當一圓以圓心為原點作出座標軸，其兩軸長度是相同的，若兩軸長度不同時就會產生橢圓，而且因為長短軸的不同長度就會有不同的橢圓產生。在橢圓的畫法研究上，使用動態幾何繪圖軟體來模擬機構設計，並做可行性機構研究，最後以 SOLID WORKS 軟體完成機構零件設計與模擬。零件經機械加工，組合後試用，再針對試用上的缺點改善，最後完成本創作進行畫橢圓，也可以切割出任意橢圓的功能。成品完成後，將機構反置，以鉛筆繪製圖形，可以得到擺線的圖形。擺線圖形的基圓直徑與滾圓直徑大小會影響擺線外型，因此文中亦探討本作品各控制點位置對所繪出擺線曲線之影響。
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