第59屆--民國108年

本文我從文獻已有的布洛卡三角形及其三種變換出發作各種推廣。首先將布洛卡點在三角形內的情形推廣至多邊形，發現並非任意多邊形皆存在布洛卡點。我發現了存在布洛卡點的充要條件，及布洛卡角、邊、面積的關係式。然後探討四邊形的情形，發現存在正、負布洛卡點的四邊形皆為調和四邊形。接著將文獻中三種布洛卡三角形的變換整併為更具數學風味的旋轉與伸縮變換。再以此方法為基礎，發現一系列布洛卡點、外心間的幾何性質，同時進一步推廣至多邊形，其中美妙的結果是：從任意布洛卡ｎ邊形出發的ｎ條全等的等角螺線皆會收斂至布洛卡點；最後，本文最驚艷的發現是：所有存在正、負布洛卡點的ｎ邊形，其頂點皆為正ｎ邊形的頂點經過反演後的反形。

本研究使用鋁板探究快速解凍法，利用熱傳導，嘗試排水導流和增加接觸面積；利用熱對流，使板面立體或加裝風扇，增加空氣對流，解凍速度再升級，自製出第一代魔力解凍板，並且改良研發第二代魔力解凍板成為綠色環保產品。我們發現： 一、鋁板厚度達2mm時，解凍速度可增加5~10倍，但持續加厚解凍效率趨緩。 二、「孔洞導流鋁板」兼具排水與接觸面積的優點，因此解凍速度優於其他鋁板。 三、增加冰塊與鋁板的接觸面積可以加速解凍，最佳解凍板組合為上層4mm下層2mm，解凍速度較單層快2.3倍。 四、第二代解凍板使用鋁扁管與第一代解凍板使用風扇之解凍效果相當。 五、第二代解凍板解凍豬排的速度優於市售解凍板，較自然解凍快11.5倍，低於平均市售價格達1707元。

本研究以蒸餾水加熱葡萄皮、紫高麗菜及火龍果皮的方式，萃取深色果皮或菜葉中所含花青素，並以自製實驗裝置檢測其花青素萃取液具有遮白光及紫外光效果。萃取過程中發現將果皮乾燥處理、改用甲醇或乙醇當溶劑來萃取花青素，上述方式都會加快及提升花青素萃取的量。自製防曬乳中加入火龍果皮的花青素萃取液，其遮紫外光效果(電阻值)約為未添加花青素萃取液的1.5倍；將火龍果皮乾燥處理並以甲醇為溶劑的花青素萃取液，在添加工研醋當染媒劑的情況下，麻布染色定色效果佳，且其遮擋紫外光能力(電阻值)遠較未經處理的麻布優異。

本文將一道組合問題可能的方法數製成正方形表格，以「巴斯卡正方形」命名。將此正方形內的組合數同餘若干自然數後，觀察及歸納其結果。 同餘後不同的餘數配予不同顏色，產生一些特別的圖形，例如：「教大中庭系列」及「棋盤格系列」。我們研究了這些圖形的規律性以及對各個餘數的個數進行計數。 我們利用Lucas’s Theorem及(1+x)n 展開的係數搭配乘法原理來做計數的工具，並且研發了一個算式用於計算任意組合數被質數的次方同餘後的結果。

本研究首先製作「蔬菜紙吸管」，其耐水性及吸飲功能不佳，改以海藻膠製作吸管，經歷多次改良後的「第三代海藻膠吸管」其質地近似塑膠吸管，但吸飲功能仍然不佳。接著，以海藻膠為膠著劑；紅茶粉為骨材，成功製作出耐水性、吸飲功能較佳且可散發紅茶香氣的「紅茶吸管」。提高添加紅茶粉之比例，能有效提升吸管硬度，可應用在飲料封口膜之戳入，在冰水、熱水中均可長時間維持吸飲功能，製作大口徑「紅茶吸管」，可輕易吸飲波霸珍珠，徹底解決吸飲波霸珍珠之難題。自製擠出成型機械，可控制出料速度維持穩定，在滑軌上以直線移動，可製作出粗細一致且筆直的吸管，最後試製綠茶、咖啡、檸檬等調味吸管，均會飄出天然原料之香氣，頗具商品化之潛力。

