摘要或動機

本研究從Brianchon定理「圓外切六邊形三條對角線共點」以及Pascal定理「圓內接六邊形三組對邊延長線交點共線」，這兩個對偶定理出發，試圖以雙心六邊形串連兩個定理，讓Pascal (1623–1662)及Brianchon (1785–1864)兩位法國數學家「相遇在21世紀」。本研究除了探討雙心六邊形的共點共線問題外，更進一步研究其共點共線圖形的軌跡。研究有更驚人的發現：雙心六邊形將各邊延長取交點，其所形成的新六邊形同時內接於一條圓錐曲線，外接於另一條圓錐曲線。