對於任意正整數m和大於1的正整數p，將集合{m,m+1,...,pm-1}中的每一個元素用p進位制表示。令h為介在1到p-1的正整數，將上述集合在p進位制下有i個h的元素個數記為fh,i(m,p)。本文引進一個創新的想法，讓函數 fh,i(m,p)公式解的推導變得可行且簡單。
再者，當 p=2 時，令 fi(m)= f1,i(m,2)，由公式解可以推得對怎樣的正整數n，原像集合the preimage fi-1({n})之元素個數為1。
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