我們發現任何進位的Kaprekar變換，都可以轉換成Kaprekar運算矩陣，而此運算矩陣會滿足引理2的條件。以此為基礎探討5進位Kaprekar變換，大致可分為三個層面：一是找出5進位Kaprekar常數的形式；二是經過數次的變換後Kaprekar會維持Type1的形式，對此形式的Kaprekar數，我們引進比值x與y，並且定義g(x,y),以表示經Kaprekar變換後的比值。在此基礎下討論5進位中Kaprekar變換的循環結構；三、5進位Kaprekar變換非常複雜，我們找到特定的x與y條件下，Kaprekar數的循環長度會是任意大，且存在需要進行任意給定長度後才開始出現循環的Kaprekar數列。 本文的主要結果分別對應於引理2、引理3和定理3、定理4以及定理5中。

平時我們總是會在各個角落看到螞蟻成群結隊的行走，牠們依靠彼此的觸角不斷溝通，彼此各司其職，建構出小型社會。深入觀察後，我們發現牠們似乎能夠敏銳地感知光線的方向。讓我們想進一步了解光線對牠們的行進路線是否會有影響，於是，我們展開了一系列實驗，探討不同環境及不同偏振光對螞蟻行進路線的影響。 此次實驗我們選用希氏巨山蟻及大黑巨山蟻分別進行環境測試、習性測試及偏光實驗，藉以探討螞蟻在黑、白兩種路徑上的偏好，以及在生長燈下旋轉偏光片改變不同偏振光，進而探討對螞蟻行進方向的影響。 研究結果顯示，在黑、白兩種環境中，螞蟻更偏好行走在黑色的環境，同時，我們也觀察到改變偏振光會對螞蟻的行進路線產生影響。

青少女的身體意象是自我概念發展的重要指標，而黑眼圈是青少女常見的身體意象困擾之一。為了探討相關因素對黑眼圈大小的影響，本研究收集69位青少女的臉部資料，透過影像分析，測量黑眼圈的大小，並利用問卷記錄受試者拍攝期間之匹茲堡睡眠品質質量表、青少年鼻結膜炎問卷、壓力知覺量表以及睡眠日記等。研究結果顯示週末與週間睡眠型態、鼻結膜炎及壓力三項變因與黑眼圈嚴重度之關聯性達統計上的顯著意義。

在「幾何明珠」一書中提到拿破崙定理及逆拿破崙定理。本研究透過數學繪圖軟體 GeoGebra作圖，嘗試以逆拿破崙定理找出正多邊形的可能初始多邊形，接著歸納其性質，並確認只有符合該性質的初始多邊形，才能夠透過「拿破崙法」得到原本的拿破崙正多邊形。 我們先從三邊形及四邊形開始，接著推廣至正多邊形，並分成奇、偶數邊進行討論，最終希望盡可能透過實際的量測來證明初始多邊形的特性，並得到初始多邊形性質的通論。

幹細胞治療為全球再生醫學趨勢。 微球是一種三維細胞培養的方式，目前最普及的微球Cytodex具價格高、需額外透析膜來分離材料與細胞等缺點，引發我們開發磁性奈米氧化鐵纖維素微球的動機。 藉由共沉澱法合成磁性奈米氧化鐵，再以乳化法將其包覆於羧甲基纖維素微球中，表面透過交聯反應使微球更加穩固。我們嘗試四種變因調控微球製程參數，成功使微球粒徑大小達到與 Cytodex 相近的長邊204.886 µm，且驗證幹細胞能於微球表面生長，並透過磁性分離快速獲得幹細胞。 本研究成果相較於市售微球透析膜方式，方便、環保且低成本。未來可進一步探討微球的光熱性質使細胞脫離微球表面，避免細胞傷害，利用化學材料設計與合成磁性微球放大幹細胞，提供更新穎的細胞培養分離方式。

本文旨在推廣拿破崙定理「以任意三角形各邊為邊分別向外作正三角形，則它們的中心(三心)連線必構成一個正三角形」至「對多邊形各邊為邊分別向外作正多邊形，則正多邊形的中心點(三心)可依序連成正多邊形」時成立的多邊形條件(此多邊形稱為拿破崙多邊形)。本文證明出拿破崙多邊形、平行多邊形與壓縮多邊形的成立條件互為等價，並推廣拿破崙法為「對多邊形各邊為底邊分別向外作相似三角形，其中相似三角形頂點依序連線」且討論完畢。

