全國中小學科展

「飛到西飛到東」對應異頻穩定三角訊號之波形分析

科展類別

臺灣國際科展作品

屆次

2025年

科別

數學

學校名稱

臺北市私立東山高級中學

指導老師

李哲文

作者

郭仁瑋

關鍵字

三角波、傅立葉級數、數系封閉性

摘要或動機

  本篇研究以探討多重訊號同時輸入時的訊號干擾問題出發,類比至國立臺灣師範大學數學系游森棚教授所提出的數學問題: 飛到西飛到東」,希望藉由導出多質點移動速率與其距原點間的位置關係,找出訊號重疊程度之峰值條件,藉此有望應用於硬體接收器的訊號輸出處理,或類比至電路設計與物流規劃等,達到避免相互干擾與提升傳輸效率的功用。   在內文中我們先以分段討論的方式解決期刊問題,並導出在任意系統中可快速辨別物體運動狀態之高斯函數。隨後以參數化曲線路徑與向量式的質點位置,拓展主題可適用範圍的自由度,再以高斯函數法和傅立葉級數法得出解型式之聯立組,最後利用數系之封閉性,將主題進一步約化處理。

010021.pdf

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