在數字2~100之間，約定取哪五個數字，每個數字有五張牌。 每次遊戲，提問者從這二十五張牌中抽五張作牌組。 答題者用乘法提問，以較少提問次數答出牌組數字者，獲勝！ (一) 解題步驟 (1) 問五張牌相乘，找出具有特殊質因數的牌； (2) 找出牌組中，會造成乘積相同的組合，問其中最大數字的倍數相乘。 如果執行步驟(1)，尚未完全解題，就執行步驟(2)； 如果執行步驟(2)，尚未完全解題，再次執行步驟(2)。 在這個規則之下，可以依序確定五張牌。 (二) 提問次數 第一題問五張牌相乘的質因數分解，出現 (1) 四種以上的質數，直接得知五張牌數字； (2) 三種質數，最多加問一題； (3) 兩種質數，最多加問兩題； (4) 一種質數，最多加問三題。 在這個提問上限之內，一定可以成功解題！

身處學生階段，專心度的高低將很大程度影響學生的學習。本研究探討專心度與學業成就、運動時數、睡眠時數等各項變因的相關性，並建構專心度變因研究的實驗模式。實驗選定30位國三學生，測得其以站姿和坐姿讀書時之自評專心度、心率變異度、心情沉靜狀態，並整合為專心度總分，與各項變因做相關性分析。結果顯示睡眠時數與學業成就和專心度有顯著正相關、運動習慣則和專心度有顯著負相關性；而坐姿狀態的專心度高於站姿。本實驗建構專心度測試模式，且證實實驗變因與專心度的相關性，為學生提供增加專心度的有效方向。期待未來可以以此模式為基礎，進行更深入的專心度變因研究。

平面上，P點為△ABC內部任意一點，(AP) ⃡、(BP) ⃡、(CP) ⃡分別交△BPC、△CPA、△APB這三個三角形的外接圓於A'、B'、C'。若△ABC為銳角三角形，則¯(PA')/¯PA⋅¯(PB')/¯PB⋅¯(PC')/¯PC≥8，等號成立時若且唯若△ABC為正三角形，此外，並以三角形的三內角來表示P點為費馬點、外心、內心、垂心、重心時的確切比值；接下來推廣至n維空間，當P為任意n維n -單體A_1 A_2...A_(n+1)內任意一點，(A_1 P) ⃡、(A_2 P) ⃡、…、(A_(n+1) P) ⃡分別與n維n -單體P-A_2 A_3...A_(n+1)、P-A_1 A_3...A_(n+1)、…、P-A_1 A_2...A_n的外接n維球交於A_1'、A_2'、…、A_(n+1)'，滿足∏_(k=1)^(n+1)▒¯(PA_k')/¯(PA_k )≥n^(n+1)，等號成立時若且唯若¯(PA_k')/¯(PA_k )=n，k=1,2,...,n+1，其中n≥2。再藉由任意點的結論，可以應用於直接生成或快速解出許多特殊類型的三角函數不等式。此外，從主要的不等式還可以得到∑_(k=1)^(n+1)▒((A_k P)┴⃑)/(A_k A_k')┴⃑ =1，此時P點為n維空間中任意一點，最後，我們把圓改為圓錐曲線，再進行線段比值的探討。

本研究主要針對特斯拉閥的概念自製通道，探討通道擋板以及通過液體對於順、逆流差異進行探討。我們使用車床切割壓克力形成各式通道，並拍攝流體經過的過程、計算流體的順逆流差異。結果發現：以擋板形狀及排列方式而言，交叉三角形的順逆差效果最好；通道寬度則是寬度越寬流速就越快，因此擋板凸出程度越多流速就越慢，且凸出程度越大，順逆差異就越明顯、擋板間距在 2.8 ～ 3.2公分時順逆差異最佳；水溫提高雖有助於提升順逆差，但卻會因流體寬度變窄的影響而效果變差；流體的黏度愈小，順逆差異就愈明顯。

本研究找出木質纖維廢棄物更環保的前置處理方式：木屑過篩縮小粒徑再利用低濃度硫酸、鹼性過氧化氫溶液二次處理，可以提高酵素水解木質纖維效率，且有效抑制不利於酒精醱酵的「羥甲基糠醛」產生。本研究控溫在１００℃以下，酵素水解４８小時最高達到８４％的纖維分解率與５７.２％還原醣產率。實驗設計可以大幅減少金屬離子廢液產生與耗能，也能提升目前業界常用酸處理的產醣效率。實驗發現複合式前處理藥劑的濃度最高只需３％且處理時間一～兩小時，可使還原醣產率比酸前處理增加３０％。研究中的前處理用於鉛筆木屑和乾燥的果菜廚餘粉末，也都能達到７３～８３％左右的纖維素水解率，證明研究設計的複合處理木質纖維高效且節能環保。

在航太工程中，多數的載荷（Payload）都因成本預算問題等無法決定軌道方位與位置， 所以當火箭能夠進入量產和縮小化時，就能有效的將成本降低。我們就以等比例縮小火箭模 型探討控制制導方法做為研究專題。這個專題中，我們以模型之控制構造和控制方法作爲核 心。開發出利用陀螺儀MPU6050之資料經由Teensy 4.0和C++程式的運算輸入PID模型，並且 反應在伺服馬達MG996R上，最後裝上3d列印的可動式噴嘴上進行研究。

