摘要或動機

我們從日常生活中的酒瓶填塞問題，延伸出圓在相守條件下產生的衍生圖面\r
積極值及相守圓排法等問題，研究過程中我們發現以下的結果：\r
一、 我們可以利用較少個相守圓的排法，以繁殖或增加的方式排出較多個相守圓\r
的衍生圖。\r
二、 當相守圓數量為2個、4個及6個時，相守圓以對角線排列，且衍生圖為正方形\r
時，面積會產生最大值。而當相守圓數量為3 個及5 個時，衍生圖面積最大\r
值會出現在相守圓排成波浪形時，但其夾角並非特殊角。\r
三、當相守圓數量為2個至6個時，相守圓以直線排列，衍生圖面積會產生最小值。\r
四、透過不同層數、個數的研究得知：當相守圓的數量為11個或14個以上時，存\r
在正三角形排法小於直線排法的情形 。而相守圓個數在10個以下時，直線排\r
法面積都叫正三角形排法小。\r
五、我們可以用質單元分割的方式討論更多圓數時，相守圓間的排列方式，使得\r
生多元間的排列變為數字間的加法排列，可以大大降低討論情形的複雜度。\r
六、我們可以用密度的概念，搭配質單元分割的方式，得到不同圓數時，以不同\r
衍生多元搭配波浪形法形成之衍生圖密度最小值。\r
七、我們可以算幾及柯西不等式來驗證特定類型的衍生圖面積極值，也可以列出\r
面積函數來分析不同類型的衍生圖面積極值。