運水車翻覆的新聞，讓我們膽戰心驚，為什麼運水車會翻覆成四輪朝天?消防車的水又為何低於半滿水位時，需要漏光比較安全?在五年級自然【力與運動】中，得知物體受力時，運動狀態可能會改變。本研究探討水箱的水重，水箱有無隔間及水箱形狀對運水車行駛時的車速變化影響。透過自製傾斜穩定度檢測器，發現不同水量下，半滿水位的八角柱水箱，所能承受的翻覆角度最小，因為水往低處流，水又比空氣重，造成重心偏移而翻覆；相同水量下，重心最低的三角柱水箱能夠承受最大的翻覆角度。 根據實驗結果發現，裝滿水、有隔間、都可以降低水的搖晃程度，減少水的質心因慣性流動而不斷偏移中心的機會，可以降低車子翻覆的機率。

我國慢性腎病人口約14%，大多患者會因藥物或免疫疾病而走向腎纖維化。根據文獻，miR-17-92會影響T細胞分化，分化的差異則會造成不同程度的腎纖維化。 本研究取不同基因型小鼠的CD4+T細胞做體外分化。結果顯示含miR-17-92基因較多的T細胞分化成Th1比例較高、Treg比例較少，但對Th17無顯著影響。將小鼠腎纖維化模式處理的細胞進行RT-qPCR和染色實驗，觀察剔除miR-17-92基因的小鼠（簡稱KO）腎纖維化的情形，發現造成腎纖維化的纖維蛋白、膠原蛋白和其mRNA的表現量均減少。將WT和KO小鼠腎臟進行染色後，發現WT小鼠腎中Th1的數量較多，Treg則較少。綜合實驗結果推論，miR-17-92可以增加腎中Th1、降低Treg的數量，而Th1則會加重腎纖維化的情形。期盼本研究能對腎纖維化疾病有所貢獻。

火炎山屬頭嵙山層(頭嵙山位在豐原東南方)，位於大安溪北岸，縣道苗130甲線上方，每次豪雨就發生土石流，對人、車都是極大的威脅，這次實驗主要探討火炎山的地質特性、土壤結構、找出土石流發生的原因，小組發現如果增加植被就能減少土石流，增加植被的方法有兩種：(一)種植適合酸性土壤的植物，(二)嘗試土壤改良，適合一般植物生長，所以我們就對火炎山土壤的物理、化學性質加以研究，找出不利植物生長的因素，加以改良，使植物得以生長，減少土石流危險，增加土地利用，並做好水土保持。

物聯網為未來發展的核心與趨勢，因此我們自行撰寫程式碼並結合Arduino(嵌入式硬體平台)和酸鹼值與溫濕度感測器，組裝一台可遠端操控的智能船，搭載無線傳輸技術(藍芽、Wi-Fi)，應用於檢測水域中水質酸鹼值、水溫、氣溫及環境濕度。 再以智慧型行動裝置(手機、平板或筆電)，將本研究裝置─智慧遠端遙控船，實際於高雄地區生態池和湖泊中進行環境分析。經由量測數據相互比對後，準確獲取選定地點水域中的pH 值與溫(濕)度。本研究具有操控便利、自由規畫路徑、水域障礙閃避與距離回傳等功能，視野範圍內自行手動控制，依據偵測任務需求或行駛環境狀態，進行航行控制的水面監測。提升監測工作的安全性，操作介面簡易便利，系統穩定成本低廉。

百岳玉山氣溫和平地相較如何？實際登上高山後，深刻體會到高處不勝寒。 「高山地區的氣溫，隨著地形高度的上升而下降， 高度越高，氣溫便下降愈多，平均每上升 1000 公尺，氣溫約下降 6°C。 」我們想深入研究臺灣平地與高山的實際氣溫差異是多少？以近十年臺灣13個平地與玉山氣象站做氣溫分析。 根據分析的結果，平地與玉山氣象站間，近十年每1000公尺下降平均溫度為5.00℃。一年之中，以7月（5.47℃）溫差較大，12月（4.53℃）溫差較小。不同季節氣溫遞減率由高到低依序為：夏天（5.43℃）、春天（5.05℃）、秋天（4.96℃）、冬天（4.61℃）。依北緯23.5度劃分，以北為4.81℃，以南為5.22℃。

本研究以FFP 做為乒乓球3D影像重建凹陷分析與辨識，它利用條紋相位位移投影於乒乓球表面而分析相位與相位差分變化以獲得乒乓球面前後幾何距離。這對乒乓球製造者、比賽 單位與運動者而言可得知乒乓球品質與好壞，因此具有極大的助益。 此乒乓球結構光量測平台包含了3D影像重建分析光學系統與自動化量測機台之軟硬體整合辨識系統。本研究先建立了有參考平面結構光條紋量測乒乓球系統，並提出無參考平面與傅立業轉換法;前者可以減少量測系統空間，後者則可以減少量測時間，二者對量測效益具有很大幫助。 本研究已有初步分析與辨識成果，但未來仍需努力，包括加強辨識精準度、結合人工智能技術達到更佳辨識效果與應用於其他球體曲面量測等等。