本研究主要探討分子與離子在不同溶液中散布情形的差異，將紅墨水與過錳酸鉀滴入不同溶液中，藉由即時錄影的質性分析觀察不同變因下的散布情形，再利用自製感光裝置的量化分析進一步測得散布速率的差異。 研究發現，紅墨水滴入水中的散布情形與容器的截面積大小、落下高度和水溫有關；滴入不同水溶液時，水溶液的密度是影響其前半段時間散布情形的關鍵。研究亦發現，當水溫在40℃以上時，過錳酸根離子的散布速率會明顯大於紅墨水色素分子；當紅墨水與過錳酸鉀滴入相同濃度的氯化鈉水溶液時，過錳酸根離子的散布效果也會優於紅墨水分子。

作品延續2020全國科展特優作品「風再起時」，本組將橫流風扇改成鋁製扇葉…等多項改善；以3D列印設計機構本體，並組合塑膠齒輪做成纜車，自製類低速風洞，提高風速避免亂流，完成實驗；作品經5次改善，具備以下功能： 1. 可以順、逆風行走各方向吹來的風均可以利用。 2. 纜車可以控制正反向行走。 3. 可調整快慢速度,以節省時間。 4. 設定慢速行走時扭力增加，可負載重量。 5. 在無風情況下，可使用電動馬達驅動纜車行走。 6. 在無風無電力下，可旋轉搖柄帶動纜車。 7. 在故障及緊急情況時 ，可打空檔滑向下坡方向停靠站。 作品測試：分別以自製類風洞測試，與不同坡度實驗，施予不同方向強、弱風等實驗，結果顯示：纜車扇葉轉速與行走速度均有一致規律。荷重實驗：本體重652.8 g，可以荷重1.6 kg，速度達 0.12 cm/s。

研究木瓜樹的木瓜蛋白酵素活性及萃取、純化方法製成的自製木瓜蛋白酵素牙膏。以氫氧化鈉滴定法測量酵素的活性，本研究發現，木瓜樹未成熟的果實，木瓜蛋白酵素活性最高：氫氧化鈉平均滴定體積 3.93 (mL)。以純水萃取後再過濾的上清液，經超音波震盪、pH 7緩衝溶液浸泡、烘箱50 ℃ 乾燥，活性是置於室溫25 ℃ 的2.11倍。以硫酸銨純化，活性為未經純化酵素的1.63倍，最後以豬腸膜分離硫酸銨。自製木瓜蛋白酵素牙膏，能分解口腔內的蛋白質表膜層，除去最難去色的咖哩粉色素，增加自製木瓜蛋白酵素牙膏與咖哩粉唾液混合液間的反應時間為5 分鐘，以自製木瓜蛋白酵素牙膏0.5 g添加市售木瓜蛋白酵素牙膏0.5 g，潔牙後的色差值ΔE 1.49最小，優於市售木瓜蛋白酵素牙膏ΔE 2.05。

為了瞭解校園中那些螞蟻具攻擊性及攻擊武器有何特別之處，本研究進行螞蟻族群與行為的調查並以顯微鏡觀察其結構。發現多樣擬大頭家蟻（Pheidologeton diversus）是校園中分布最廣且具攻擊性的螞蟻，牠無螫針和蟻酸，主要是以大顎進行覓食與防衛，而且工、兵蟻的大顎構造也不同，為了解其差異對力的產生有何影響，本研究以自製的力學測試裝置及大顎放大模型進行實驗，結果發現：兵蟻的大顎粗短，但有寬大的頭部，產生的閉合力為工蟻的9倍；而工蟻的弧形大顎細長，有較長且尖銳的顎齒，可產生較大的抓力，讓獵物不容易滑脫；另外兵蟻鏟形的大顎，能發揮力學上斜面的作用，可產生較大的切斷力。工蟻和兵蟻運用彼此構造的優勢，相互合作，能有效率地進行覓食與防衛。

本研究旨在探討高雄區，目前仍在噴出泥漿的泥火山所形成的泥裂表面特徵。藉由類神經網路找出泥裂角度、裂縫數、含水量與泥漿成分之間的關聯性，建構裂縫判斷模型，並採取各地泥漿樣本，設計裝置進行實驗，在控制泥岩厚度、溫度等變因下，模擬自然環境形成的裂縫，並分析受力產生的特徵模式。建構後的 CNN 模型準確度約為 83 %，RNN模型準確度約為 93 %。前者用途為判斷裂縫分岔點與找出其裂縫角度與數量，後者用途為透過裂縫數與角度判斷當前圖片含水量與成分。未來將繼續開發為只需將圖片輸入，即可精準判斷出該圖片的含水量與成分，提供在各領域如：地球科學、防災、建築工程等實用工具。

在這次的研究中我們嘗試採用植物染的方式來染皮革，因文獻中並沒有皮革植物染的相關資料可以參照，我們參考動物性材質的布料如蠶絲、羊毛的相關文獻來設計實驗，染劑則選用天然的中藥茜草與山梔子。 研究中發現與染布不同的是，染皮革時要加入滲透液才能讓顏色更均勻附著在皮革上。而加入不同的媒染劑，可以變化染出來的皮革顏色，明礬會讓染劑在皮革上顏色變得更鮮豔；加入醋酸銅染出的皮革變成咖啡色；醋酸鐵會讓皮革顏色偏黑。浸泡時間的長短也會影響皮革的顏色變化，溫度也會影響皮革呈色，我們將變化依次紀錄，找出規律，從而在皮革上染出想要的顏色，最後塗抹表面處理劑防止氧化褪色，並配合皮革工藝製作出兼具美觀與實用的皮革文創商品。