本研究探討封閉折線在方格圖形內運動軌跡經過的最多格數，分矩形邊長為n×n、
n×(n+k)討論，再細分為n≡0,1,2,3(mod 4)及k≡0,1,2,3(mod 4)討論，並依各種情況歸納後提出最多格數之公式，使用數學歸納法證明其正確性，並且推廣導出n×n×n正立方體的最多格數之公式。
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