精簡過程的精神。故我們要找一個代入 值就能得到答案的通式。 將分支做了定義，框出各層得到最小值的所有路徑，找出層間共通路徑，並由此推出最小值的通式。之後嘗試用程式－貪婪法與窮舉法、雙週一題概念、數學理論等方法驗證最小值通式、路徑的正確性。

本研究主要是解決家庭廚房水槽的油汙水問題，回收因脆化無法再使用的聚乳酸3D列印線材，透過家裡手邊現有的工具和材料，用烤箱及熱壓鬆餅機把小蘇打粉加熱產生二氧化碳，有效形成內部具有泡孔的聚乳酸多孔材料，以及為了提升吸油率及重複吸油，自製棉花糖機噴絲製成聚乳酸纖維，研究結果發現聚乳酸纖維吸油率比市售產品更好，再透過蔬菜瀝水器甩油，甚至可以重複吸油至少五次。最後本研究把聚乳酸纖維放入行李真空壓縮袋抽取空氣加壓，並用吹風機熱風塑型，成功做出瀝水杯形狀的聚乳酸瀝水杯吸附家庭油汙水的油脂。聚乳酸廢材回收再利用作成吸油材，還可重複使用，比一次性使用的市售產品更環保，相信未來能有更廣泛的應用，達到永續發展的目標。

本次研究探討反泡泡在流體中的穩定性及其應用，我們發現： 一、成功次數最高的基礎變因為：水與洗碗精重量比150：1，吸管外口徑寬度0.6cm，入水角度垂直水面90度，吸取水量高度離管口2.5cm，吸管距承接液面高度0.5cm，流量1.59 L/min（流速1.74 cm/s）。 二、在基礎流量下，0.15M的KCl溶液有最高的平均存活時間。 三、0.1M的CaCl2在高流速（1.78 L/min）時有極佳的一致性及存活時間。 四、0.2M的MgCl2溶液在低流速（1.44 L/min）時有最高的平均存活時間。 五、在三種流速下， KCl反泡泡的存活時間與濃度有顯著負相關。 六、在流體中反泡泡的存活時間與正離子價數與的離子半徑有關。 七、利用CaCl2溶液形成的反泡泡取代以靜脈導管注射高濃度CaCl2溶液治療心律不整的可行性。

為消除播放清單中特定使用者所討厭的音樂類型，本研究結合音樂分析和自動播放器功能，利用深度學習技術分析音樂，將擁有類似情緒的音樂分為同一類。讓使用者自由選擇類別，提高播放清單的類別相似性和使用體驗。實作上使用Discord Bot呈現，其最大優勢是可提供多人多伺服器同時使用，且操作方便。儘管MobileNet的預測結果有待提高，但對使用者而言已不成問題，期望未來能夠進一步改進以提供更好的體驗。

地球自轉一周，需要24小時，因此地球一面處於白天，另一面則是夜晚，從外太空看地球越先進的國家的夜晚，燈火通明點亮整個城市。當愛迪生發明第一個燈泡時，讓世界夜晝變白晝，照明設備的演進，也照亮人類的文明，各式照明設備有相對的使用壽命，當路燈或照明設備故障時，需要專業維修人員或水電師傅進行更換，有時也讓照明設備久久未能即時修護。本作品設計概念，用於路燈或照明設備，路燈發生故障不亮時，系統偵測故障時並進行自動修護，將不亮的燈泡變成會亮的燈泡，達到即時修護的目的。作品以單晶片微電腦為主控制，LED驅動電路、霍爾電流感測器、使用Zigbee建構區域網路、步進馬達控制，結合IOT物聯網概念，設計具有故障自動修護及回報功能系統。

我們用了生活中可以取得的材料─筆芯，進行粉墨法收集犯罪現場跡證，並模擬罪犯在行竊中可能會發生的狀況，我們發現了：(1)聰明的犯人可能會清潔手部後才犯案，我們發現使用洗手乳洗手後最不容易留下指紋、(2)在犯人行竊中，可能因為緊張或是運動而使汗腺分泌汗液，汗液會讓生物跡證變得更加明顯、最後(3)已知有15%的犯罪現場中會留下耳紋，我們參考了董凱在2011年發表的「耳紋痕跡的同一認定」中所整理的三種耳紋分系體系─耳紋特徵測量體系、直角坐標測量體系和方形標尺測量體系，分析在不同環境所留下的耳紋、不同姿勢所留下的耳紋，及經過不同時間採集到的耳紋，比較各體系的優缺點，最終了解直角坐標測量體系最能夠分系耳紋的特徵比對出嫌犯。

此研究由2020的IYPT中的其中一題的題目中發現，當兩根以上的蠟燭擺在一起時，蠟燭火焰會產生穩定的耦合震盪，於是本研究將深入探討此現象。我們將兩組蠟燭束以不同的距離由近而遠擺放，發現其會產生同相震盪、轉相序、反相震盪的現象。除了觀察蠟燭火焰不同的震盪的模式，也分析了其在各個模式下的相位差與頻率。接著我們以理論模型來探討蠟燭火焰在不同的間距時的理論相位差與頻率，並與我們得到的實驗數據進行比較與討論。再來為了觀察蠟燭周圍氣流流動的情形，我們使用紋影攝影觀察並使用線香煙霧與PIV技術來分析周圍氣流的流動速率與氣流產生漩渦的位置，與在不同的震盪模式下蠟燭火焰周圍渦流出現的特徵和渦流交互影響的情況。我們利用其得到的結果建立一氣流流動模型來解釋周圍氣流流動、渦流與蠟燭火焰震盪的現象的關聯並嘗試驗證，且希望尋找到更穩定的震盪器取代蠟燭。

本文主要在探討如何將二維Lill Path的性質推廣至三維。和二維Lill Path的結論相同，我們證明若有一自原點出發的射線在多項式函數f(x)的三維Lill Path進行反射（依三維Lill Path反射規則），且此射線通過三維Lill Path終點，則其充要條件為f(x)=0有一實根(-tan⁡θ )，其中θ為射線與三維Lill Path圖形所夾的角度。我們仿照參考資料[2]的方式，證明了若多項式所對應之三維Lill Path圖形是封閉的，則其充要條件為此多項式有一因式為(x^3+1)；同時，我們解決了參考資料[2]中教授所提到的一個問題：當路徑夾角不為π/2，且其三維ϕ-Lill Path圖形為封閉的，則其充要條件為多項式有一因式為 [x^3-(cos⁡ϕ ) x^2-(cos⁡ϕ )x+1]。