怨言不斷~探討排列人數與怨言數的關係
本研究主要探討怨言數y與排列人數x的關係,根據研究發現,怨言數的排列個數f(x,y)與人數x的排列組合有關。當x個人排列時,怨言數f(x,y)為0≤y≤x(x-1)/2;而怨言數的排列個數f(x,y)有對稱性,即f(x,y)=(x,x(x-1)/2-y)。從1個人排列開始,依序列出1~x個人排列人數的f(x,y)後,以f(x,y)=f(x-1,y)+f(x-1,y-1)+f(x-1,y-2)+...+f(x-1,y-x+1)可算出f(x,y)。最後,我發現用組合公式n!/m!(n-m)!可直接計算出f(x,0)~f(x,3)的數值,並根據研究結果限制對未來研究提出建議。