計算二階階差數列級數和的問題，是數學愛好者在接觸數列時常會遇到的入門類型。本研究者在偶然的機會看到這樣的題目後，乃有興趣再更深入認識階差數列，因而開展本研究的目的，即在於探討各階階差數列特性及發展計算各階階差數列級數和的通用方法。經由對階差數列的觀察，本研究運用創新的圖形來思考階差數列的特性，發現〈三角形排列思考法〉是推導計算階差數列級數和的便利工具，進而從〈三角形排列思考法〉歸納出階差數列級數和計算式的數理性質與原理，並且已發展出計算任意階階差數列級數和的通式。
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