本篇研究針對跳躍進行數列本身意義的探討，用新的數列V表示跳躍數列的接球狀況，接著利用狀態有向圖定義出表示跳躍數列球在空中狀況的「頂點」以及表示跳躍數列內數值的「邊」，而迴圈狀況即為跳躍數列的情況下我們利用鄰接矩陣的想法進行探討，並且最後利用跡數的方式進行跳躍數列形式的討論。不同於文獻中僅針對用球數b和跳躍數列字串長度n做為討論，本篇研究增加了代表著跳躍數列中數值可達到的最大數值s(也代表著表示跳躍數列球在空中狀況的「頂點」長度)，針對用球數為1顆的情況下為k階盧卡斯數的數值，而在其他用球數也有好的結果，並且針對不同情況下的跳躍數列整理出遞迴關係式以及生成函數。最後，在本篇研究中也找到許多在OEIS上所沒有的數列，並且給予這些數列有不同的解釋。
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