摘要或動機

平面上n條直線的分割區塊數R的最大值顯然為(n2+n+2)/2，最小值顯然為n+1，在Oleg A. Ivanov教授的論文[3]裏探討了可能的分割區塊數R從某個定值開始到最大值(n2+n+2)/2之間呈連續整數分布。我們進一步研究R可能的值從n+1到(n2+n+2)/2之間在哪些區間產生不連續，我們稱這個不連續的區間為「跳躍」(jump)。以下是我們得到的結果： 當n≧8，平面上n條直線可能的分割區塊數R產生的「跳躍」區間為[(n2+n+2)/2+Ci2+1, (n2+n+2)/2-Ci-12-Cn-i+12-1] ，其中i=[(2n+3-√8n-15)/2], [(2n+3-√8n-15)/2]+1, ..., n 。