摘要或動機

本研究旨在應用立體思維解決循環式的最大流量問題，於教師介聘中，可提出擁有品質保證之方法，並求得介聘成功人數之區間。教師介聘應為一限制的網路流（每個節點至少一入一出），試著求出最大循環流量。 教師介聘為學校間之教師調換作業，透過志願選填與其他參與者進行交換。以110年的介聘規則而言，介聘順序為單調→五角調→四角調→三角調→互調，相同者以積分高為優先。現有制度受限於作業期程、業務人員能力，約略簡化問題原型，但即使如此，介聘處理的結果仍不提供數據分析，導致無從分析其品質及過程，因此介聘的結果、數量和方法皆仍有很大的研究空間。 此研究除了可使媒合數量最大化外，進而由原模型衍伸出多種策略，可以透過調整參數並於結果與時間中取得平衡。單志願介聘中，透過使用不同模型使準確率（介聘成功人數/最多成功人數）介於88～100%，運算時間與準確率成正相關。多志願介聘以自訂規則作為範例，套用單志願介聘模型呈現效果。