本研究旨在探討海藻酸鈉、澱粉及兩者混和成膜的特性，並討論上述薄膜添加氯化鈣進行交聯後對薄膜特性的影響及應用，希望將薄膜進一步應用在生活中。研究發現支鏈澱粉含量多所組成的薄膜，黏性高、易破、厚度最薄；添加澱粉量愈多的薄膜愈硬脆，若提高海藻酸鈉濃度可使膜較為平整柔軟；與氯化鈣交聯成膜則會使薄膜厚度增加、面積縮小；添加澱粉的海藻酸鈣薄膜吸水率提高，3%糯米粉乾粉混合膜的吸水率達99%最高，薄膜乾燥前期的含水率下降速率較快，將此薄膜重複吸水，第一次吸水量最高，之後的吸水量減低且往復吸水、乾燥的速率提高，將薄膜添加水晶寶寶可使吸水量增加製成吸水墊，以期取代目前生鮮食材用的PE淋膜不織布吸水紙，將能更具環保價值。

本研究主要是釐清碳酸鹽類與鹽酸反應後的吸放熱現象。以實驗室常見的三種藥品碳酸鈣、碳酸鈉和碳酸氫鈉做為探討對象，並自製暗箱，結合感測器測量反應後的二氧化碳、濕度和水溫，經過反覆實驗後，發現（一）異相和均相反應的結果不完全相同，吸放熱與物質狀態有關，特別是碳酸氫鈉，不宜簡化成“酸＋鹼必放熱”的論述。（二）異相反應時，碳酸鈣和碳酸氫鈉有粉塵效應，但碳酸鈉的粉塵效應不明顯。（三）比較溼度與二氧化碳的變化曲線，可說明碳酸鹽與鹽酸反應產生的水主要是以液態為主，可以清楚輔助說明化學反應式的狀態。 綜上所述，本研究自製的觀測器，不僅可以即時監測化學變化，還可驗證物質的基本反應熱和狀態的特性。

牛奶中有許多乳酸菌，在常溫下放置的時間過久時，乳酸菌就會開始繁殖，產生乳酸使牛奶液變成酸性，讓牛奶中的酪蛋白分子重新連結在一起，我們利用這種反應再加入小蘇打粉，讓牛奶中的酪蛋白產生黏性，自製成有黏性的膠水，牛奶膠水具有黏著性，適合當作外牆塗漆的原料，歷史著名的建築物布達拉宮白色的外觀，塗漆主要原料就是牛奶，所以我們以牛奶的酪蛋白為基底，加入了熟石灰、石膏、滑石粉…等不同配方，其中還發揮環保回收的創意，使用了教室剩下來的短粉筆（碳酸鈣）當原料，製作了牛奶塗漆，並觀察不同的塗漆的性質變化，同時也藉由請教古蹟修復專家，進一步來改良實驗中我們自製的塗漆，調製成各種顏色的塗漆，並應用於生活中。

在陽明山前山公園的溫泉溪中，我們發現俗稱紅蟲的搖蚊幼蟲，旁邊清澈小溪裡卻沒有。紅蟲在溫泉底泥中搖擺築巢，傍晚與清晨搖蚊在石頭與枝葉上行走或水面上婚飛交配。成蟲靜止時前肢不搖，婚飛不形成蚊柱。溪中成蟲與幼蟲數量會受雨量影響，約一個禮拜恢復。採集回家養殖後，我們觀察到卵、幼蟲、蛹、成蟲完整的生活史，也看到紅蟲的心臟以及分類依據的口器(頦)。透過實驗控制養殖水酸鹼度、底泥和溫度等變因，得知：紅蟲對酸鹼值的耐受性很高；水溫低時羽化速度比高溫時慢；粒徑小的底泥較適合紅蟲築巢棲息。因此我們發現，溫泉搖蚊身體構造和蚊子不同、習性與一般搖蚊不同，溫度、水質和底泥都會影響紅蟲生長，尤其是底泥對於搖蚊的影響最大。

本科展將市售矽藻土結合奈米銀水溶液以及氧化鋅粉末製作出一個真正具有抗菌、防黴功效的奈米銀/氧化鋅矽藻土材料。首先，探討矽藻土添加石膏、凝固劑以及改變粉末直徑對於成模固定化的影響。接著利用水熱法合成奈米銀水溶液。之後以化學沉澱法合成氧化鋅粉末。最後，則是將抗菌材料與矽藻土結合，再進行抗菌實驗。由實驗結果得知，水熱法使用0.1M的硝酸銀可合成出約10nm的奈米銀水溶液，而化學沉澱法則以0.1M ZnCl2與0.2M KOH原料進行反應，即可獲得氧化鋅粉末。對於大腸桿菌、金黃色葡萄球菌以及黴菌抑菌實驗證明，當10g矽藻土添加12ml 2877ppm奈米銀則抑菌百分率分別為96.2%、96.7%以及58.5%，若矽藻土添加1%氧化鋅以及12ml 2877ppm奈米銀則可達94.8%、87.6%以及78.1%的抑菌效果。