「使用給定的多個矩形密鋪一個格狀平面(2D rectangle tiling problem)」為一NP-complete問題，目前多項式時間只能求出盡可能覆蓋最大面積的近似解。本研究所創的階梯演算法透過改變動態規劃所紀錄的狀態，使狀態數大幅減少，進而改善求準確解的時間複雜度，當然也成功證明此演算法的正確性，並且此演算法也能處理環狀及有權重的類似問題，如RTILE PROBLEM、DRTILE PROBLEM。隨後，寫了一個互動展示品直覺地呈現此演算法的意義。並以階梯演算法成功將7/3-approximation algorithm (Krzysztof Lorys and Katarzyna E. Paluch,2000 [4]) 與11/5-approximation algorithm (Piotr Berman et al,2001[7])進行比較與分析。