全國中小學科展

一刀兩斷

科展類別

臺灣國際科展作品

屆次

2015年

科別

數學

得獎情形

三等獎

學校名稱

國立臺灣師範大學附屬高級中學

指導老師

洪允東;翁立衛

作者

曾靖國;吳泓寬;黃唯洋

關鍵字

披薩定理,蚶線,牛頓恆等式

摘要或動機

本研究作品所探討的主題是披薩定理的延伸,在外擺線中的心臟線上,以尖點為定點,過此定點切若干刀,使每一組相鄰割線夾角皆相同,討論兩人依逆時針序輪流拿取的區塊面積和的關係,並討論其切割的刀數n(n≧2, n∈N )與線段長的k(k∈Z )次方和的關係。根據先前科展作品(參考文獻一)的猜測,我們也證明了有關圓的分割線段長k次方和關係。

一刀兩斷

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