本研究旨在利用組合數來分析第二類斯特靈數在模質數下的性質。研究分為五階段：第一階段我們參考O-Yeat Chan等人的論文，並改良了其證明過程，得到一個同餘組合數。第二階段利用第一階段的奇偶性定理發現(3n n)與𝑆(2𝑛,𝑛)同餘mod2並改良論文證明，使得證明更易推廣。第三階段我們更推廣到更一般的結論：滿足𝑆(𝑝𝑛, 𝑛)≡(p'n n)(𝑚𝑜𝑑2)時，p與p'是線性關係。第四階段與第五階段繪製熱圖時，我們發現圖中存在謝爾賓斯基三角形，對此進行了研究，並成功證明斯特靈數三角形在模2與模3下具有碎形結構與謝爾賓斯基三角形，這是文獻中都沒有探討過的。
這項研究針三角形狀吸管製成的簡易水泵進行探討。通過將三角形吸管浸入水中並繞垂直軸旋轉，水可以通過吸管流出。研究的目的是瞭解幾何形狀和其他相關參數對體積流率的影響。在理論模型中建構以旋轉座標系描述流體相對運動的方法。且考慮了外部力矩對控制體積的總和以及通過控制表面的角動量流動速率。在實驗中先以紅外線探測器連接至Arduino找出不同幾何條件產生抽水現象之邊界條件。再以可記錄數據之電子天平量測質量對時間關係，以得出不同幾何情形之體積流率。再以水滴之拋射距離得出最終速度，其中最終速度是指水流出吸管時的速度，以探討相關變因對其影響。數據分析中以Visual Studio Code和Python繪出擬合線與理論線進行比對，得出推導理論與實驗是相符合的。
本研究自製消費性電子產品為基礎的水下聲音頻率測量系統，並探討不同變因對測量效果的影響。希望透過設置簡易且普及性高的器材，解決目前水下聲音測量儀器近用性低的問題，讓海洋噪音汙染相關研究可以更為普及，促進環境科學數據的收集效益。本研究使用Phyphox軟體分析頻率，發現音源頻率遞增時頻率差有規律的變動，於是深入探討頻率差成因並使差值最小。最後將此系統應用於實際水下聲音頻率測量，觀察聲譜的頻率分布特徵，辨識顯著背景噪音並驗證其實用性。
本作品探討蠟油池的碳粒移動。觀察碳粒來回軌跡，測量蠟油的溫度梯度變化，記錄碳粒雜質往返燭芯的週期。比較石蠟、大豆蠟、果凍蠟在燃燒時的碳粒移動差異。再以銅線取代燭芯，以排除毛細作用影響，觀察碳粒在蠟油池的移動情形。最後，觀察碳粒雜質在同一個蠟油池、2個同時燃燒的燭芯之間的移動情形。 研究發現：1.碳粒在不同的蠟油池皆具有向燭芯移動，且被推開加速離開的規律現象；2.碳粒移動週期與速度，跟蠟油池內的溫度梯度變化情形有關，溫度梯度變化大，碳粒移動的往返時間短，代表蠟油流動速度快；3.碳粒的移動也會受到毛細作用的影響；4.碳粒移軌跡偏隨機移動；5.相鄰燭芯燃燒時，形成兩組循環系統，移動趨勢視蠟油溫度而不斷變化。
本研究探討封閉折線在方格圖形內運動軌跡經過的最多格數，分矩形邊長為n×n、 n×(n+k)討論，再細分為n≡0,1,2,3(mod 4)及k≡0,1,2,3(mod 4)討論，並依各種情況歸納後提出最多格數之公式，使用數學歸納法證明其正確性，並且推廣導出n×n×n正立方體的最多格數之公式。
