摘要或動機

William Johnston 和Joe Kennedy首先以切割重組的方式提出了任意三角形的面積為第 組同向切割線所得到中央三角形面積的7倍(即 )。本研究將此方法性質加以推廣，我們證明了任意三角形其 ，而在推廣至任意四邊形時，由於公式十分龐大複雜，無法化簡，因此我們退而求其次，證明了任意梯形第 組與第 組同向切割線所切割出的面積與線段比例特性。最後，我們也分析探討任意梯形當 時(即平行四邊形)以及任意正 邊形其第 組同向切割線之性質。