本研究探討在給定範圍的面積下，以最省錢的方式用籬笆圍出最大的矩形土地，其中矩形的邊長為正整數，且矩形對邊使用相同單價之材質的籬笆，但相鄰邊使用不同單價之材質的籬笆。我們希望透過轉換，將單價不同的情況回歸到單價相同的情況，以便完整的解決這個問題。\r
藉由改變邊長，將 轉換成 ，使問題轉換成相鄰邊之單價相同的情況；但是經過運算找出的最佳解 轉換回 後卻不一定符合「整數邊長」的要求(即 和 不一定是整數)。為了解決這點，我們重新以不同的角度探討單價相同的情形，以找出整數的最佳解。\r
最後我們發現，若 和 切線斜率的差值大於或等於1，則 坐標愈近 的解愈佳，而在差值小於1的範圍內，我們提出一個檢驗法，可以找到整個問題的最佳解，同時讓此最佳解 轉換回 後仍符合「整數邊長」的要求，進而解決問題。
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