物聯網為未來發展的核心與趨勢，因此我們自行撰寫程式碼並結合Arduino(嵌入式硬體平台)和酸鹼值與溫濕度感測器，組裝一台可遠端操控的智能船，搭載無線傳輸技術(藍芽、Wi-Fi)，應用於檢測水域中水質酸鹼值、水溫、氣溫及環境濕度。 再以智慧型行動裝置(手機、平板或筆電)，將本研究裝置─智慧遠端遙控船，實際於高雄地區生態池和湖泊中進行環境分析。經由量測數據相互比對後，準確獲取選定地點水域中的pH 值與溫(濕)度。本研究具有操控便利、自由規畫路徑、水域障礙閃避與距離回傳等功能，視野範圍內自行手動控制，依據偵測任務需求或行駛環境狀態，進行航行控制的水面監測。提升監測工作的安全性，操作介面簡易便利，系統穩定成本低廉。
為探討季風對颱風風場之影響，本研究選取自2013至2023年間279個颱風，分析與季風互動後的七級風範圍及氣流輻合情形，並設計實驗模擬。我們發現，約84%的颱風受季風影響，常使風場不對稱，本研究以螺旋形取代傳統的正圓描述颱風風場，發現東北季風共伴時，風場北大南小、西大東小，為6字等角螺線形，輻合帶類似鋒面結構且多在北側；西南季風共伴時，風場南大北小、東大西小，為9字等角螺線形，輻合帶多在西南側；雙側季風共伴則都有影響；而無共伴時，風場呈橢圓形且無明顯輻合帶。本研究以水流場實驗模擬單、雙側季風共伴輻合帶，並分析實際颱風案例之氣流進入角，以氣流場裝置模擬颱風受季風影響的風速與風向場不對稱性，其結果與實際情形吻合。
本實驗利用間接碘滴定法，以硫代硫酸鈉滴定浸泡過食材的碘液，計算杏鮑菇、玉米筍、青椒、青花菜、九層塔五種鹹酥雞攤常見蔬菜對碘的分解率，以進行抗氧化能力優劣分辨。本實驗分為四組，分別是未油炸且未浸泡鹽酸、有油炸但未浸泡鹽酸、未油炸但有浸泡鹽酸、有油炸且有浸泡鹽酸，油炸和浸泡鹽酸的目的是為了模擬在鹹酥雞攤吃到的食物及食物進入胃中接觸到胃酸的情況。本實驗最後所得上述五項食材中抗氧化能力效果最好的為九層塔。
雷射光的強度從中央軸往邊緣遞減，當雷射光束照射到透明且會吸熱的溶液時，溶液吸收的熱能使溶液形成溫度梯度，伴隨著產生折射率梯度。同時抵達溶液界面的光線通過溶液後在出口處有相位差，光線互相干涉，在屏幕上出現繞射圖樣。 本實驗採用水、乙醇和葵花油當溶劑；過錳酸鉀、甜菜根紅素、螢光素、和酪梨油等高衰減係數物質當溶質，用起偏器改變雷射光的功率；探討雷射光通過溶液產生繞射圖樣的暗紋數目以及最大半徑的差異。雷射光的功率、溶液的吸光率、熱光係數、折射率變化，溫度變化、和熱導率為主要的探究變因。 利用簡易的器材，不但可以研究雷射光通過透明溶液產生繞射的現象，還可以應用到藥品純度的檢測，以及食用油摻雜量的檢驗。
課本中的鋅銅電池，藥品用量大，鹽橋製作也較費時，製作完成後，又會面臨電流過小以及不穩定的問題，這種傳統鋅銅電池約能產生2mA左右的電流，並無法使毫安培計有明顯偏轉，但又會超過微安培計測量範圍。歷屆科展的改良方式，是提高藥品濃度，或將鹽橋以玻璃紙代替，又或是將硫酸銅硫酸鋅做成凝膠，這樣製作較費時且較不利於回收再利用。我們嘗試在歷屆科展資料中找尋影響電流的關鍵因素，再設計微型鋅銅電池原型。最後，我們製作出用量僅傳統鋅銅電池藥品用量 1/10，但電流提升數倍的微型鋅銅電池，能讓毫安培計偏轉更明顯、藥品能回收反覆利用多次電流不衰減、能驅動LED，能在低用量低濃度即能使微安培計良好運作，又便於探討各種變因影響的電池。