全國中小學科展

正n邊形內接正m邊形

科展類別

臺灣國際科展作品

屆次

2024年

科別

數學

學校名稱

國立臺灣師範大學附屬高級中學

指導老師

洪允東

作者

李俊諺

關鍵字

正多邊形 、 內接 、 和差化積

摘要或動機

先前已證明正𝑛 邊形內接正𝑚 邊形,當𝑚 = 3 或 4時𝑛 為任意數皆有解, 本篇我探討正𝑛 邊形內接正𝑚 邊形( 𝑛 ≥ 𝑚 ≥ 5 ),當(𝑛, 𝑚)滿足何種關係時有解。 在研究中,我從最小(6,5)開始,依次遞增討論,我發現了,有解的一些規律(稱之為標準型),藉由標準型嘗試規律。同時(𝑛, 𝑚)為一般數時,找出何種情形必無解,藉此探討、驗證一般項於何時有解。 在找出有解關係後,探討出規律後找出如何產生構圖的方式,以 GGB 做出構圖。

010018.pdf

Adobe Reader(Pdf)檔案